Bispinor

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 22. lokakuuta 2021 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Bispinori on yleistetty vektori , joka koostuu kahdesta komponentista ( spinoreista ), jota käytetään kuvaamaan euklidisen tai pseudoeuklidisen avaruuden rotaatioryhmää . Bispinor pelkistetään nelikomponenttiseksi kolonniksi - kaksikomponenttisten kolonnien pariksi:

\psi =\left({\begin{matrix}\varphi ^{\alpha }\\\chi ^{\beta ^{\prime }}\end{matrix}}\right)

jossa indeksit ja kulkevat arvojen 1 ja 2 läpi. $\alpha$ ${\displaystyle \beta ^{\prime ))$

Bispinori on Dirac - spinori esityksessä, jossa matriisi on diagonaalinen (katso Dirac-yhtälö ).

Kvanttikenttäteoriassa bispinorit ovat sopivia massiivisten ja massattomien relativististen hiukkasten , joiden spin on 1/2 , yhtenäiseen kuvaamiseen.

Matemaattinen esitys

Täydet relaatiot bispinoreille u ja v: missä on bispinori, tässä pohjustetut ja esikäsitellyt indeksit kulkevat arvojen 1 ja 2 läpi. Kolmiulotteisten rotaatioiden ryhmän suhteen ja ovat tavallisia spinoreita, jotka muuntuvat esitys spin 1/2. Ero niiden välillä ilmenee Lorentzin muunnoksissa : spinorit muunnetaan esitysten mukaan, jotka ovat kompleksisesti konjugoituja toisiinsa, ns. edustustot ja Lorentz - ryhmä .
$\sum _{s=1,2}{u_{p}^{(s)}{\bar {u}}_{p}^{(s)}}=p\!\!\! /+m,$
$\sum _{s=1,2}{v_{p}^{(s)}{\bar {v))_{p}^{(s)))=p\!\!\! /-m,$
${\displaystyle a\!\!\!/=\gamma ^{\mu }p_{\mu ))$

Katso myös

Kirjallisuus

Berestetsky V. B., Lifshitz E. M., Pitaevsky L. P., Quantum electrodynamics . - 2. painos - M., 1980.
Björken J. D. , Drell S. D. Relativistinen kvanttiteoria / käännös. englannista. - T. 1. - M., 1978.