Kaksinkertainen musta aukko

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 9. helmikuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Binäärinen musta aukko  on järjestelmä, joka koostuu kahdesta mustasta aukosta , jotka pyörivät tiukasti toistensa ympärillä. Kuten mustat aukot itse, binaariset mustat aukot jaetaan yleensä tähtimassabinääriin, jotka muodostuvat suurimassaisten tähtijärjestelmien jäänteinä tai dynaamisten prosessien ja keskinäisten sieppausten aikana, ja supermassiivisiin binäärisiin mustiin aukkoihin, jotka ovat todennäköisesti seurausta galaksien fuusioista .

Monien vuosien ajan binaaristen mustien aukkojen olemassaolon todistaminen on ollut vaikeaa itse mustien aukkojen luonteen ja havaintomenetelmien rajoitusten vuoksi. Kuitenkin, kun musta aukko pari sulautuu, vapautuu valtava määrä energiaa gravitaatioaaltojen muodossa [2] [3] [4] . 1900-luvun lopulla ja 2000-luvun alussa binaariset mustat aukot nousivat erityisen kiinnostaviksi mahdollisina gravitaatioaaltojen lähteenä ja esineenä, joka todistaa tällaisten aaltojen olemassaolon. Binaariset mustien aukkojen fuusiot ovat yksi vahvimmista tunnetuista tällaisten aaltojen lähteistä ja tarjoavat siksi hyvän mahdollisuuden havaita gravitaatioaaltoja. Kun pyörivät mustat aukot luovuttavat energiaa, kiertoradan säde pienenee ja kierrosjakso pienenee. Tässä tapauksessa mustat aukot liikkuvat spiraalina toisiaan kohti. Jossain vaiheessa mustat aukot sulautuvat yhteen. Sulautuessaan yksittäinen musta aukko muuttuu vähitellen vakaaksi, kun taas kaikki muodon häiriöt johtavat ylimääräisten gravitaatioaaltojen lähettämiseen [5] . Viimeisessä vaiheessa toinen musta aukko voi saavuttaa erittäin suuria nopeuksia gravitaatioaaltojen huipussaan.

Tähtien massojen (ja gravitaatioaaltojen) binaaristen mustien aukkojen olemassaolo vahvistettiin lopulta, kun LIGO löysi GW150914:n (löytyi syyskuussa 2015, ilmoitettiin helmikuussa 2016), erillisen ilmentymän kahden sulautuvan mustan aukon olemassaolosta, joiden massa on noin 30 aurinkomassaa. noin 1,3 miljardin valovuoden etäisyydellä Maasta. Viimeisessä vaiheessa (20 millisekuntia) spiraalissa liikkuessaan ja sulautuessaan GW150914 vapautti noin 3 aurinkomassaa gravitaatioenergian muodossa , huipulla teho oli 3,6⋅10 49 W - enemmän kuin kaikkien säteilyteho. tähdet maailmankaikkeudessa [6] [7 ] [8] . Kaksinkertaisten supermassiivisten mustien aukkojen olemassaolo on löydetty, mutta sitä ei ole vahvistettu kategorisesti [9] .

Esiintymistiheys

Binaaristen supermassiivisten mustien aukkojen uskotaan syntyvän galaksien sulautumisesta . Jotkut todennäköiset binääriset mustat aukot voivat sijaita galakseissa, joissa on kaksoisytiminen. Esimerkki galaksista, jossa on kaksiytiminen, on NGC 6240 [10] . Paljon läheisempiä binäärisiä mustia aukkoja löytyy yksiytimistä galakseista, joissa on kaksiemissioviivat, kuten SDSS J104807.74+005543.5 [11] ja EGSD2 J142033.66 525917.5 [10] . Muut galaktiset ytimet, joilla on jaksollinen emissio, viittaavat suurien esineiden esiintymiseen keskellä mustaa aukkoa, esimerkiksi julkaisussa OJ287 [12] .

Quasar PG 1302-102:ssa voi olla keskellä oleva musta aukko, jonka kierrosaika on 1900 päivää [13] .

Binääristen mustien aukkojen olemassaolo osoitettiin tarkkailemalla mustien aukkojen GW150914 sulautumisesta aiheutuvia gravitaatioaaltoja [14] .

Viimeinen jäsennysongelma

Kun kaksi galaksia törmäävät, niiden keskuksissa olevat supermassiiviset mustat aukot eivät törmää suoraan, vaan lentävät toistensa ohi, ellei jokin mekanismi lähetä niitä. Tällainen mekanismi on dynaaminen kitka , joka kokoaa mustat aukot yhteen usean parsekin etäisyydelle toisistaan. Tällä etäisyydellä ne muodostavat tiiviin binäärijärjestelmän. Rataenergian menetys johtaa mustien aukkojen lähentymiseen edelleen [15] .

Selitys näyttää yksinkertaiselta: mustat aukot siirtävät energiaa kaasuun ja tähdet niiden välillä, mikä johtaa aineen sinkoamiseen suurella nopeudella gravitaatioliikkeen ja energian menetyksen aikana. Kuitenkin avaruuden tilavuus, jossa tämä prosessi tapahtuu, kutistuu kiertoradan supistuessa, ja sillä hetkellä, kun mustien aukkojen välinen etäisyys on noin 1 parsek, tähtien välillä on hyvin vähän ainetta, joten kestäisi miljardeja vuosia kiertorata laskea vaiheisiin sulautumisiin. Gravitaatioaallot voivat myös myötävaikuttaa energiahäviöön, mutta vain kun rata kutistuu 0,01-0,001  pc :hen .

Supermassiiviset mustat aukot kokevat kuitenkin sulautumisia, tällainen pari havaitaan PKS 1302-102 :ssa [16] . Kysymystä siitä, miten sulautumiset tarkalleen tapahtuu, kutsutaan "lopulliseksi parsec-ongelmaksi" [17] .

Lopulliseen parsec-ongelmaan on ehdotettu useita ratkaisuja. Useimmat vaihtoehdot sisältävät massiivisen binäärijärjestelmän vuorovaikutuksen ympäröivän aineen - tähtien tai kaasun - kanssa, mikä voi viedä binäärijärjestelmän energian ja johtaa sen puristumiseen. Esimerkiksi jos riittävä määrä tähtiä lentää binäärijärjestelmän ohi, niin niiden painovoimainen ejektio voi saattaa mustat aukot yhteen melko nopeasti [18] .

Elinkaari

Spiraling

Binaarisen mustan aukon evoluution ensimmäinen vaihe on spiraaliliike, jonka aikana kiertoradalla tapahtuu asteittainen lasku. Spiraalin ensimmäiset vaiheet kestävät hyvin pitkään, koska säteilevät gravitaatioaallot tänä aikana ovat heikkoja. Paitsi gravitaatioaaltojen aiheuttaman kiertoradan pienentämisen, kulmamomentti voi myös pienentyä vuorovaikutuksessa muun aineen kanssa binaarisen mustan aukon läheisyydessä.

Kun rata pienenee, nopeus kasvaa ja gravitaatioaaltojen säteily kasvaa. Kun mustat aukot lähestyvät toisiaan, kiertorata pienenee nopeammin.

Viimeinen vakaa kiertorata tai sisin vakaa ympyrärata on sisin täydellinen kiertorata, jonka jälkeen siirtyminen spiraalista sulautumiseen tapahtuu.

Fuusio

Lähestyessään spiraalina binääri siirtyy kiertoradalle, jolla sulautuminen tapahtuu. Tässä tapauksessa gravitaatioaaltojen säteily saavuttaa maksimin.

Viimeinen vaihe

Välittömästi sulautumisen jälkeen syntynyt musta aukko värähtelee muodoltaan pörröisen ja litteän pallon välillä. Kun gravitaatioaaltoja säteilee, muoto vakiintuu. Tämän seurauksena jäljelle jää pieni muodonmuutos, joka johtuu nollasta poikkeavasta spinistä .

Havainnot

LIGO -detektori [14] [19] [20] havaitsi ensimmäisen kerran sulautuvan tähtimassan mustan aukon binaarin . Maapallolta tehtyjen mittausten mukaan noin 36 ja 29 aurinkomassan omaavien mustien aukkojen pari kiertyi toistensa ympäri ja sulautui muodostaen mustan aukon, jonka massa on 62 aurinkomassaa, signaali vastaanotettiin 14.9.2015. klo 09.50 UTC [21] . Kolme Auringon massaa muutettiin gravitaatiosäteilyksi sekunnin viimeisissä murto-osissa, huipputeho saavutti 3,6 × 10 56  erg/s (200 auringon massaa sekunnissa) [14] , mikä on 50 kertaa suurempi kuin kokonaisteho tähdistä havaittavassa maailmankaikkeudessa [22] . Sulautuminen tapahtui 1,3 miljardin valovuoden etäisyydellä Auringosta [19] . Havaittu signaali on yhdenmukainen suhteellisuusteorian [2] [3] [4] ennusteiden kanssa .

Dynaaminen simulaatio

Kaukana toisistaan ​​olevien mustien aukkojen tapauksessa spiraalivaiheessa voidaan käyttää yksinkertaisia ​​algebrallisia malleja.

Spiraalivaiheessa käytetään myös Newtonin jälkeisiä approksimaatioita . Niiden avulla voidaan saada likimääräisiä suhteellisuusteorian yhtälöiden arvoja lisäämällä lisätermejä Newtonin painovoimakaavoihin. Tällaisissa laskelmissa käytettyjä järjestyksiä voidaan merkitä 2PN (toisen asteen post-Newtonin approksimaatio) 2.5PN tai 3PN (kolmannen asteen post-Newtonin approksimaatio). On myös approksimaatio ( englanniksi  Effect-one-body ), jossa yhtälöt pelkistetään yhtälöiksi yhden kohteen suhteen. Tämä vaihtoehto on erityisen hyödyllinen suuren massasuhteen tapauksessa, kuten tähtimassan mustan aukon ja galaksin ytimessä olevan mustan aukon yhdistämisessä, mutta sitä voidaan soveltaa myös samansuuruisten massojen tapauksessa.

Viimeisessä vaiheessa voidaan käyttää mustien aukkojen häiriöteoriaa. Tuloksena oleva Kerr-musta aukko on epämuodostunut, mustan aukon tuottama spektri voidaan laskea.

Järjestelmän täydellisen kehityksen mallintamiseksi, mukaan lukien yhdistäminen, on ratkaistava yleisen suhteellisuusteorian täydelliset yhtälöt. Tämä voidaan tehdä numeerisen suhteellisuusteorian menetelmillä . Numeeriset suhteellisuusteoriamallit muuttuvat aika-avaruudessa. Laskelmissa on tärkeää tarkastella mustia aukkoja lähellä olevia yksityiskohtia, joissain tapauksissa resoluutio riittää määrittämään äärettömyyteen ulottuvan gravitaatiosäteilyn. Erityisiä koordinaattijärjestelmiä, kuten Boyer-Lindqvist-koordinaatteja tai kalansilmäkoordinaatteja käytetään, jotta laskelmat voidaan suorittaa kohtuullisessa ajassa.

Numeerisen suhteellisuusteorian menetelmiä on parannettu huomattavasti ensimmäisistä yrityksistä 1960- ja 1970-luvuilla [23] [24] . Pitkäaikaiset mustien aukkojen käänteissimulaatiot eivät olleet mahdollisia ennen kuin kolme tutkimusryhmää kehittivät itsenäisesti uusia menetelmiä mustien aukkojen kiertymisen, sulautumisen ja mustan aukon evoluution viimeisen vaiheen mallintamiseen [2] [3] [4] vuonna 2005.

Täysin yhdistämismallinnuksessa useita näistä menetelmistä voidaan käyttää yhdessä. Tässä tapauksessa on tärkeää yhdistää eri algoritmien mukaan kehitetyt mallien erilliset osiot. Lazarus-projekti yhdistää spatiaalisen hyperpinnan osia sulautumisen aikana [25] .

Laskentatulokset voivat sisältää sitoutumisenergian. Vakaalle kiertoradalle sitoutumisenergia on paikallinen minimi parametrien häiriön suhteen. Sisimmällä vakaalla kiertoradalla paikallinen minimi muuttuu käännepisteeksi.

Syntyvä gravitaatioaaltorintama on tärkeä havaintojen ennustamisessa ja ilmiön vahvistamisessa. Kierteessä liikkuessaan, kun mustat aukot saavuttavat voimakkaan gravitaatiokentän alueen, aallot hajoavat alueelle ja muodostavat post-newtonilaisen "hännän" [25] .

Kerrin mustan aukon viimeisessä vaiheessa inertiavertailukehyksen vastus luo gravitaatioaaltoja. Schwarzschildin musta aukko havaitaan viimeisessä vaiheessa sironneiden aaltojen muodossa, mutta sillä ei ole suoria aaltoja [25] .

Säteilyreaktiovoima voidaan laskea summaamalla gravitaatioaaltojen virtauksen Padé. Säteilyarvio voidaan tehdä Cauchyn menetelmällä, joka antaa läheisen arvion säteilyvuosta äärettömässä ilman, että tarvitsee tehdä laskelmia suurilla ja suurilla etäisyyksillä.

Syntyneen mustan aukon massa riippuu massan määritelmästä yleisessä suhteellisuusteoriassa. Bondi-massa M B lasketaan käyttämällä Bondi-Saha-massahäviökaavaa. . Tässä f(U) on gravitaatioaaltovirta ajanhetkellä U. f on News-funktion pintaintegraali. Arnovitt-Deser-Misnerin energia tai massa on massa mitattuna äärettömältä etäisyydeltä ja siinä otetaan huomioon kaikki gravitaatioaaltojen säteilevä energia. .

Kun gravitaatioaaltoja säteilee, myös kulmamomentti menetetään . Suurin osa häviöstä tapahtuu z-akselia pitkin [26] .

Lomake

Yksi ongelma, joka on ratkaistava, on tapahtumahorisontin muodon tai topologian määrittäminen mustien aukkojen fuusioiden aikana.

Numeeriset mallit harkitsevat geodeettisten viivojen ja niiden vuorovaikutuksen testaamista tapahtumahorisontin saavuttaessa. Mustien aukkojen lähestyessä jokainen tapahtumahorisontti muodostaa ankan nokkarakenteen toista mustaa aukkoa kohti. Lähestyessään "nokat" muuttuvat pidemmiksi ja kapeammiksi, kunnes ne kohtaavat. Tässä tapauksessa tapahtumahorisontti on X-muotoinen kohtaamispisteessä [27] . Kosketuspiste on suunnilleen lieriömäinen muodostelma - silta [27] .

Recoil from black hole fuusio

Kun mustat aukot sulautuvat yhteen, voi tapahtua odottamaton tulos, jossa gravitaatioaallot kuljettavat pois kulmamomentin ja yhteensulautuva musta aukkopari kiihtyy tavalla, joka näyttää rikkovan Newtonin kolmatta lakia. Painopisteen heittonopeus voi olla 1000 km/s [28] . Suurimmat nopeuden lisäykset (jopa 5000 km/s) tapahtuvat binaaristen mustien aukkojen yhtäläisillä massoilla ja yhtäläisillä spineillä, kun spinien suunnat ovat vastakkaiset, kiertoradan tason suuntaiset tai melkein samansuuntaiset kiertoradan kulmamomentin kanssa [29] . Tämä saattaa riittää suuren galaksin jättämiseen. Todennäköisemmissä suuntauksissa vaikutus on pienempi, vain muutama sata km/s lisätään. Tällaisilla nopeuksilla sulavia binäärisiä mustia aukkoja voidaan sinkoutua pallomaisten klustereiden ytimistä . Tämä vähentää myöhempien fuusioiden mahdollisuuksia ja gravitaatioaaltojen havaitsemisen todennäköisyyttä. Pyörimättömien mustien aukkojen suurin nopeuden lisäys on 175 km/s massasuhteen ollessa 5:1. Jos spinit ovat samansuuntaisia ​​ratatasossa, jossa on kaksi identtistä mustaa aukkoa, nopeuden lisäys on 5000 km/s. mahdollista [30] . Parametrit, jotka voivat olla kiinnostavia, sisältävät mustien aukkojen sulamispisteen, massasuhteen, jossa suurin nopeusvahvistus tapahtuu, ja kuinka paljon painovoimaaallot kuljettavat energiaa. Etutörmäyksessä tämä osuus on 0,002 tai 0,2 % [31] . Yksi todennäköisimmistä ehdokkaista mustien aukkojen fuusioihin on supermassiivinen musta aukko CXO J101527.2+625911 [32] .

Muistiinpanot

  1. ↑ Tekijät: SXS (Simulating eXtreme Spacetimes) -projekti Arkistoitu 16. joulukuuta 2017 Wayback Machinessa
  2. ↑ 1 2 3 Pretorius, Frans. Binaaristen mustien aukkojen avaruusaikojen evoluutio // Physical Review Letters. - 2005. - T. 95 , nro 12 . - S. 121101 . — ISSN 0031-9007 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.95.121101 . - . - arXiv : gr-qc/0507014 . — PMID 16197061 .
  3. ↑ 1 2 3 Campanelli, M.; Lousto, CO; Marronetti, P.; Zlochower, Y. Accurate Evolutions of Orbiting Black- Hole Binaries without Excision  (englanniksi)  // Physical Review Letters : Journal. - 2006. - Voi. 96 , no. 11 . — P. 111101 . — ISSN 0031-9007 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.96.111101 . - . - arXiv : gr-qc/0511048 . — PMID 16605808 .
  4. ↑ 1 2 3 Baker, John G.; Centrella, Joan; Choi, Dae-Il; Koppitz, Michael; vanMeter, James. Gravitaatioaaltojen erottaminen yhdistävien mustien aukkojen inspiroivasta konfiguraatiosta  //  Physical Review Letters : Journal. - 2006. - Voi. 96 , no. 11 . — P. 111102 . — ISSN 0031-9007 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.96.111102 . - . - arXiv : gr-qc/0511103 . — PMID 16605809 .
  5. ↑ Abadie, J.; LIGO Scientific Collaboration; Neitsyt Yhteistyö; Abernathy, M.; Accadia, T.; Acernese, F.; Adams, C.; Adhikari, R.; Ajith, P.; Allen, B.; Allen, G.S.; Amador Ceron, E.; Amin, R.S.; Anderson, S. B.; Anderson, W.G.; Antonucci, F.; Arain, M.A.; Araya, MC; Aronsson, M.; Aso, Y.; Aston, S.M.; Astone, P.; Atkinson, D.; Aufmuth, P.; Aulbert, C.; Babak, S.; Baker, P.; Ballardin, G.; Ballinger, T.; Ballmer, S. Etsi gravitaatioaaltoja binaarisen mustan aukon inspiraatiosta, sulautumisesta ja renkaasta  //  Physical Review D : Journal. - 2011. - Voi. 83 , no. 12 . — P. 122005 . - doi : 10.1103/PhysRevD.83.122005 . - . - arXiv : 1102.3781 .
  6. ↑ Gravitaatioaaltojen havainnointi binaarisesta mustan aukon sulautumisesta . LIGO (11. helmikuuta 2016). Haettu 11. helmikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 16. helmikuuta 2016.
  7. ↑ Harwood, W. Einstein oli oikeassa: Tutkijat havaitsevat gravitaatioaallot läpimurtossa . CBS News (11. helmikuuta 2016). Käyttöpäivä: 12. helmikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 12. helmikuuta 2016.
  8. ↑ Drake, Nadia löydetty! Gravitaatioaallot tai ryppy avaruudessa . National Geographic News (11. helmikuuta 2016). Käyttöpäivä: 12. helmikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 12. helmikuuta 2016.
  9. ↑ Liu, Fukun; Komossa, Stefanie; Schartel, Norbert AINUTLAATUINEN XMM-NEWTONIN LÖÖDYTETTY MUSTA REIKÄPARI . Milliparsekin supermassiivinen mustan aukon binääriehdokas galaksissa SDSS J120136.02+300305.5 (22.4.2014). Käyttöpäivä: 23. joulukuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 4. huhtikuuta 2018.
  10. ↑ 1 2 Gerke, Brian F.; Newman, Jeffrey A.; Lotz, Jennifer; Yan, Renbin; Barmby, P.; Coil, Alison L.; Conselice, Christopher J.; Ivison, RJ; Lin, Lihwai; Koo, David C.; Nandra, Kirpal; Salim, Sameer; Pieni, Todd; Weiner, Benjamin J.; Cooper, Michael C.; Davis, Marc; Faber, S. M.; Guhathakurta, Puragra et ai. DEEP2 Galaxy Redshift Survey: AEGIS Observations of a Dual AGN AT zp 0.7  //  The Astrophysical Journal  : Journal. - IOP Publishing , 2007. - 6. huhtikuuta ( nide 660 ). -P.L23- L26 . - doi : 10.1086/517968 . - . — arXiv : astro-ph/0608380 .
  11. ↑ Hongyan Zhou; Tinggui Wang; Xueguang Zhang; Xiaobo Dong; Cheng Li. Hämärtyvät binaariset kvasaariytimet SDSS:ssä J104807.74+005543.5?  (englanniksi)  // The Astrophysical Journal  : Journal. - The American Astronomical Society, 2004. - 26. helmikuuta ( nide 604 ). - P.L33-L36 . - doi : 10.1086/383310 . - . - arXiv : astro-ph/0411167 .
  12. ↑ Valtonen, M.V.; Mikkola, S.; Merritt, D.; Gopakumar, A.; Lehto, HJ; Hyvonen, T.; Rampadarath, H.; Saunders, R.; Basta, M.; Hudec, R. Primaarisen mustan aukon pyörimisen mittaaminen julkaisussa OJ287  //  The Astrophysical Journal  : Journal. - The American Astronomical Society, 2010. - Helmikuu ( nide 709 , nro 2 ). - s. 725-732 . - doi : 10.1088/0004-637X/709/2/725 . - . - arXiv : 0912.1209 .
  13. ↑ Graham, Matthew J.; Djorgovski, S.G.; Stern, Daniel; Glikman, Eilat; Drake, Andrew J.; Mahabal, Ashish A.; Donalek, Ciro; Larson, Steve; Christensen, Eric. Mahdollinen läheinen supermassiivinen mustan aukon binaari kvasaarissa optisella jaksollisuudella  (englanniksi)  // Nature : Journal. - 2015. - 7. tammikuuta ( nide 518 , nro 7537 ). - s. 74-6 . — ISSN 0028-0836 . - doi : 10.1038/luonto14143 . — . - arXiv : 1501.01375 . — PMID 25561176 .
  14. ↑ 1 2 3 B. P. Abbott. Gravitaatioaaltojen havainnointi binaarisesta mustan aukon sulautumisesta  (englanniksi)  // Physical Review Letters : Journal. - 2016. - Vol. 116 , nro. 6 . — P. 061102 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.116.061102 . - . - arXiv : 1602.03837 . — PMID 26918975 .
  15. ↑ Lisää todisteita tulevasta Black Hole -törmäyksestä - The New York Times . Haettu 19. kesäkuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 6. toukokuuta 2019.
  16. ↑ D'Orazio, Daniel J.; Haiman, Zoltán; Schiminovich, David. Relativistinen lisäys jaksoittaisuuden syynä massiivisessa mustan aukon binääriehdokkaassa  (englanniksi)  // Nature : Journal. - 2015. - 17. syyskuuta ( nide 525 , nro 7569 ). - s. 351-353 . - doi : 10.1038/luonto15262 . — . - arXiv : 1509.04301 .
  17. ↑ Milosavljević, Miloš; Merritt, David Lopullinen Parsec-ongelma  // AIP-konferenssijulkaisut. - American Institute of Physics, 2003. - Lokakuu ( osa 686 , nro 1 ). - S. 201-210 . - doi : 10.1063/1.1629432 . - . - arXiv : astro-ph/0212270 .
  18. ↑ Merritt, David Galaktisten ytimien dynamiikka ja evoluutio . - Princeton: Princeton University Press, 2013. - ISBN 978-0-691-12101-7 .
  19. ↑ 1 2 Castelvecchi, Davide; Witze, Witze. Einsteinin gravitaatioaallot löydetty vihdoin  // Nature News. - 2016 - 11. helmikuuta. - doi : 10.1038/luonto.2016.19361 .
  20. ↑ Gravitaatioaallot havaittu 100 vuotta Einsteinin ennustuksen jälkeen | NSF - National Science Foundation . www.nsf.gov . Haettu 11. helmikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 19. kesäkuuta 2020.
  21. ↑ Abbott, Benjamin P. Binaarisen mustan aukon sulautumisen ominaisuudet GW150914  //  Physical Review Letters : Journal. - 2016. - 11. helmikuuta ( osa 116 , nro 24 ). — P. 241102 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.116.241102 . - . - arXiv : 1602.03840 . — PMID 27367378 .
  22. ↑ Kramer, Sarah Tämä törmäys oli 50 kertaa voimakkaampi kuin kaikki maailmankaikkeuden tähdet yhteensä . Tech Insider (11. helmikuuta 2016). Haettu 12. helmikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 13. helmikuuta 2016.
  23. ↑ Hahn, Susan G; Lindquist, Richard W. Geometrodynamiikan kahden kappaleen ongelma // Annals of Physics. - 1964. - T. 29 , nro 2 . - S. 304-331 . — ISSN 0003-4916 . - doi : 10.1016/0003-4916(64)90223-4 . - .
  24. ↑ Smarr, Larry; Chadež, Andrej; DeWitt, Bryce; Epley, Kenneth. Kahden mustan aukon törmäys: teoreettinen kehys  (englanniksi)  // Physical Review D : Journal. - 1976. - Voi. 14 , ei. 10 . - P. 2443-2452 . — ISSN 0556-2821 . - doi : 10.1103/PhysRevD.14.2443 . - .
  25. ↑ 1 2 3 Nichols, David A.; Yanbei Chen. Hybridimenetelmä mustien aukkojen fuusioiden ymmärtämiseksi: Inspiroiva tapaus  (tanska)  // Physical Review D. - 2011. - 1. syyskuuta ( bd. 85 , nr. 4 ). — S. 044035 . - doi : 10.1103/PhysRevD.85.044035 . - . - arXiv : 1109.0081 .
  26. ↑ Thibault
  27. ↑ 1 2 Cohen, Michael I.; Jeffrey D. Kaplan; Mark A Scheel. On Toroidal Horizons in Binary Black Hole Inspirals  (englanniksi)  // Physical Review D : Journal. - 2011. - 11. lokakuuta ( nide 85 , nro 2 ). — P. 024031 . - doi : 10.1103/PhysRevD.85.024031 . - . - arXiv : 1110.1668 .
  28. ↑ Pietilä, Harry; Heinämäki, Pekka; Mikkola, Seppo; Valtonen, Mauri J. (10.1.1996). Anisotrooppinen gravitaatiosäteily mustien reikien sulautumisessa . Relativistisen astrofysiikan konferenssi . CiteSeerX  10.1.1.51.2616 .
  29. ↑ Campanelli, Manuela; Lousto, Carlos; Zlochower, Yosef; Merritt, David Maksimaalinen gravitaatiorekyyli . Suurin gravitaatiorekyyli (7. kesäkuuta 2007). doi : 10.1103/PhysRevLett.98.231102 . Haettu 23. kesäkuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 27. marraskuuta 2019.
  30. ↑ Lousto, Carlos; Zlochower, Yosef Hangup Kicks: Vielä suuremmat rekyylit mustan aukon binaarien osittaisella pyörimiskiertoradalla . Hangup Kicks: Still Larger Recoils Black-Hole Binariesin osittaisella pyörimiskiertoradalla (2. joulukuuta 2007). doi : 10.1103/PhysRevLett.107.231102 . Haettu 23. kesäkuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 27. marraskuuta 2019.
  31. ↑ Pietilä, Harry; Heinämäki, Pekka; Mikkola, Seppo; Valtonen, Mauri J. Anisotrooppinen gravitaatiosäteily kolmen ja neljän mustan aukon ongelmissa  // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy  : Journal  . - 1995. - Voi. 62 , nro. 4 . - s. 377-394 . - doi : 10.1007/BF00692287 . - .
  32. ↑ Kim, D.-C. Potential Recoiling Supermassive Black Hole CXO J101527.2+625911  //  The Astrophysical Journal  : Journal. - IOP Publishing , 2017. - Vol. 840 . - s. 71-77 . - doi : 10.3847/1538-4357/aa6030 . — . — arXiv : 1704.05549 .

Linkit