Moskovan filosofinen ja matemaattinen koulu ( MFMS ) on filosofinen suunta, joka syntyi 1870 -luvulla Moskovan matematiikan seuran ja keisarillisen Moskovan yliopiston opettajien pohjalta .
Tämän koulun huomattavin edustaja on professori Nikolai Vasilyevich Bugaev . Itse termiä "Moskovan filosofinen ja matemaattinen koulu" ei käyttänyt Bugaev (kuoli vuonna 1903 ) ja hänen edeltäjänsä, mutta se esiintyi myöhemmin Bugaevin seuraajien teoksissa [1] .
Monet koulun edustajien filosofiset teokset julkaistiin Moskovan matematiikan seuran painetussa urussa - lehdessä " Mathematical Collection ".
Moskovan filosofisen ja matemaattisen koulukunnan ideat pyrkivät ratkaisemaan klassiset sosiologiset vastakohdat "yksilö - yhteiskunta" ja "vapaus - välttämättömyys" muilla perusteilla kuin positivistisessa ja materialistisessa sosiologiassa , nimittäin arytmologian (epäjatkuvuuden teorian) avulla. funktiot ja joukot) ja teoriatodennäköisyydet sekä erityinen personalistinen sosiaalinen antropologia , jossa henkilöä pidettiin (Bugaevin mukaan) elävänä henkisenä yksikkönä, "itsenäisenä ja amatöörinä yksilönä" [2] .
Maaliskuussa 1904 Moskovan matemaattisen seuran kokouksessa, joka oli omistettu Nikolai Vasilyevich Bugaevin muistolle, seuran presidentti Pavel Alekseevich Nekrasov sanoi puheessaan: "Keitä me olemme, minkä aseman meillä oli ja missä maailmassa on , missä kontaktissa olemme ympäristön kanssa, mitä fyysisiä ja henkisiä toimintoja, keinoja ja keinoja meillä voi olla tulevaisuudessa käytössämme tehtävissämme, tavoitteissamme ja asioissamme - nämä kysymykset vaativat ratkaisukseensa ennen kaikkea täsmällisiä alkeita periaatteet, joiden perustelulle monet Moskovan matemaattisen seuran perustajista ... omistivat koko elämänsä. He antoivat syvän, viisaan, hurskaan, kuuliaisen Luojan työlle, tieteellisen, käytännöllisen ja filosofisen selityksen näille periaatteille, jotka ovat viisaiden aakkoset” [3] .
Bugaevin ja muiden Moskovan matemaattisen seuran läheisten tiedemiesten filosofiset teokset aiheuttivat laajaa julkista kohua, kun taas näiden teosten arviot olivat napaisia. Samaan aikaan useimpien näiden teosten opinnäytetyö, tieteellisen kielen monimutkaisuus, yksityiskohtaisen argumentoinnin puute sekä useiden Bugaevin opiskelijoiden, erityisesti Pavel Aleksejevitš Nekrasovin , radikaalit näkemykset johtivat siihen, että venäläinen humanitaarinen yhteisö ei arvostanut näiden teosten tieteellistä merkitystä liian korkealle, joten Venäjän filosofian historian kursseilla 1900-luvun loppuun asti niitä tuskin mainittiin tai analysoitiin [1] .
Moskovan fysiikan ja matematiikan koulun huomattavin edustaja on Nikolai Vasilyevich Bugaev (1837-1903), Moskovan yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekunnan professori [ 1] .
Moskovan matemaattisen seuran kokouksessa maaliskuussa 1904 , joka oli omistettu Bugaevin muistolle, filosofian professori L. M. Lopatin sanoi puheessaan, että Nikolai Bugaev "mielensä sisäisen käänteen mukaan, hänen henkensä vaalittujen pyrkimysten mukaan. .. oli yhtä paljon filosofi kuin matemaatikko". Bugaevin filosofisen näkemyksen keskiössä on (Lopatinin mukaan) saksalaisen matemaatikon ja filosofin Gottfried Leibnizin (1646-1716) luovasti tarkistettu käsite - monadi . Leibnizin mukaan maailma koostuu monadeista - henkisesti aktiivisista aineista, jotka ovat keskenään suhteessa ennalta muodostettuun harmoniaan. Bugaev ymmärtää monadin "itsenäisenä ja itseaktiivisena yksilönä... elävänä elementtinä..." – elävänä, koska sillä on mentaalinen sisältö, jonka ydin on monadin olemassaolo itselleen. Bugaeville monadi on se yksittäinen elementti, joka on tutkimuksen kannalta peruselementti, koska monadi on "kokonainen, jakamaton, yhtenäinen, muuttumaton ja tasa-arvoinen alku kaikissa mahdollisissa suhteissa muihin monadeihin ja itseensä", eli "se, joka yleensä monet muutokset pysyvät ennallaan. Bugaev tutkii töissään monadien ominaisuuksia, tarjoaa joitain menetelmiä monadien analysointiin, viittaa joihinkin monadeille ominaisiin lakeihin [4] .
Bugaevin edeltäjä oli Vasily Yakovlevich Tsinger ( 1836-1907 ) - puhtaan matematiikan tohtori ( samoin kuin kasvitieteen kunniatohtori ), professori, Bugaevin kollega Moskovan yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekunnassa, yksi Moskovan matematiikan perustajista. Seura (1864), myöhemmin sen puheenjohtaja (1886). -1891). Zinger on kirjoittanut useita tieteellistä ja filosofista sisältöä sisältäviä julkisia puheita, joista Brockhausin ja Efronin Encyclopedic Dictionary sanoo, että ne ovat "yhtä merkittäviä tieteellisten perusteiden syvyyden, argumenttien tiukasti loogisen rakentamisen ja tunnustuksen vilpittömyyden vuoksi. tekijän vakaumukset" [5] .
Teoksessaan "Misunderstandings in Views on the Foundations of Geometry" Zinger analysoi eri tutkijoiden näkemyksiä geometrian perusteista ja ilmaisee näkemyksen, että näiden perusteiden luotettavuutta, varmuutta ja tarkkuutta ei voida osoittaa, jos ne perustuvat empirismiin , eli , tunnustaa aistikokemuksen ainoaksi tiedon lähteeksi. Empirismi voi Zingerin mukaan pikemminkin tuhota nämä perustat, koska niillä on ideaalinen luonne, a priori, kokemuksesta riippumaton, ja ne edustavat tietyssä mielessä ihmisen kontempliointikyvyn luontaisia ominaisuuksia [1] .
Kokeelliset tiedot itsessään ovat väistämättömän tarkkuuden puutteen vuoksi niin muokattavia, että ne voidaan aina sovittaa ei-euklidiseen ja mihin tahansa muuhun geometriaan, ja tästä käy vielä selvemmin ilmi, että aksioomien luotettavuutta ei voida myöskään vahvistaa. eikä kiistänyt kokeellisella tarkastuksella.
- Zinger V. Ya. Väärinkäsityksiä geometrian perusteita koskevissa näkemyksissä [1]Yksi Bugaevin merkittävimmistä seuraajista voidaan kutsua Pavel Alekseevich Nekrasov (1853-1924) - matemaatikko, todennäköisyysteorian asiantuntija, professori, Moskovan yliopiston rehtori (1893-1897). Vuonna 1903 , Bugaevin kuoleman jälkeen, Nekrasov seurasi häntä Moskovan matemaattisen seuran [1] puheenjohtajana .
Yksi hänen filosofisten teostensa keskeisistä paikoista on todennäköisyysteorian filosofisen ymmärtämisen ongelma [6] . Nekrasovin ideana oli rakentaa ihmisyhteiskunnan malli, jossa sosiaalinen antropologia säilyy, mikä mahdollistaa luovan vapaan tahdon, samalla kun tällaisen yhteiskunnan massariippumattomien satunnaisilmiöiden matemaattisten mallien tutkimusta tutkitaan todennäköisyysteorian avulla [2 ] .
Toinen hänen ideoistaan, jonka muut filosofit myöhemmin kehittivät, oli toisaalta osoitus matematiikan merkityksestä missä tahansa tutkimuksessa ("mitään mallia ei voida määrittää ilman matemaattista elementtiä"), mutta samaan aikaan sen roolin matematiikan absolutisointia ei voida hyväksyä. "Asettamalla matematiikalle tärkeän roolin, ei kuitenkaan pidä vähätellä sanan merkitystä ajatusten ja käsitteiden ilmaisukeinona ja kokemuksen välineenä tuntea, löytää ja varmistaa asioiden yhteys..." hän kirjoitti hänen työnsä "Moskovan filosofian ja matematiikan koulu ja sen perustajat". ”Puhdas matemaattinen tieto on luokiteltava… erittäin arvokkaiden, mutta yksipuolisten yksinkertaisten tiedon elementtien joukkoon, jotka vaativat synteesiä muiden sisäisten ja ulkoisten tiedon elementtien kanssa” [1] .
Nekrasov kirjoitti artikkelissaan "Ihmisen toiminnan massailmiöiden tieteen filosofia ja logiikka" sellaisen sosiaalisten toimenpiteiden ja instituutioiden järjestelmän olemassaolon tarpeesta, joka loisi "massapositiivisesti organisoidun antropodynaamisen elämänvirran". "Suvereenin vallan tuki", tämän järjestelmän kärjessä, hänen mielestään pitäisi olla "valtio, kirkko ja akatemia" [2] .
Leonid Kuzmich Lakhtin (1853-1927), Bugaevin uskollinen assistentti, oli lahjakas matemaatikko, Derptin (Jurievsk) professori ja sitten Moskovan yliopiston Moskovan yliopiston rehtori (1904-1905) [7] .
Lev Mihailovich Lopatin (1855-1920) on yksi harvoista ei-matemaatikoista, jonka filosofinen työ liittyy läheisesti Bugaevin ja hänen matemaatikotovereidensa filosofiseen työhön. Lopatin oli filosofian professori Moskovan yliopistossa, Moskovan psykologisen seuran puheenjohtaja [1] .
Lopatinin filosofiset rakenteet perustuivat sosiaaliantropologiaan, kun taas hänen keskeisiä ajatuksiaan olivat hengen luova voima ja "moraalisen murron" mahdollisuus (moraalinen luovuus). "Moraalisten toimien on oltava universaaleja, ja ne ulottuvat koko maailmankaikkeuteen", hän kirjoitti. Lopatin omaksui joitain Bugaevin ideoita - samalla itse Bugaevia voidaan pitää tietyssä mielessä Lopatinin seuraajana [1] .
Toinen Bugaevin huomattava seuraaja oli Vissarion Grigorjevitš Aleksejev ( 1866-1944 ) - matemaatikko, Dorpatin (Juryevsky) yliopiston professori . Aleksev osoitti teoksissaan arytmologisten kuvioiden käsitteen kehitysvaiheet luonnon- ja yhteiskuntatieteissä [1] .
Alekseev kirjoitti, että universaalisuus, välttämättömyys, väistämättömyys ovat tyypillisiä analyyttisille (jatkuville) säännöllisyyksille, kun taas arytmologisille säännöllisyyksille on ominaista yksilöllisyys ja vapaus: "Arytmologiassa on erityisiä toimintoja, jotka ovat käänteisiä epäjatkuville tai mielivaltaisten suureiden funktioille. Jokainen sellaisen funktion riippumattoman muuttujan arvo vastaa itse funktion lukematonta arvojoukkoa…” [1]
1920 -luvulla Moskovan matemaatikkojen johtaja oli Dmitri Fedorovitš Egorov ( 1869-1931 ) ,opiskelija-vuodenYaV., Venäjän tiedeakatemian kirjeenvaihtajajäsen (vuodesta 1924 ), tiedeakatemian kunniajäsen Neuvostoliitto (vuodesta 1929 ).
Egorov oli hänet tunteneiden ihmisten arvostelujen mukaan mies, jolla oli "hämmästyttävät hengelliset ominaisuudet ja syvin säädyllisyys". Tiedetään, että hän oli syvästi uskonnollinen ja suhtautui kielteisesti sekä marxilaiseen ideologiaan että neuvostovaltaan. Vuonna 1930 hänet pidätettiin oikean ortodoksisen kirkon tapauksessa , hänet karkotettiin Kazaniin ja kuoli siellä vuonna 1931 [2] .
Joskus Pavel Florenskyä [6] ( 1882-1937 ) kutsutaan myös Moskovan filosofian ja matematiikan koulukunnan jäseneksi . Florensky tunsi Nikolai Vasilyevich Bugaevin teokset, oli ystävä N. V. Bugaevin pojan kirjailija Andrei Belyn kanssa.
Saatuaan matemaattisen koulutuksen Moskovan yliopistossa hän tuli Moskovan teologiseen akatemiaan , vuonna 1908 valmistuttuaan siitä, hän pysyi filosofisten tieteenalojen opettajana; vuonna 1911 hän sai pappeuden.
Vuonna 1922 ilmestyneessä teoksessaan Imaginations in Geometry (kirjoitettu enimmäkseen vuonna 1902 ) Florensky antaa filosofisen ja geometrisen tulkinnan matemaattisista kuvitteellisista suureista .
Vuonna 1928 Florensky karkotettiin, vuonna 1933 hänet pidätettiin ja tuomittiin 10 vuodeksi, vuonna 1937 hänet ammuttiin.
Neuvostovallan aikana tämä filosofinen koulu liittyi niin kutsuttuun " teollisuuspuolueen tapaukseen " ( 1930 ) ja tieteellisten tilastojen tappioon (ensimmäinen "aalto" - vuosien 1932-1933 nälänhädän aiheuttaman demografisen katastrofin jälkeen , toinen "aalto" - vuoden 1937 "väärän" väestönlaskennan jälkeen ) julistettiin taantumukselliseksi. Tässä on esimerkiksi se, mitä kirjoitettiin vuonna 1931 julkaistussa pamfletissa "Taistelulle dialektisen matematiikan puolesta" : "Tämä Tsingerin , Bugaevin , Nekrasovin koulukunta asetti matematiikan kaikkein taantumuksellisimman "tieteellis-filosofisen maailmankuvan" palvelukseen. : analyysi ja sen jatkuvat toiminnot keinona taistelussa vallankumouksellisia teorioita vastaan; arytmologia, joka vahvistaa yksilöllisyyden ja kabalistiikan voiton; todennäköisyysteoria syyttömien ilmiöiden ja piirteiden teoriana; ja kaikki kokonaisuutena on loistavasti Lopatinin Mustasadan filosofian periaatteiden mukainen - ortodoksisuus, autokratia ja kansallisuus. Vuonna 1938 julkaistu artikkeli "Neuvostomatematiikka 20 vuodessa" puhui "Moskovan matematiikan taantumuksellisten filosofisten ja poliittisten suuntausten negatiivisesta merkityksestä tieteen kehitykselle (Bugaev, P. Nekrasov ja muut)" [8] . Seuraavina vuosina Moskovan filosofisen ja matemaattisen koulun ideoita ei käytännössä mainittu Neuvostoliiton kirjallisuudessa [1] .
On ominaista, että Brockhausin ja Efronin Encyclopedic Dictionary sisältää laajoja artikkeleita V. Ya. Tsingeristä ja P. A. Nekrasovista, kun taas Suuressa Neuvostoliiton tietosanakirjassa ei ole artikkeleita heistä ollenkaan .
1900-luvun lopulla N. V. Bugaevin koulun ideoita kohtaan alettiin jälleen osoittaa suurta kiinnostusta; tämä johtuu muun muassa siitä, että monia tämän koulukunnan ideoita, kuten nyt käy ilmi, kehitettiin edelleen ja tämän koulukunnan edustajat olivat yksi luonnontieteiden systemaattisen lähestymistavan perustajista. [1] .
Alla on luettelo joistakin tekijöiden filosofisista teoksista, jotka voidaan katsoa Moskovan filosofisen ja matemaattisen koulun [1] [2] edustajien ansioksi :