RANS

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 3.10.2020 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Reynoldsin yhtälöt ( ENG . RANS (Reynoldsin keskiarvoinen Navier–Stokes) ) - Navier-Stokes-yhtälöt (viskoosin nesteen liikeyhtälöt), keskiarvotettuna Reynoldsin perusteella . Kasvattaja O. Reynolds vuonna 1895 [1] .

Käytetään kuvaamaan turbulentteja virtauksia . Reynoldsin keskiarvomenetelmässä satunnaisesti muuttuvat virtausominaisuudet (nopeus, paine, tiheys) korvataan keskiarvo- ja pulssikomponenttien summilla. Kun kyseessä on kokoonpuristumattoman Newtonin nesteen kiinteä virtaus , Reynoldsin yhtälöt kirjoitetaan seuraavasti:

\rho {\bar {u}}_{j}{\frac {\partial {\bar {u}}_{i}}{\partial x_{j}}}=\rho {\bar { f))_{i}+{\frac {\partial }{\partial x_{j))}\left[-{\bar {p))\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\osittainen {\bar {u}}_{i}}{\osittais x_{j}}}+{\frac {\osittinen {\bar {u}}_{j}}{\osittais x_{i} }}\oikea)-\rho {\overline {u_{i}^{\prime }u_{j}^{\prime }}}\right].

Ajan mukaan keskiarvoistetut muuttujat on merkitty tässä yhtälössä yliviivalla ja vaihtelevat komponentit heittomerkillä. Yhtälön vasen puoli (ei-stationaarinen termi) kuvaa nestetilavuuden liikemäärän muutosta, joka johtuu keskinopeuskomponentin ajan muutoksesta. Tämä muutos kompensoidaan (katso yhtälön oikea puoli) keskimääräisillä ulkoisilla voimilla, keskimääräisillä painevoimilla ja viskoosisilla voimilla . Lisäksi oikealla puolella on näennäiset jännitykset ( Reynoldsin jännitykset , turbulenttiset jännitykset ) , jotka ottavat huomioon lisähäviöt ja energian uudelleenjakauman turbulentissa virtauksessa (verrattuna laminaarivirtaukseen ). $\rho {\bar {f}}_{i},$ $- \bar{p}\delta_{ij}$ $\mu \left( \frac{\partial \bar{u}_i}{\partial x_j}+ \frac{\partial \bar{u}_j}{\partial x_i} \right)$ $\left( - \rho \overline{u_i^\prime u_j^\prime} \right)$

Reynoldsin yhtälöt kuvaavat aikakeskiarvoista nestevirtausta, joiden ominaisuus (verrattuna alkuperäisiin Navier-Stokes-yhtälöihin) on, että niissä on uusia tuntemattomia funktioita, jotka luonnehtivat näennäisiä turbulenttisia jännityksiä. Reynoldsin yhtälöjärjestelmä sisältää kuusi tuntematonta ja osoittautuu ei-suljetuksi, joten sen ratkaisemiseksi on tarpeen ottaa mukaan lisätietoa.

On erittäin tärkeää, että Reynoldsin jännitykset ovat satunnaismuuttujia , siksi he käyttävät laskelmissaan tilastotietoja suuruudestaan ( turbulenssimallit ), jotka saadaan analysoimalla kokeen tuloksia. On myös huomattava, että Reynoldsin jännitykset ovat virtauksen ominaisuus (eikä nesteen ominaisuus), joten jos tarkasteltavan ongelman olosuhteet poikkeavat merkittävästi olosuhteista, joissa tilastollinen tieto virtauksen suuruudesta Reynoldsin jännitykset saatiin, laskentatulokset voivat osoittautua laadullisesti virheellisiksi. Tähän mennessä on kehitetty huomattava määrä vaihtelevan monimutkaisuuden turbulenssimalleja, joiden avulla on mahdollista arvioida (simuloida) turbulenttien jännitysten suuruutta eri olosuhteissa.

Muut menetelmät

pyörteen
LES, Large Eddy Method

Katso myös

Kirjallisuus

Anderson D., Tannehil J., Pletcher R. Laskennallinen nestemekaniikka ja lämmönsiirto: 2 tilavuudessa: Per. englannista. - M.: Mir, 1990.
Belov I. A., Isaev S. A., Korobkov V. A. Ongelmat ja menetelmät puristumattoman nesteen erotettujen virtausten laskemiseksi. L. Laivanrakennus, 1989, 256 s.
Belov I. A., Isaev S. A. Turbulenttisten virtausten mallintaminen: Oppikirja / Balt. osavaltio tekniikka. un-t. SPb., 2001. 108 s.
Kurbatsky AF Turbulenttien virtausten mallintaminen. // Izv. SO AN NSSR, 1989, nro. 5, s. 119 146
Ilyushin B. B. Kuljetusprosessien mallintaminen turbulenttisissa virtauksissa: Oppikirja / Novosibirsk. Osavaltio. Un. Novosibirsk, 1999
Fletcher K. Laskennalliset menetelmät virtausdynamiikassa. M. Mir, 1991, 2 osana.
Frick P. G. Turbulence: mallit ja lähestymistavat. Luentokurssi./ Perm. osavaltio tekniikka. un-t. Osa I. Perm, 1998, 107 s.
Frick P. G. Turbulence: mallit ja lähestymistavat. Luentokurssi./ Perm. osavaltio tekniikka. un-t. Osa II. Perm, 1999, 136 s.
Wilcox DC -turbulenssimallinnus CFD:lle. 1998, 537 s.

Muistiinpanot

↑ Reynolds O. Kokoonpuristumattoman viskoosin nesteen dynaaminen liiketeoria ja kriteerin määritelmä // Turbulenssiongelmat : Sat. käännetyt artikkelit, toim. M.A. Velikanov ja N.T. Shveikovsky. - M. - L .: ONTI NKTP USSR, 1936. - S. 185-227 .