Thompson-ryhmät
Thompson-ryhmät F ja T ovat erityisesti muodostettuja segmentin ja ympyrän homeomorfismien ryhmiä . Nimittäin janan tai ympyrän homeomorfismi kuuluu vastaavasti ryhmään F tai T , jos:
- se on paloittain lineaarinen;
- kullakin lineaarivälillä derivaatta on kahden (kokonaisluvun) potenssi;
- kaikki lineaarisuusvälien päät ja niiden kuvat ovat dyadisia rationaalisia pisteitä.
Ominaisuudet
- Thompsonin ryhmää F voidaan pitää Thompsonin ryhmässä T pisteen 0 stabilaattorina
- Thompson-ryhmät T ja F on esitetty rajallisesti .
- Thompson-ryhmän T Gies-Sergiescu , ts. sen toiminta ympyrässä, toteutuu sujuvasti - diffeomorfismilla .
- Jokaisen Thompson-ryhmän T homeomorfismin rotaatioluku on rationaalinen.
- Thompson-ryhmä F ei sisällä vapaata alaryhmää sijalla 2 .
