Simpsonin suhde

Shimkevich-Simpson- mitta on binaarinen samankaltaisuusmitta, jonka Desiderius Shimkevich ehdotti itsenäisesti "yleiseksi samankaltaisuuden indikaattoriksi" vuonna 1934 [1] ja George Simpsonin vuonna 1947 [2] . Mitta sekoitetaan usein epäsymmetrisiin samankaltaisuuskertoimiin . Esiintyy nimellä "päällekkäisyyskerroin" ( eng. overlap coefficient ).

Äärillisille joukoille (monitulkinta) on seuraava muoto:

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {n(A\cap B)}{min[n(A),n(B)]}}=max\left[{ \frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n(A) \ capB)}{n(A)+n(B)-|n(A)-n(B)|}}

missä on joukon X kardinaliteetti. $n(X)$

Kuvailevien joukkojen tapauksessa (deskriptiivinen tulkinta) ekologiassa nämä ovat näytteitä runsauden mukaan, ilmoitetun mittarin analogi on tiedonhakujärjestelmissä käytetty mitta [3] :

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i})}{min[\ summa _{i=1}^{r}(A_{i}),\sum _{i=1}^{r}(B_{i})]}}={\frac {m(A\kiila B )}{min[m(A),m(B)]}}

Jos kohteita verrataan lajien esiintymisen perusteella (todennäköisyyspohjainen tulkinta), eli kohtaamistodennäköisyydet otetaan huomioon, niin Shimkevich-Simpson-mitan analogi on Goodall-tapahtuman yhteensopivuuskerroin [4] :

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{min[P(A),P(B)]}}

Tämän mittauksen perusteella saat TKD:n ( muunnetun noppakertoimen ): . Informaatioanalyyttiseen tulkintaan käytetään yhtä Bellin keskinäisen riippuvuuden mittaa [5] . Mitta käytettiin ilmastotieteessä, kasvisysteemitiikassa, tietojenkäsittelytieteessä: $K_{TCD}=2K_{G}-1$

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{min[H(A),H(B)]}}

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Szymkiewicz D. Une Contribution Statistique a la géographie floristique // Acta Soc. Bot. Polon. 1934. T. 34. Nro 3. S. 249-265.
↑ Simpson GG Holarktiset nisäkäsfaunat ja mantereiden välinen suhde Cenozoic-kaudella // Bull. geol. sci. Amerikka. 1947. V. 58. P. 613-688.
↑ Salton G. A. Automaattinen tietojen käsittely, tallennus ja haku. — M.: Sov. Radio, 1973. - 560 s.
↑ Goodall DW Näytteiden samankaltaisuus ja lajikorrelaatio // Handbook of Vegetation science. Osa 5. Kasvillisuuden järjestys ja luokittelu. Haag, 1973, s. 107-156.
↑ Bell CB Keskinäinen informaatio ja maksimaalinen korrelaatio riippuvuuden mittarina // 10. Ann. Matematiikka. stat. 1962. nro 33. s. 587-593.