Dirac-konjugaatio

Kvanttikenttäteoriassa nelikomponenttisen aaltofunktion Dirac-konjugaatio määritellään kaavalla $\psi(\mathbf{x},t)$

{\bar {\psi }}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\psi ^{\dagger }\gamma ^{0}

missä on Hermitian konjugaattiaaltofunktio , on Dirac-matriisi . ${\displaystyle \psi ^{\tikari ))$ $\gamma ^{0}$

Pauli-Dirac-esityksessä , jossa 0 ja I ovat 2×2 nolla ja identtisyysmatriisit, vastaavasti. on ratkaisu Dirac-yhtälöön ja sitä kutsutaan Dirac -spinoriksi tai bispinoriksi . $\gamma ^{0}={\begin{bmatrix}I&0\\0&-I\end{bmatrix}}$ $\psi(\mathbf{x},t)$

Dirac-konjugaation käsitteen käyttöönoton syynä on tarve saada mitattavia määriä Dirac-spinoreista. Koska tavallinen hermiittinen konjugaatio rikkoo järjestelmän Lorentzin invarianssia , sen sijaan käytetään Dirac-konjugaatiota.

Kirjallisuus

Davydov A.S. Kvanttimekaniikka. - M .: Nauka, 1973. - S. 276. - 703 s.
Gehrmann Th. Kvanttikenttäteoria I. - 2011. - S. 8. - 128 s.