Dynaaminen kitka

Dynaaminen kitka - astrofysiikassa liikkuvan kappaleen liikemäärän ja kineettisen energian menetys gravitaatiovuorovaikutuksesta ympäröivän aineen kanssa. S. Chandrasekhar käsitteli ensin yksityiskohtaisesti vuonna 1943 [1] [2] [3] .

Intuitiivinen harkinta

Intuitiivinen käsitys vaikutuksesta voidaan saada ottamalla huomioon massiivisen esineen liike pienempien, kevyempien kappaleiden pilven läpi. Gravitaatiovaikutus johtaa siihen, että valokappaleet kiihtyvät ja lisäävät liikemäärää ja kineettistä energiaa. Kun energia ja vauhti säilyvät, voimme päätellä, että raskaan kehon pitäisi hidastua. Koska liikemäärä ja kineettinen energia menetetään, vaikutusta kutsutaan dynaamiseksi kitkaksi .

Toinen vastaava tapa ajatella tätä prosessia on tarkastella suuren esineen liikettä pienempien esineiden pilven läpi, jolloin suuren esineen gravitaatiovaikutus saa pienet esineet liikkumaan sitä kohti. Tämän seurauksena pienten esineiden keskittyminen suuren kehon takana on lisääntynyt, kun se liikkuu avaruudessa. Tällä esineiden lisääntyneellä keskittymällä on kollektiivinen gravitaatiovaikutus suureen esineeseen, mikä hidastaa sitä.

Tietenkin mekanismi toimii saman kaavan mukaan eri vuorovaikutteisten kappaleiden massoille ja eri suhteellisille nopeuksille. Vaikka todennäköisin seuraus pilven läpi liikkumisesta on liikemäärän ja energian menetys, kuten edellä on kuvattu, yleisessä tapauksessa sekä energian väheneminen että lisääntyminen ovat mahdollisia. Ratoja, joilla kappaleet voivat lisätä energiaa, käytetään gravitaatioliikenteessä, kun avaruusalukset lentävät planeettojen ohi.

Chandrasekharin dynaamisen kitkan kaava

Täydellinen kaava dynaamisen kitkan huomioon ottamiseksi kohteen nopeuden muuttamisessa vaatii integrointia vaiheavaruuden tiheyden yli. Chandrasekhar-kaavalla on muoto

{\frac {d\mathbf {v} _{M}}{dt}}=-16\pi ^{2}\ln \Lambda G^{2}m(M+m){\frac { 1}{v_{M}^{3}}}\int _{0}^{v_{M}}v^{2}f(v)dv\mathbf {v} _{M},

missä

$G$ on gravitaatiovakio ,
$M$ - laskettu massa,
$m$ on kunkin tähden massa tähtien jakaumassa,
${\näyttötyyli {v_{M))}$ on tarkasteltavan kohteen nopeus vertailukehyksessä, jossa ainekentän painopiste on alun perin levossa,
${\mbox{Ln}}(\Lambda )$ on Coulombin logaritmi,
$f(v)$ on objektien lukumäärän jakautumistiheys.

Maxwell-jakelu

Yleinen tapaus on järjestelmä, jossa aineen jakautumistiheys on tasainen ja jossa aineen hiukkaset ovat paljon kevyempiä kuin tarkastelut suuret hiukkaset, eli ja hiukkasnopeuksien jakauma tyydyttää Maxwell-jakauman. $M\gg m$

f(v)={\frac {N}{(2\pi \sigma ^{2})^{3/2}}}e^{-{\frac {v^{2}}{2 \sigma ^{2}}}},

jossa näyttää tähtien kokonaismäärän, tarkoittaa varianssia. Tässä tapauksessa dynaaminen kitka esitetään kaavalla [4] $N$ $\sigma$

${\frac {d\mathbf {v} _{M}}{dt}}=-{\frac {4\pi \ln(\Lambda )G^{2}\rho M}{v_{M }^{3}}}\left[\mathrm {erf} (X)-{\frac {2X}{\sqrt {\pi }}}e^{-X^{2}}\right]\mathbf { v} _{M},$

missä

$X=v_{M}/({\sqrt {2}}\sigma )$ on yhtä suuri kuin tarkasteltavan kohteen nopeuden suhde Maxwell-jakauman modaalinopeuteen,
$\mathrm {erf} (X)$ on virhetoiminto .
${\näyttötyyli \rho =mN}$ on ainekentän tiheys.

Yleisessä tapauksessa dynaamisen kitkavoiman yksinkertaistetulla yhtälöllä on muoto

$F_{dyn}\approx C{\frac {G^{2}M^{2}\rho }{v_{M}^{2))},$

missä dimensioton tekijä riippuu siitä, miten se korreloi ympäröivän aineen nopeusdispersion kanssa. [5] $C$ ${\displaystyle v_{M))$

Ympäröivän aineen tiheys

Mitä suurempi ympäröivän aineen tiheys on, sitä suurempi on dynaaminen kitkavoima. Vastaavasti voima on verrannollinen kappaleen massan neliöön. Yksi tekijöistä johtuu kohteen ja sen takana olevien esineiden välisestä painovoimasta. Toinen tekijä johtuu siitä, että mitä massiivisempi esine, sitä enemmän esineitä putoaa sen takana olevaan virtaan. Voima on myös kääntäen verrannollinen nopeuden neliöön; tämä tarkoittaa, että suhteellinen osuus energiahäviöstä pienenee nopeasti nopeuden kasvaessa. Dynaaminen kitka on siis merkityksetön kohteille, joilla on relativistinen nopeus, kuten fotoneille. Mitä nopeammin esine liikkuu väliaineen läpi, sitä vähemmän aikaa on esinevirran ilmestymiselle sen taakse.

Sovellukset

Dynaaminen kitka on erityisen tärkeä planeettajärjestelmien muodostumisessa ja galaksien välisessä vuorovaikutuksessa.

Protoplaneetat

Planeettajärjestelmien muodostumisen aikana protoplaneetan ja protoplaneetan levyn välinen dynaaminen kitka johtaa energian siirtymiseen protoplaneetalta levylle, mikä saa planeetat siirtymään järjestelmän keskustaan.

Galaksit

Kun galaksit ovat vuorovaikutuksessa törmäysten aikana, dynaaminen kitka johtaa siihen, että aine putoaa kohti galaksin keskustaa ja tähtien kiertoradat muuttuvat kaoottisemmiksi. Tätä prosessia kutsutaan väkivaltaiseksi relaksaatioksi , jonka seurauksena spiraaligalaksit voivat sulautua elliptiseksi galaksiksi .

Galaksiklusterit

Dynaamisen kitkan vaikutus selittää, miksi kirkkaimmat (massiivisemmat) galaksit löytyvät usein lähellä galaksijoukon keskustaa . Paritörmäykset hidastavat galaksia, kitkan vaikutus kasvaa galaksin massan mukana. Kun galaksi menettää kineettistä energiaa, se liikkuu kohti joukon keskustaa. Havaittu galaksien nopeuksien hajonta klustereiden sisällä ei kuitenkaan riipu galaksien massasta. Selitys on, että galaksijoukko on alttiina rajulle rentoutumiselle, mikä nostaa nopeusdispersion arvoon, joka ei riipu galaksin massasta.

Fotonit

Fritz Zwicky ehdotti vuonna 1929 , että fotonien painovoimavaikutusta voitaisiin käyttää selittämään kosmologista punasiirtymää valon väsymisen muodossa . [6] Hänen analyysinsä sisälsi kuitenkin matemaattisen virheen, kun taas hänen vaikutuskoon likiarvonsa pitäisi olla lähellä nollaa, kuten Arthur Eddington totesi samana vuonna . Zwicky myönsi korjauksen tarpeen [7] , vaikka hän jatkoikin toivoonsa, että täydellisempi tarkastelu voisi näyttää halutun tuloksen.

Nyt tiedetään, että dynaamisen kitkan vaikutus fotoniin tai muihin relativistisilla nopeuksilla liikkuviin hiukkasiin on mitätön, koska vaikutuksen suuruus on kääntäen verrannollinen nopeuden neliöön. Kosmologisen punasiirtymän uskotaan olevan seurausta maailmankaikkeuden laajenemisesta .

Muistiinpanot

↑ Chandrasekhar, S. (1943), Dynamical Friction. I. Yleisiä huomioita: dynaamisen kitkakerroin , Astrophysical Journal , osa 97: 255–262 , DOI 10.1086/144517
↑ Chandrasekhar, S. (1943), Dynamical Friction. II. Tähtien poistumisnopeus klustereista ja todisteet dynaamisen kitkan toiminnasta , Astrophysical Journal , osa 97: 263–273 , DOI 10.1086/144518
↑ Chandrasekhar, S. (1943), Dynamical Friction. III. Tarkempi teoria tähtien pakenemisnopeudesta klustereista , Astrophysical Journal , osa 98: 54–60 , DOI 10.1086/144544
↑ Merritt, David (2013), Dynamics and Evolution of Galactic Nuclei , Princeton University Press , ISBN 9781400846122 , < http://openlibrary.org/works/OL16802359W/Dynamics_and_Evolution_Nucle at 5 Galactici Machiney201 Archives01.
↑ Carroll, Bradley & Ostlie, Dale (1996), An Introduction to Modern Astrophysics , Weber State University , ISBN 0-201-54730-9
↑ Zwicky, F. (lokakuu 1929), SPEKTRALIVIJOJEN PUNAISSIIRTOSTA TÄHDENVÄLINEN AVARUUKSESTA , Proceedings of the National Academy of Sciences, osa 15 (10): 773–779, PMID 165777237 , s . .107/3nas
↑ Zwicky, F. (1929), On the Possibilities of a Gravitational Drag of Light , Physical Review, osa 34 (12): 1623–1624 , DOI 10.1103/PhysRev.34.1623.2

Linkit

Struck, Curtis (1999). Galaxyn törmäykset. Phys. Rep . 321 (1-3): 1-137. arXiv : astro-ph/9908269 . Bibcode : 1999PhR...321...1S . DOI : 10.1016/S0370-1573(99)00030-7 .