Ellipsi Mandara

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 3. lokakuuta 2017 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Ellipsi Mandara -  annettuun kolmioon piirretty ellipsi , joka koskettaa sen sivuja ulokkeiden kosketuspisteissä [1] .

Nimetty ranskalaisen matemaatikon H. Mandartin mukaan, joka julkaisi tutkimuksia tästä kohteesta vuosina 1893-1894 [2] [3] .

Mandaran ellipsin keskipiste  on yksi kolmion ( saksaksi  mittenpunkt ) merkittävimmistä pisteistä, jonka Nagel löysi vuonna 1836keskipisteiden muodostaman kolmion symmediaanien leikkauspisteeksi [4] [5] . Encyclopedia of Triangle Centers -tietosanakirjassa pisteelle on määritetty tunniste.

Kaiverretuille kartiomuodoille Mandaran piirretty ellipsi kuvataan parametreilla :

,

missä , Ja ovat tämän kolmion sivut.

Muistiinpanot

  1. ↑ Juhasz Imre. Kolmioiden inellipsien kontrollipistepohjainen esitys  // Annales Mathematicae et Informaticae. - 2012. - T. 40 . — s. 37–46 .
  2. ↑ Gibert, Bernard (2004), Generalized Mandart conics , Forum Geometricorum vol. 4: 177–198 , < http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200421.pdf >  .
  3. ↑ Mandart, H. (1893), Sur l'hyperbole de Feuerbach, Mathesis : 81–89  ; Mandart, H. (1894), Sur une ellipse associée au triangle , Mathesis : 241–245 , < https://books.google.com/books?id=kqAKAAAAYAAJ&pg=PA241 >  . Kuten Gibert lainasi (2004 )
  4. ↑ Kimberling, Clark (1994), Keskipisteet ja keskiviivat kolmion tasossa , Mathematics Magazine , osa 67 (3): 163–187 , DOI 10.2307/2690608 
  5. ↑ von Nagel, CH (1836), Untersuchungen über die wichtigsten zum Dreiecke gehörenden Kreise , Leipzig