Elektrohydrodynamiikka

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 22. marraskuuta 2017 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Elektrohydrodynamiikka (EHD) on fysikaalinen tieteenala, joka syntyi hydrodynamiikan ja sähköstatiikan risteyksessä . Sen tutkimuksen kohteena ovat sähkökenttään sijoitettujen heikosti johtavien nesteiden (nestemäiset dielektriset aineet, hiilivetyöljyt ja polttoaineet jne.) liikeprosessit .

Monet EHD-efektit ovat odottamattomia, arvaamattomia ja jäävät selittämättömiksi toistaiseksi. Tämä johtuu sähköhydrodynaamisten ilmiöiden erittäin epälineaarisesta luonteesta, mikä vaikeuttaa niiden tutkimista [1] .

Historia

EHD-virtausten teorian perustan loi M. Faraday , mutta tämän tutkimusalueen intensiivinen kehittäminen alkoi vasta 1960-luvulla. Yhdysvalloissa sen kehitti J. Melcherin johtama ryhmä. Euroopassa on useita tieteellisiä ryhmiä Ranskassa, Espanjassa ja muissa maissa.

Neuvostoliitossa EHD-teoriaa työstettiin Moskovan valtionyliopiston ja Harkovin valtionyliopiston mekaniikkainstituutissa , lisää tämän alan soveltavaa tutkimusta tehtiin Moldovan tiedeakatemian soveltavan fysiikan instituutissa ja Leningradin valtionyliopistossa . G. A. Ostroumovin johto . Tällä hetkellä näitä töitä jatketaan Pietarin valtionyliopiston tiede- ja koulutuskeskuksessa Yu. K. Stishkovin johdolla. Useita tutkimuksia suoritettiin myös Permin osavaltion yliopistossa [1] .

EHD-yhtälöjärjestelmä

Arviot

Elektrohydrodynamiikan yhtälöjärjestelmä voidaan saada Maxwellin yhtälöjärjestelmästä ja hydrodynamiikan yhtälöistä , ottaen huomioon useita approksimaatioita. Ensinnäkin, kun tarkastellaan sähköhydrodynaamisia ilmiöitä, liikkuvan varautuneen nesteen säteily jätetään huomiotta ja magneettikentän energia jätetään huomiotta sähköstaattisen kentän energiaan verrattuna . Nämä approksimaatiot voidaan kirjoittaa käyttämällä seuraavia epäyhtälöitä:

{\frac {\varepsilon \omega L}{c}}\ll 1\qquad {\frac {\sigma L}{\varepsilon c}}\ll 1

missä ε , σ ovat väliaineen permittiivisyys ja johtavuus , ω on ulkoisen kentän muutoksen ominaistaajuus, L on väliaineen tunnusomainen ulkoinen koko, c on valon nopeus . Lisäksi väliaineen liikkeen tulee olla ei-relativistista (sen liikkeen nopeus ) ja sen tiheyden on oltava riittävän suuri (siis keskimääräinen vapaa polku on ). $v\ll c$ $\lambda \ll L$

Yleinen järjestelmä

Heikosti johtavien välineiden tapauksessa EHD-yhtälöjärjestelmä kirjoitetaan yleensä SI-järjestelmään seuraavassa muodossa:

\rho \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial t}}+v_{k}{\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{k}}}\right) ={\frac {\partial }{\partial x_{k))}\left(p_{{ik))+T_{{ik))\right)+\rho f_{i}

on liikeyhtälö, joka määrittää impulssien tasapainon väliaineen mielivaltaisessa pisteessä

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+{\frac {\partial \rho v_{i)){\partial x_{i))}=0

- jatkuvuusyhtälö

-\nabla \cdot (\varepsilon \varepsilon _{0}\nabla \phi )=q

- Poissonin yhtälö

{\frac {\partial q}{\partial t))+{\frac {\partial j_{i)){\partial x_{i))}=0

- sähkövirran jatkuvuusyhtälö _

Tässä esitetään seuraava merkintä. ρ on väliaineen massatiheys , v i on nopeuskomponentit , f i on väliaineeseen vaikuttavien voimien massatiheys , p ik , T ik ovat mekaanisten ja Maxwellin jännitystensorien komponentit , φ on sähköstaattinen potentiaali , q on tilavuusvaraustiheys , j i — sähkövirran tiheyden komponentit , ε 0 - sähkövakio .

Yllä esitetty yhtälöjärjestelmä ei ole suljettu. Sen sulkemiseksi on tarpeen kirjoittaa muistiin tilayhtälöt . Seuraavia ehtoja käytetään yleisesti:

p_{{ik}}=p\delta _{{ik}}+\tau _{{ik}}

T_{{ik}}=-\left({1 \over 2}\varepsilon \varepsilon _{0}E^{2}-p_{{str}}\right)\delta {ik}+\varepsilon \varepsilon _{0}E_{i}E_{k}

p_{str}={\varepsilon _{0} \over 2}\rho {\frac {\partial \varepsilon }{\partial \rho }}E^{2}

j_{i}=j_{i}^{*}+qv_{i}

Tässä p on mekaaninen paine , τ ik on viskoosinen jännitystensori , p str on kentän ponderomotoriseen toimintaan liittyvä supistuspaine , j * on siirtymävirta, q v on konvektiivinen virta, E i ovat kentän komponentit. sähkökenttä . _

Yhtälöt kokoonpuristumattomalle nesteelle

\rho {\frac {\partial {\vec v)){\partial t))+\rho ({\vec v}\cdot \nabla ){\vec v}=-\nabla p+\eta \Delta {\ vec v}-\rho \nabla \phi

on Navier-Stokesin yhtälö

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+\operaattorinimi {div}(-D\nabla \rho -\rho \mu \nabla \phi )=R-{\vec v}\cdot \nabla \rho

- Nernst

-\nabla \cdot (\varepsilon \varepsilon \nabla \phi )=\rho

- Poissonin yhtälö

\nabla \cdot {\vec v}=0

Elektrohydrodynaamiset ilmiöt

Elektrohydrodynaamiset ilmiöt ovat olleet tiedossa pitkään. XVIII vuosisadan puolivälissä. tuli mahdolliseksi työskennellä suurilla jännitteillä (katso Leyden jar , Electrophore machine ). Ensimmäinen EHD-ilmiöihin liittyvä "mystinen kokemus" oli seuraava: palavan kynttilän eteen asetettiin koronakärki, jonka seurauksena kynttilä puhallettiin pois. Toinen kokemus on " Franklin-pyörä ". Jos korkea jännite syötetään elektrodiin hakaristin muodossa, jonka päässä on neulat, tämä elektrodi alkaa liikkua. Faraday kuvasi elektrohydrodynaamisia ilmiöitä:

Jos lasiastiaan kaadetaan tuoppi hyvin puhdistettua ja suodatettua öljyä ja lasketaan siihen kaksi elektroforiseen koneeseen kytkettyä johtoa, niin koko neste tulee epätavallisen rajuun liikkeeseen.

Alkuperäinen teksti (englanniksi)[ näytäpiilottaa] …jos lasiastiaan laitetaan tuoppi hyvin rektifioitua ja suodatettua (1571.) tärpättiöljyä ja upotetaan siihen eri paikoissa kaksi lankaa, joista toinen johtaa sähkökoneeseen ja toinen purkausjunaan, konetta käytettäessä neste heitetään rajuun liikkeeseen koko massansa ajan... - Michael Faraday [2]

Sähköhydrodynaamisten ilmiöiden soveltaminen

Sähköhydrodynaamisia ilmiöitä käytetään tehostamaan lämmönsiirtoa (esimerkiksi kun luonnollinen konvektio on vaikeaa - avaruudessa). EHD-ilmiöitä käytetään myös sähköstaattisissa pölynkeräilijöissä [3] ja ionisaattoreissa, ohuiden polymeerifilamenttien ja kapillaarien valmistukseen [4] , nesteiden dispergoituun ruiskutukseen ( pintojen sähkövärjäys ) sekä mustesuihkutulostimissa [5] . ] .

Katso myös

Magnetohydrodynamiikka

Muistiinpanot

↑ 1 2 A. I. Zhakin. Sähköhydrodynamiikka // UFN . - 2012. - T. 182 . - S. 495-520 .
↑ Experimental Researches in Electricity, osa 1 / Faraday, Michael, 1791-1867 (pääsemätön linkki) . Haettu 4. toukokuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 16. toukokuuta 2009. (määrätön)
↑ I. P. Vershchagin et al. Dispergoitujen järjestelmien sähkökaasudynamiikan perusteet. - M . : Energia, 1974.
↑ E. A. Druzhinin. Petryanov-suodatinmateriaalien valmistus ja ominaisuudet ultraohuista polymeerikuiduista. - M .: Kustantaja, 2007.
↑ V. I. Bezrukov. Sähköpisarateknologian perusteet. - Pietari. : Laivanrakennus, 2001.

Kirjallisuus

Kirjat

I. B. Rubashov, Yu. S. Bortnikov. Sähkökaasudynamiikka. - M .: Atomizdat , 1971.
Yu. K. Stishkov, A. A. Ostapenko. Sähköhydrodynaamiset virtaukset nestemäisissä eristeissä. - L . : Kustantaja. Leningradin yliopisto, 1989. - 174 s.
Sähköhydrodynamiikka / A. Castellanos. - Wien: Springer, 1998. - (CISM-kurssit ja luennot nro 380).

Artikkelit

A. I. Zhakin. Sähköhydrodynamiikka // UFN . - 2012. - T. 182 . - S. 495-520 .
A. I. Zhakin. Varautuneiden pintojen sähköhydrodynamiikka // UFN . - 2013. - T. 183 . - S. 153-177 .

Sähködynamiikan osat
Sähköstaattinen ja sähködynamiikka Magnetostatiikka ja magnetodynamiikka Relativistinen sähködynamiikka kvanttielektrodynamiikka
Jatkuvan median elektrodynamiikka	Magnetohydrodynamiikka Elektrohydrodynamiikka