AL-menettely

AL-menettely on menettely , jolla objektit jaetaan oikeudenmukaisesti kahden henkilön kesken. Toimenpide löytää jakauman objektien osajoukosta, joka on vapaa kateudesta . Lisäksi tuloksena oleva jakauma on Pareto-tehokas seuraavassa mielessä: ei ole kateudetonta jakelua, joka olisi parempi yhdelle eikä huonompi toiselle.

AL-menettelyn julkaisivat ensimmäisenä Brahms ja Klamler [1] . Myöhemmin Aziz yleisti sen tapaukseen, jossa agentit eivät voi erottaa tiettyjä esineitä niiden merkityksen perusteella [2] .

Oletukset

AL-menettely seuraavien ehtojen täyttämiseksi:

Vaatimukset

EI ole tarkoitus, että henkilö voi ilmaista mieltymyksiään esinesarjoissa. Saatavilla on monia sarjoja, ja voi olla vaikeaa laatia täydellinen luettelo tuotesarjojen asetuksista.

Siksi menettelyn tulisi antaa kateudeton jakauma kaikille etusijasuhteille, jotka ovat yhdenmukaisia ​​nimikkeiden järjestyksen ja heikon additiivisuuden kanssa . Toisin sanoen, menettelyn on palautettava jakelu, jossa ei varmasti ole kateutta (välttämättä ilman kateutta, OBZ-jakelu, Englanti  välttämättä envy-free , NEF) [4] .

Olkoon molemmat kasvot Alice ja George. Jakauma on Alicen OBZ -jakauma, jos f :n injektio Georgen kohteista Liisen kohteisiin on sellainen, että jokaisessa Georgen vastaanottamassa esineessä x Alice suosii kohdetta f ( x ) kohteen x sijaan . Jakauma on Georgen OBZ -jakauma, jos symmetrinen ominaisuus pätee. Nimikejakelu on OBZ-jakelu , jos se on OBZ-jakelu molemmille osapuolille. Huomaa, että OBZ-jakelussa Alice ja George saavat saman määrän kohteita.

Tyhjä allokaatio on ilmeisesti OBZ-allokaatio, mutta se on erittäin tehoton. Siksi etsimme "parasta" jakelua kaikista OBZ-jakeluista. OBZ-jakaumaa kutsutaan Pareto-tehokkaaksi , jos ei ole toista OBZ-jakaumaa, joka olisi parempi yhdelle kohteelle ja huonompi toiselle.

BT-menettely

Esittelyssä esittelemme seuraavan yksinkertaisen jakomenettelyn:

Tämä menettely palauttaa OBZ-jakauman. Menettely on hyvin yksinkertainen, mutta ei kovin tehokas, koska suuri määrä esineitä heitetään "kilpailukasaan". AL-menettely on hieman monimutkaisempi, mutta varmistaa, että kiistanalainen kasa ei koskaan ole suurempi kuin tuloksena oleva BT-menettelyn kaso, mutta se voi olla pienempi.

AL-menettely

AL-menettely toimii samalla tavalla kuin BT-menettely, mutta ennen kuin se lähetetään "Kiistattuun pinoon", menettely yrittää antaa tavaran yhdelle osallistujalle korvaukseksi ja antaa toiselle osallistujalle toisen esineen. Vasta kun tällainen korvaus epäonnistuu, tuote lähetetään "Kiistalaiseen pinoon".

Oletetaan esimerkiksi, että aiheita on neljä (1, 2, 3, 4) ja osallistujien mieltymykset ovat seuraavat:

BT-menettely antaa kohteen 1 Alicelle ja kohta 2 Georgelle, koska ne ovat halutuimpia ja erilaisia. Nyt sekä Alice että George valitsevat kohteen 3, joten se hylätään. Nyt molemmat valitsevat kohteen 4 ja myös se hylätään. Lopullinen jakelu: Alice George . Jakelu on OBZ-jakelu, mutta se ei ole Pareto-tehokas.

AL-menettely alkaa myös antamalla kohta 1 Alicelle ja kohta 2 Georgelle. Nyt sen sijaan, että hylättäisiin kohde 3, menettely antaa sen Alicelle, ja George saa kompensoimaan kohdan 4. Lopullinen jakelu: Alice George Jakauma on OBZ-jakauma ja Pareto-tehokas.

Molemmat menetelmät ovat manipuloitavissa - osallistuja voi ansaita lisätuloa ilmoittamalla väärät mieltymykset. Tällainen manipulointi edellyttää kuitenkin kumppanien mieltymysten tuntemista, joten sitä on vaikea käyttää käytännössä.

AL-menettely, jossa objektia ei voida erottaa

Alkuperäinen AL-menettely perustuu pohjimmiltaan siihen olettamukseen, että kohteiden järjestys on tiukka (ei erottumattomia). Aziz [5] yleisti tämän menettelyn yleisiin järjestyksiin, joissa oli mahdollisuus saada erottumattomia esineitä.


Muistiinpanot

  1. ↑ Brams, Kilgour, Klamler, 2014 , s. 130.
  2. ↑ Aziz, 2015 , s. 307-324.
  3. ↑ Tässä tiukka tarkoittaa, että osallistujalle ei voi olla kahta kohdetta, joiden tärkeyttä hän ei erottele.
  4. ↑ Brandt, Conitzer et ai., 2016 , s. 303.
  5. ↑ Aziz, 2015 , s. 307-324.

Kirjallisuus