Keplerin hypoteesi

Keplerin arvelu  on todistettu matemaattinen hypoteesi samankokoisten pallojen lähimmästä pakkauksesta kolmiulotteisessa avaruudessa. Johannes Keplerin tutkielmassa " Kuusikulmaisista lumihiutaleista " (1611) muotoiltu : kasvokeskeisellä kuutiotäytteellä ja sitä tiheydeltään vastaavilla täytteillä on suurin keskitiheys .

Kasvokeskeisen kuutiopakkauksen tiheys :

missä  on pallojen kokonaistilavuus,  on pallojen käyttämän tilan tilavuus. Suhde otetaan äärettömän pallomäärän rajassa [1] .

Hypoteesia ei voitu todistaa 400 vuoteen. Viesti arvelun tietokonetodisteesta ilmestyi vuonna 1998 matemaatikko Thomas Halesin teoksessa [2] . Vuonna 2003 Annals of Mathematics -lehden rekrytoima 12 asiantuntijan tuomaristo päätteli, että Halesin todiste oli mitä todennäköisimmin oikea [2] . Vuonna 2005 yksi aikakauslehti julkaisi tämän tueksi lyhennetyn todistuksen ja vuonna 2009 toinen lehti julkaisi täydellisen todisteen [3] . Vuonna 2014 olettamuksen todenperäisyyttä testattiin tietokoneella toimivalla todisteiden tarkistusjärjestelmällä [4] [5] [6] . Näin ollen hypoteesin väite on tällä hetkellä todistettu matemaattinen lause [3] .

Katso myös

• Kelvinin ongelma

Muistiinpanot

1. ↑ Hilbert D., Cohn-Vossen S. § 7. Pistehilat kolmessa tai useammassa ulottuvuudessa // Visuaalinen geometria. - toim. 3. - M . : Nauka, 1981.  (pääsemätön linkki)
2. ↑ 1 2 Stuart, 2016 , s. 152.
3. ↑ 12 Kleiner , 2012 , s. 172-177.
4. ↑ Hales, Thomas ; Adams, Mark; Bauer, Gertrud; Dang, Tat Dat; Harrison, John; Hoang, Le Truong; Kaliszyk, Cezary; Magron, Victor; McLaughlin, Sean; Nguyen, Tat Thang; Nguyen, Quang Truong; Nipkow, Tobias; Obua, Steven; Pleso, Joseph; Rute, Jason; Soloviev, Aleksei; Ta, Thi Hoai An; Tran, Nam Trung; Trieu, Thi Diep; Urban, Joseph; Vu, Ky; Zumkeller, Roland. Muodollinen todiste Kepler-  oletuksesta (uuspr.)  // Matematiikan foorumi . - 2017. - 29. toukokuuta ( nide 5 ). - S. e2 . - doi : 10.1017/fmp.2017.1 .
5. ↑ Thomas Hales et al (2015), muodollinen todiste Kepler-oletuksesta, arΧiv : 1501.02155 [math.MG].  
6. ↑ Toinen rikki, toinen hävisi . N+1 (7. huhtikuuta 2016). Haettu 3. huhtikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 6. elokuuta 2020. (määrätön)

Kirjallisuus

• Ian Stewart . "Suurimmat matemaattiset ongelmat". - M . : " Alpina tietokirjallisuus ", 2016. - 460 s. — ISBN 978-5-91671-507-1 .
• Kleiner, Israel. Retkiä matematiikan historiassa. - Birkhäuser / Springer, 2012. - ISBN 978-0-8176-8267-5 , 978-0-8176-8268-2. - doi : 10.1007/978-0-8176-8268-2 .

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Britannica (verkossa) Universalis
Bibliografisissa luetteloissa	BNF : 13547655w GND : 4786453-9 J9U : 987007551838305171 LCCN : sh2001008320 SUDOC : 216191696