Landen kerroin

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 13.6.2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Lande-kerroin ( gyromagneettinen kerroin , joskus myös g-kerroin ) on magneettikentän energiatasojen jakokaavassa oleva tekijä , joka määrittää jakoasteikon suhteellisissa yksiköissä . Yleisemmän g-tekijän erikoistapaus .

Atomin käyttäytyminen magneettikentässä

Landen kerroin määritetään kaavalla

g=1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}

missä L on atomin kiertoratamomentin arvo , S on atomin spin - momentin arvo, J on kokonaismomentin arvo . Tämä kaava pätee LS-sidoksen tapauksessa, eli kevyille atomeille. Sen esitteli ensimmäisen kerran saksalainen fyysikko A. Lande vuonna 1921 tutkiessaan magneettikenttään sijoitettujen atomien emissiospektriä . Landen työ oli jatkoa P. Zeemanin työlle , joten Landen kokeessa osoitettua vaikutusta kutsutaan anomaaliksi Zeeman -ilmiöksi . Samaan aikaan Zeeman katsoi L = J , S = 0 ja siten g = 1, eikä kertoimia tarvittu. Lande - kerroin määrittää magnetomekaanisen suhteen suhteellisen arvon . [yksi]

Anisotropia

Monielektronisissa atomeissa spinin ja kiertoradan mekaanisten momenttien vuorovaikutus tulee tärkeäksi . LS-sidos johtaa vapaan atomin spektrin halkeamiseen ja kidehilan symmetrian vaikutukseen kiinteän aineen atomien spineihin. Analyyttisessä mielessä spin-kiertoradan vuorovaikutusta ja vuorovaikutuksen vaikutusta magneettikentän kanssa pidetään muodon häiriönä

V = - \xi \mathbf L \mathbf S - \mu_B \mathbf H(2\mathbf S + \mathbf L)

missä ξ on spin-kiertoradan kytkentävakio, L on mekaaninen momenttioperaattori, S on spin-operaattori, on Bohrin magnetoni ja H on magneettikentän voimakkuus . Koska perustila ei ole rappeutunut, sen mekaanisen momentin keskiarvo on nolla: $\mu _{B}$ $|0\alue$

\langle 0|\mathbf L|0\rangle = 0.

Siksi häiriöteorian ensimmäisessä järjestyksessä energian kasvu määräytyy vain vuorovaikutuksen perusteella magneettikentän kanssa:

\Delta E^1 = 2\mu_B \mathbf H\mathbf S.

Häiriöteorian toinen kertaluokka johtaa muodon korjaukseen

\Delta E^2 = - \sum_{\mu\nu} [\xi^2 \Lambda_{\mu\nu}S_\mu S_\nu + 2\xi \mu_B H_\mu S_\nu + \mu_B^ 2 \Lambda_{\mu\nu}H_\mu H_\nu].

Tässä ja indeksit μ ja ν kulkevat tilakoordinaattien x , y , z läpi . Kun korjaukset otetaan huomioon , ei- degeneroituneen perustilan Hamiltonin saa muotoa $\Lambda _{{\mu \nu }}=\sum _{n}{\frac {\langle n|L_{\mu }|0\rangle \langle 0|L_{\nu }|n\rangle }{ E_{n}-E_{0}}}$

\mathcal H = \sum_{\mu\nu} [2\mu_B H_\mu(\delta_{\mu\nu}-\xi\Lambda_{\mu\nu})S_\nu - \xi^2 \Lambda_ {\mu\nu}S_\mu S_\nu - \mu_B^2 \Lambda_{\mu\nu}H_\mu H_\nu].

missä δ μν on Kroneckerin symboli . Siinä ensimmäinen termi on Zeeman-energia ja

g_{\mu \nu }=2(\delta _{\mu \nu }-\xi \Lambda _{\mu \nu })

on lauseke Landen kertojalle, ottaen huomioon spin-kiertoradan vuorovaikutuksen aiheuttaman anisotropian. Toinen termi Hamiltonissa vastaa ns. yhden ionin anisotropiaa, ja kolmas on seurausta toisen asteen häiriöteoriasta ja antaa lämpötilasta riippumattoman paramagneettisen suskeptiibiliteetti ( van Vleckin paramagnetismi ). [2]

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Landau, Lifshitz III, 2004 , s. 561-565.
↑ Yosida, 1996 , s. 34-37.

Kirjallisuus

Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvanttimekaniikka (ei-relativistinen teoria) // Teoreettisen fysiikan kurssi / Toim. D. A. Mirtova. - 6. painos, Rev. - M. : FIZMATLIT, 2004. - T. III. – 800 s. — ISBN 5-9221-0530-2 .
Kei Yoshida. Magnetismin teoria. - Springer, 1996. - 320 s. — ISBN 9783540606512 .

Linkit

Vienna Atomic Line -tietokanta (VALD ) . — Tietokanta erilaisista ioniparametreista, mukaan lukien Landen kerroinarvot. Haettu: 8. syyskuuta 2015.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen