Vino symmetria
Vinosymmetria (tai antisymmetria suhteessa annettujen argumenttien pariin) on matemaattisen objektin ominaisuus, joka on useiden argumenttien funktio muuttaa etumerkkiä (saada tekijä −1), kun mitkä tahansa kaksi argumenttia vaihdetaan.
Esimerkiksi jotkut neliömatriisit ovat vinosymmetrisiä (antisymmetrisiä) indeksin permutaatioon nähden (eli transponointi : A T =− A tai A ij = −A ji ). Ilmeisesti tällaisen matriisin diagonaalielementtien on oltava nolla.
Tensori , jonka arvo on vähintään kaksi, voi olla (tai ei välttämättä ole) antisymmetrinen joissakin indeksipareissaan (kanavissaan) tai jopa kaikissa.
Funktio on antisymmetrinen argumentiparin suhteen, jos Esimerkiksi funktio on antisymmetrinen
Binäärioperaatio on vinosymmetrinen, jos sen tulos muuttaa etumerkkiä, kun operandit vaihdetaan. Esimerkkejä ovat vähennyslaskutoiminto , ristitulooperaatio , Poisson-sulut , kommutaattori . Kolmiosainen operaatio voi olla myös vinosymmetrinen (esimerkiksi vektorien sekatulo on vinosymmetrinen minkä tahansa operandiparin suhteen).
Täysin vinossa symmetrinen objekti vaihtaa etumerkkiä, kun mitkä tahansa kaksi argumenttia (indeksiä) vaihdetaan. Jotkut objektit voivat olla vinossa symmetrisiä yhdessä indeksiparissa eivätkä olla vinossa symmetrisiä muissa pareissa.