Pyörrevirrat

Pyörrevirrat eli Foucault-virrat ( J. B. L. Foucault'n kunniaksi ) - pyörre [a] induktio [b] volyymivirta [c] , joka syntyy sähköjohtimissa , kun niihin vaikuttava magneettikenttävirta muuttuu ajan myötä .

Termin alkuperä

Termi pyörrevirta tulee samankaltaisista ilmiöistä, joita havaitaan nestemäisessä väliaineessa nestedynamiikassa, mikä aiheuttaa paikallisia turbulenssialueita , jotka tunnetaan pyörteinä ja pyörteinä väliaineessa. Vastaavasti pyörrevirtojen muodostuminen voi viedä aikaa ja ne voivat säilyä johtimissa hyvin lyhyen ajan induktanssinsa vuoksi.

Historia

Ranskalainen tiedemies D. F. Arago (1786-1853) löysi ensimmäisen kerran pyörrevirrat vuonna 1824 kuparikiekossa, joka sijaitsee pyörivän magneettineulan akselilla. Pyörrevirtojen takia levy lähti pyörimään. Tämän ilmiön, jota kutsutaan Arago-ilmiöksi, M. Faraday selitti muutama vuosi myöhemmin löytämänsä sähkömagneettisen induktion lain näkökulmasta: pyörivä magneettikenttä indusoi kuparilevyssä pyörrevirtoja, jotka ovat vuorovaikutuksessa magneettisen neulan kanssa.

Ranskalainen fyysikko Foucault (1819-1868) tutki pyörrevirtoja yksityiskohtaisesti ja nimesi sen hänen mukaansa. Foucault havaitsi myös ilmiön, jossa magneettikentässä pyörivät metallikappaleet kuumenevat pyörrevirtojen vaikutuksesta - syyskuussa 1855 hän havaitsi, että kuparikiekon pyörittämiseen tarvittava voima kasvaa, kun se pakotetaan pyörittämään reunaansa magneetin napojen välissä. kun taas levy lämmittää spontaanisti levyn metalliin indusoituneen pyörrevirran.

Ilmiön selitys

Metallilevyssä olevat vapaat varauksenkantajat ( elektronit ) liikkuvat levyn mukana oikealla, joten magneettikenttä kohdistaa niihin lateraalisen voiman Lorentzin voiman vaikutuksesta. Koska varausten nopeusvektori v osoittaa oikealle ja magneettikenttä B alaspäin, on gimlet-säännön perusteella Lorentzin voima positiivisiin varauksiin F = q ( v × B ) kaavion takaosaa kohti (vasemmalla katsottuna). ajosuuntaan v ). Tämä indusoi virran I taaksepäin magneetin alle, joka pyörii levyn magneettikentän ulkopuolella olevien osien yli, myötäpäivään oikealle ja vastapäivään vasemmalle, jälleen kohti magneetin etuosaa. Metallin liikkuvilla varauksenkantajilla, elektroneilla , on itse asiassa negatiivinen varaus (q < 0), joten niiden liike on vastakkainen esitetyn tavanomaisen virran suunnan kanssa.

Magneetin magneettikenttä, joka vaikuttaa magneetin alla sivuttain liikkuviin elektroneihin, luo sitten taaksepäin suunnatun Lorentz-voiman, joka on vastakkainen metallilevyn nopeudelle. Elektronit törmääessään metallihilan atomien kanssa siirtävät tämän voiman levyyn ja kohdistavat levyyn sen nopeuteen verrannollisen vastusvoiman. Tämän vastusvoiman voittamiseksi tarvittava kineettinen energia hajoaa lämpönä metallin vastuksen läpi kulkevien virtojen vaikutuksesta, jolloin metalli vastaanottaa lämpöä magneetin alla.

Foucault-virrat syntyvät ajassa muuttuvan (vaihtuvan) magneettikentän [d] vaikutuksesta eivätkä fysikaalisen luonteensa vuoksi eroa millään tavalla sähkömuuntajien johdoissa ja toisiokäämeissä syntyvistä induktiovirroista .

Ominaisuudet

Foucault - virtoja voidaan käyttää johtavien esineiden levitaatioon , liikkeeseen tai voimakkaaseen jarrutukseen .

Pyörrevirroilla voi myös olla ei-toivottuja vaikutuksia, kuten muuntajien tehohäviöitä . Tässä sovelluksessa ne minimoidaan käyttämällä ohuita levyjä, johtimen laminointia tai muita johtimen muotoisia yksityiskohtia. Koska massiivisen [e] -johtimen sähkövastus voi olla pieni, voi Foucault-virroista johtuvan induktiivisen sähkövirran voimakkuus saavuttaa erittäin suuria arvoja. Lenzin säännön mukaan Foucault'n virrat johtimen tilavuudessa valitsevat sellaisen reitin, joka vastustaa syytä, joka saa ne virtaamaan suurimmassa määrin, mikä on Le Chatelier'n periaatteen erikoistapaus . Siksi erityisesti vahvassa magneettikentässä liikkuvat hyvät johtimet kokevat voimakasta hidastuvuutta johtuen Foucault-virtojen vuorovaikutuksesta ulkoisen magneettikentän kanssa. Tätä vaikutusta käytetään galvanometrien, seismografien ja muiden instrumenttien liikkuvien osien vaimentamiseen ilman kitkaa, samoin kuin joissakin rautatiejunien jarrujärjestelmien malleissa.

Itseindusoituneet pyörrevirrat ovat vastuussa johtimien skin-ilmiöstä [1] . Ihoefektiä voidaan käyttää materiaalien geometristen ominaisuuksien, kuten mikrohalkeamien, ainetta rikkomattomaan testaukseen. [2]

Pyörrevirtojen aiheuttama tehohäviö

Tietyillä olettamuksilla (homogeeninen materiaali, tasainen magneettikenttä, ei skin-ilmiötä jne.) ohuen levyn tai langan pyörrevirtojen massayksikköä kohti aiheuttama tehohäviö voidaan laskea seuraavasta yhtälöstä [3] :

P={\frac {\pi ^{2}B_{\text{p))^{\,2}d^{2}f^{2)){6k\rho D)),

missä

P tehohäviö massayksikköä kohden (W/kg), B p suurin magneettikenttä (T), d levyn paksuus tai langan halkaisija (m), f- taajuus (Hz), k on vakio, joka on yhtä suuri kuin 1 ohuelle levylle ja 2 ohuelle langalle, ρ materiaalin ominaisvastus (Ω m), D on materiaalin tiheys (kg/m 3 ).

Tämä yhtälö pätee vain niin kutsutuissa kvasistaattisissa olosuhteissa, joissa magnetisoinnin taajuus ei johda ihoefektiin; eli sähkömagneettinen aalto läpäisee materiaalin kokonaan.

Diffuusioyhtälö

Hyödyllisen yhtälön johtaminen materiaalin pyörrevirtojen vaikutuksen mallintamiseen alkaa Ampèren lain [4] differentiaalista, magnetostaattisesta muodosta , joka tarjoaa lausekkeen ympäröivän virrantiheyden J magnetointikentälle H:

\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} .

{\color {white}-}\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {H} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .

Siis Gaussin magnetismin laista $\nabla \cdot \mathbf {H} =0$

-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .

Käyttämällä Ohmin lakia , joka yhdistää virrantiheyden J sähkökenttään E materiaalin johtavuudella σ, ja olettaen isotrooppisen tasaisen johtavuuden, yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti $\mathbf {J} =\sigma \mathbf {E}$

-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma \nabla \times {\boldsymbol {E)).

Faradayn lain differentiaalimuotoa käyttämällä saamme $\nabla \times \mathbf {E} =-\partial \mathbf {B} /\partial t$

{\color {white}-}\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t)).

Määritelmän mukaan missä M on materiaalin magnetointi ja μ 0 on tyhjiön läpäisevyys. Näin ollen diffuusioyhtälö saa muodon: $\mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )$

{\color {white}-}\nabla ^{2}\mathbf {H} =\mu _{0}\sigma \left({\frac {\partial \mathbf {M} }{\partial t ))+{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t))\right).

Sovellus

Foucault-virtojen lämpövaikutusta käytetään induktiouuneissa , joissa johtava kappale asetetaan suurtaajuisen suurtehogeneraattorin syöttämään kelaan, jossa syntyy pyörrevirtoja, jotka kuumentavat sen sulamiseen. Samalla tavalla toimivat myös induktiokeittimet , joissa metalliastiat kuumennetaan pyörrevirroilla, jotka muodostuvat lieden sisällä olevan käämin vaihtuvasta magneettikentästä.

Pyörrevirtatestaus on yksi menetelmistä johtavista materiaaleista valmistettujen tuotteiden rikkomattomassa testauksessa. Foucault-virtojen avulla tyhjiölaitteistojen ja radioputkien metalliosat kuumennetaan niiden kaasunpoistoa varten evakuoinnin aikana.

Jarrujärjestelmät

Lenzin säännön mukaan pyörrevirrat virtaavat johtimen sisällä sellaisia reittejä ja suuntia pitkin, jotta niiden toiminta on mahdollisimman voimakasta vastustaakseen niitä aiheuttavaa syytä. Tämän seurauksena hyviin johtimiin magneettikentässä liikkuessa vaikuttaa jarrutusvoima, joka aiheutuu pyörrevirtojen vuorovaikutuksesta magneettikentän kanssa. Tätä vaikutusta käytetään useissa laitteissa niiden liikkuvien osien värähtelyjen vaimentamiseen (Waltenhofen-heiluri [5] )

Levitaatio ja vastenmieliset vaikutukset

Vaihtelevassa magneettikentässä indusoiduilla virroilla on diamagneettisen kaltaisia hylkiviä vaikutuksia. Johtava esine kokee hylkivän voiman. Tämä ilmiö voi nostaa esineitä painovoimaa vasten, mutta jatkuvalla tehonsyötöllä kompensoimaan pyörrevirtojen aiheuttamaa energiaa. Esimerkki sovelluksesta on alumiinitölkkien erottaminen muista metalleista pyörrevirtaerottimessa. Rautametallit tarttuvat magneettiin, kun taas magneetti hylkii alumiinia (ja muita ei-rautapitoisia johtimia); tämä auttaa erottamaan jätevirran rauta- ja ei-rautametalliromuun.

Erittäin vahvalla käsimagneetilla, kuten neodyymistä, voidaan helposti havaita hyvin samanlainen vaikutus ajamalla magneetti nopeasti kolikon yli pienellä rakolla. Riippuen magneetin vahvuudesta, kolikon tunnisteesta sekä magneetin ja kolikon välisestä etäisyydestä on mahdollista pakottaa kolikko työntämään hieman magneetin eteen - vaikka kolikko ei sisällä magneettisia elementtejä, kuten esim. Yhdysvaltain penniä. Toinen esimerkki on vahvan magneetin putoaminen kupariputkeen - magneetti putoaa hyvin hitaasti [6] .

Resistanssittomassa suprajohteessa pintapyörrevirrat kumoavat tarkasti johtimen sisällä olevan kentän, joten magneettikenttä ei tunkeudu johtimeen. Koska energiaa ei menetetä resistanssissa, pyörrevirrat, jotka syntyvät, kun magneetti lähestyy johtimia, jatkuvat jopa sen jälkeen, kun magneetti on paikallaan ja voi tasapainottaa painovoiman tarkasti, mikä mahdollistaa magneettisen levitaation. Suprajohteilla on myös luonnostaan erillinen kvanttimekaaninen ilmiö, nimeltään Meissner-ilmiö , jossa kaikki materiaalissa olevat magneettikenttäviivat sen muuttuessa suprajohtaviksi pakotetaan ulos, jolloin suprajohteen magneettikenttä on aina nolla.

Käyttämällä sähkömagneetteja, joissa on elektroninen kytkentä, joka on verrattavissa elektroniseen nopeudensäätöön, on mahdollista luoda sähkömagneettisia kenttiä, jotka liikkuvat mielivaltaiseen suuntaan. Kuten yllä pyörrevirtajarruja käsittelevässä osiossa kuvattiin, ei-ferromagneettisen johtimen pinnalla on taipumus levätä tässä liikkuvassa kentässä. Kuitenkin, kun tämä kenttä liikkuu, ajoneuvo voi leijua ja liikkua. Se on verrattavissa magleviin , mutta ei sidottu kiskoihin [7] .

Monissa tapauksissa Foucault-virrat voivat olla ei-toivottuja. Niiden torjumiseksi toteutetaan erityisiä toimenpiteitä: energiahäviöiden estämiseksi muuntajien sydänten lämmittämiseen nämä ytimet rekrytoidaan ohuista levyistä, jotka on erotettu eristekerroksilla (sekoitus). Ferriittien tulo mahdollisti näiden ytimien valmistamisen kiinteinä ytiminä.

Muistiinpanot

↑ Termi pyörre tarkoittaa, että nykyiset voimalinjat ovat suljettuja.
↑ Induktiota kutsutaan sähkövirraksi, joka syntyy (indusoituu) johtimessa johtimen vuorovaikutuksen vuoksi ajassa muuttuvan magneettikentän (sähkömagneettisen) kentän kanssa, ei virtalähteiden ja EMF:n (galvaaniset kennot jne.) vaikutuksesta. sisältyy katkaisuun.
↑ Termiä virrat käytetään usein monikkomuodossa, koska Foucault-virrat edustavat sähkövirtaa johtimen tilavuudessa, ja toisin kuin muuntajan toisiokäämin induktiivinen virta, on vaikea määritellä yhtä "sähköpiiriä" virralle ainoa suljettu liikerata sähkövarausten liikkeelle johtimen paksuudessa.
↑ Tarkkaan ottaen - vaihtuvan sähkömagneettisen kentän vaikutuksen alaisena
↑ Eli sillä on suuri poikkileikkausala

Lähteet

↑ Israel D. Vagner. Magnetoaktiivisen median elektrodynamiikka / Israel D. Vagner, B.I. Lembrikov, Peter Rudolf Wyder. — Springer Science & Business Media, 17. marraskuuta 2003. — S. 73–. - ISBN 978-3-540-43694-2 . Arkistoitu 20. lokakuuta 2021 Wayback Machinessa
↑ Walt Boyes. Instrumentoinnin viitekirja . — Butterworth-Heinemann, 25. marraskuuta 2009. — S. 570–. - ISBN 978-0-08-094188-2 . Arkistoitu 20. lokakuuta 2021 Wayback Machinessa
↑ F. Fiorillo, Measurement and Characterization of Magnetic Materials, Elsevier Academic Press, 2004, ISBN 0-12-257251-3 , sivu. 31
↑ G. Hysteresis in Magnetism: Fyysikoille, materiaalitieteilijöille ja insinööreille , San Diego: Academic Press, 1998.
↑ Alfred Hendel. Fysiikan peruslait / käännös. hänen kanssaan. I. F. Golovina, toim. prof. N. N. Malova. - M .: Fizmatgiz, 1958. - S. 233. - 284 s. - 75 000 kappaletta.
↑ Pyörrevirtaputket - YouTube . Haettu 20. lokakuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 20. lokakuuta 2021. (määrätön)
↑ Hendo Hoverboards - Maailman ensimmäinen TODELLA hoverboard . Haettu 20. lokakuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 12. heinäkuuta 2018. (määrätön)

Kirjallisuus

Sivukhin DV: Fysiikan yleinen kurssi, osa 3. Sähkö. 1977
Saveljev IV: Yleisen fysiikan kurssi, osa 2. Sähkö. 1970
Rikkomaton testaus: hakuteos: V 7v. Yhteensä alle toim. V. V. Klyuev. T. 2: 2 kirjassa . - M . : Engineering, 2003.-688 s.: ill.

Linkit

Pyörrevirroista "Sähköasentajan koulussa"

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri katalaani Hienoa norjalaista Suuri Neuvostoliitto (1 painos) Britannica (verkossa)
Bibliografisissa luetteloissa	BNF : 12138531t GND : 4190009-1 J9U : 987007531256405171 LCCN : sh85040943