Bugaev, Nikolai Vasilievich

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 21. maaliskuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 7 muokkausta .

Nikolai Vasilievich Bugaev
Syntymäaika	2. syyskuuta 1837( 1837-09-02 ) [1]
Syntymäpaikka	Dusheti , Tiflisin kuvernööri
Kuolinpäivämäärä	29. toukokuuta ( 11. kesäkuuta ) 1903 [1] (65-vuotiaana)
Kuoleman paikka	Moskova , Venäjän valtakunta [4] [1]
Maa	Venäjän valtakunta
Tieteellinen ala	matemaatikko
Työpaikka	Moskovan yliopisto
Alma mater	Moskovan yliopisto (1859)
Akateeminen tutkinto	matematiikan tohtori (1866)
Akateeminen titteli	Kunniaprofessori (1890) , Pietarin tiedeakatemian kirjeenvaihtajajäsen (1897)
tieteellinen neuvonantaja	Karl Weierstrass [5] , Ernst Kummer ja Joseph Liouville
Opiskelijat	K. A. Andreev , V. A. Anisimov , D. F. Egorov , L. K. Lakhtin , B. K. Mlodzievsky , P. A. Nekrasov , P. M. Pokrovsky , P. A. Florensky [3]
Nimikirjoitus
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Nikolai Vasilyevich Bugaev (1837-1903) oli venäläinen matemaatikko ja filosofi . Pietarin keisarillisen tiedeakatemian kirjeenvaihtajajäsen ( 1879 ) ; Moskovan keisarillisen yliopiston matematiikan professori , Moskovan matematiikan seuran puheenjohtaja ( 1891-1903 ), Moskovan filosofian ja matematiikan koulun merkittävin edustaja . Runoilija Andrei Belyn isä .

Elämäkerta

Nikolai Bugaev syntyi Tiflisin maakunnassa Kaukasian joukkojen sotilaslääkärin perheeseen. Vuonna 1847 hänen isänsä lähetti hänet Moskovaan opiskelemaan lukioon; opiskeli ensimmäisessä Moskovan lukiossa [6] (muiden lähteiden mukaan - Moskovan toisessa lukiossa [7] [8] ), jo neljänneltä luokalta lähtien hän ei saanut mitään kotoa ja eli pelkästään oppitunneilla ansaitsemallaan. Hän valmistui kultamitalilla vuonna 1855 Moskovan 1. Gymnasiumista [6] [9] . [kymmenen]

Vuonna 1855 hän tuli Moskovan yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekuntaan . Bugaevin opettajien joukossa olivat professorit N. E. Zernov , N. D. Brashman , A. Yu. Davidov [8] . Tiedetään, että luentojen jälkeen Bugaev harjoitti itsekoulutusta, luki filosofiaa ja poliittista taloustiedettä kotona [6] .

Valmistuttuaan yliopistokurssilta vuonna 1859 Bugaevia pyydettiin jäämään Moskovan yliopistoon valmistautumaan professuuriin [8] , mutta hän kieltäytyi ja päätti valita sotilasuran. Tultuaan palvelukseen aliupseerina kranaatteripataljoonassa Henkivartijan sappparipataljoonaan komennuksella, hänet hyväksyttiin samalla ulkopuoliseksi opiskelijaksi Nikolaevin insinöörikouluun Pietarissa . Vuonna 1860, suoritettuaan kokeen, Bugaev ylennettiin sotilaslippuriinsinööriksi ja jatkoi opintojaan Nikolaev Engineering Academyssa , jossa hän kuunteli matemaatikon M. V. Ostrogradskyn luentoja . Koulutus akatemiassa päättyi sen jälkeen, kun monet hänen tovereistaan, joiden joukossa oli Bugaev, jättivät hakemuksen heidän erottamisestaan. Vetoomukset hyväksyttiin, Bugaev lähetettiin insinööripataljoonaan. Pian hän jätti asepalveluksen ja vuonna 1861 palattuaan Moskovaan hän alkoi valmistautua väitöskirjansa puolustamiseen [6] .

Vuonna 1863 Bugaev puolusti diplomityönsä aiheesta "Äärettömien sarjojen konvergenssi niiden ulkonäössä" , minkä jälkeen hän sai kahden ja puolen vuoden matkan ulkomaille valmistautuakseen professuuriin. Niistä, joiden luentoja hän kuunteli Saksassa ja Ranskassa , voidaan mainita Joseph Bertrand ( 1822-1900 ), Karl Weierstrass ( 1815-1897 ) , Jean Dugamel ( 1797-1872 ) , Ernst Kummer ( 1810-1893 ) , Gabriel Lame ( 1810-1893 ) . 1795 - 1870 , Joseph Liouville ( 1809 - 1882 ), Joseph Serret ( 1819 - 1885 ), Michel Chall ( 1793 - 1880 ) [11] . Bugaev mainitsi heistä Ernst Kummerin, Nikolai Vasilyevich kuunteli hänen luentojaan analyyttisestä mekaniikasta , lukuteoriasta , pintateoriasta ja hypergeometristen sarjojen teoriasta [6] .

Vuonna 1865 Bugaev palasi Moskovaan ja hänet valittiin apulaisprofessoriksi puhtaan matematiikan laitokselle . Hänen aktiivinen osallistumisensa Moskovan Mathematical Societyn työhön , joka järjestettiin hänen lähtönsä aikana [6] , kuuluu samaan ajanjaksoon .

Helmikuussa 1866 Bugaev puolusti väitöskirjaansa luonnollisten logaritmien e kantaan liittyvistä sarjoista ( "Numeeriset identiteetit symbolin E ominaisuuksien yhteydessä" ) ja tammikuussa 1867 hänestä tuli ylimääräinen professori Moskovan yliopistossa ja joulukuussa 1869 - tavallinen professori . Aluksi hän luki lukuteorian ja myöhemmin äärellisten erojen laskentaa , variaatiolaskentaa , elliptisten funktioiden teoriaa, kompleksisen muuttujan funktioteoriaa [ 6] . Tänä aikana hän oli myös teknisen tiedon levittämisyhdistyksen puheenjohtaja .

Vuonna 1879 Bugaev valittiin Pietarin keisarillisen tiedeakatemian vastaavaksi jäseneksi [ 12] .

Vuonna 1886 Bugaevista tuli Moskovan matematiikan seuran varapuheenjohtaja ja vuodesta 1891 elämänsä loppuun asti seuran puheenjohtaja [7] [12] .

N. V. Bugaev oli kahdesti yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekunnan dekaani: vuosina 1887-1891 ja 1893-1897 [7] .

Hän kuoli 29. toukokuuta  ( 11. kesäkuuta )  1903 Moskovassa.

Tieteellinen toiminta matematiikan alalla

Tutkii pääasiassa analyysin ja lukuteorian alaa. Todisti Liouvillen esittämät olettamukset . Bugaevin tärkeimmät lukuteoriaa koskevat työt perustuivat tiettyjen lukuteorian operaatioiden ja analyysin differentiointi- ja integrointioperaatioiden väliseen analogiaan. Hän rakensi systemaattisen teorian epäjatkuvista funktioista.

Bugaevin työ johti vuonna 1911, 8 vuotta hänen kuolemansa jälkeen, hänen oppilaansa Dmitri Fedorovich Egorovin (1869-1931) luomiseen, Moskovan koulun todellisen muuttujan funktioiden teoriasta .

Yli sata vuotta sitten työskennellessään "Luonnon dialektiikan" parissa Friedrich Engels, huomauttaen eri tieteiden äärimmäisen epätasaisen matematisoinnin, kirjoitti: yritykset...; kemiassa ensimmäisen asteen yksinkertaisimmat yhtälöt; biologiassa = 0”. Tämän epätasaisuuden syyt hahmotteli ehkä selkeimmin Engelsin aikalainen, venäläinen matemaatikko N. Bugaev. Hän uskoi, että aivan kuten luonto on jatkuvien ja epäjatkuvien suureiden maailma, niin matematiikan tulisi koostua jatkuvien funktioiden teoriasta - matemaattisesta analyysistä - ja epäjatkuvien funktioiden teoriasta - arytmologiasta. "Kaikki johtaa ajatukseen", kirjoitti Bugaev, "että arytmologia ei anna periksi analyysille materiaalinsa laajuuden, tekniikoiden yleisyyden ja tulosten huomattavan kauneuden suhteen. Epäjatkuvuus on paljon monimuotoisempaa kuin jatkuvuus. Voidaan jopa sanoa, että jatkuvuus on epäjatkuvuutta, jossa muutosta tapahtuu äärettömän pienin ja tasaisin välein.

Bugaev piti kemiallisten alkuaineiden rakennetta, kemiallisten reaktioiden kulkua, kemiallisten yhdisteiden rakennetta, kiteiden rakennetta ja biologisia prosesseja aritmologisten lakien soveltamisalueena. "Jatkuvuus selittää vain osan maailman tapahtumista", kirjoitti Bugaev. – Analyyttiset toiminnot liittyvät suoraan jatkuvuuteen. Nämä toiminnot soveltuvat vain elämän ja luonnon yksinkertaisimpien tapausten selittämiseen.

Moskovan matemaattinen seura

Vuosina 1863-1865. Bugaev oli Euroopassa. Tällä hetkellä Moskovassa, syyskuussa 1864 , syntyi Moskovan matemaattinen seura - ensin matematiikan opettajien tieteellinen piiri (enimmäkseen Moskovan yliopistosta), joka yhdistyi professori Nikolai Dmitrievich Brashmanin ympärille . Palattuaan Moskovaan Bugaev osallistui aktiivisesti seuran tieteelliseen työhön. Seuran alkuperäinen tavoite oli tutustua toisilleen alkuperäisten tiivistelmien kautta uusiin matematiikan ja lähitieteiden eri alojen töihin - sekä omiin että muihin tutkijoihin; mutta jo tammikuussa 1866 , kun pyyntö seuran virallisesta hyväksymisestä jätettiin, sen peruskirjaan kirjoitettiin paljon kunnianhimoisempi tavoite: "Moskovan matemaattinen seura perustetaan tavoitteena edistää matemaattisten tieteiden kehitystä Venäjällä. " Seura hyväksyttiin virallisesti tammikuussa 1867 [13] .

Kuolemaansa asti Bugaev oli seuran aktiivinen jäsen, oli sen toimiston jäsen ja toimi sihteerinä. Vuodesta 1886 , Davidovin kuoleman jälkeen, Vasily Yakovlevich Tsinger (1836-1907) valittiin Moskovan matemaattisen seuran presidentiksi ja Bugaev varapuheenjohtajaksi. Vuonna 1891 , kun Zinger pyysi eroa terveydellisistä syistä, Bugaev valittiin seuran presidentiksi; Nikolai Vasilyevich hoiti tätä virkaa päiviensä loppuun asti [12] [13] .

Kokouksissa luettujen raporttien julkaisemista varten perustettiin Mathematical Collection -lehti , jonka ensimmäinen numero julkaistiin vuonna 1866 ; suurin osa Bugaevin teoksista julkaistiin siinä [13] .

Tieteellinen toiminta filosofian alalla

Filosofia Bugaev osallistui aktiivisesti opiskeluvuosinaan. Tuolloin häntä kiinnosti mahdollisuus sovittaa idealismi realismiin, hän sanoi, että "kaikki on suhteellista ja vain annetuissa olosuhteissa tulee absoluuttiseksi" [6] .

Myöhemmin Bugaev veti puoleensa positivismin ideat , mutta lopulta siirtyi niistä pois [14] .

Moskovan matemaattisen seuran kokouksessa maaliskuussa 1904 , joka oli omistettu Bugaevin muistolle, filosofian professori Lev Mihailovitš Lopatin (1855-1920) sanoi puheessaan, että Nikolai Bugaev "sisäisen mielenkäänteen mukaan, henkensä vaalitut toiveet... oli sama filosofi, kuin matemaatikko." Bugaevin filosofisen näkemyksen keskiössä on (Lopatinin mukaan) saksalaisen matemaatikon ja filosofin Gottfried Leibnizin (1646-1716) luovasti tarkistettu käsite - monadi . Leibnizin mukaan maailma koostuu monadeista - henkisesti aktiivisista aineista, jotka ovat keskenään suhteessa ennalta muodostettuun harmoniaan. Bugaev ymmärtää monadin "itsenäisenä ja itseaktiivisena yksilönä... elävänä elementtinä..." – elävänä, koska sillä on mentaalinen sisältö, jonka ydin on monadin olemassaolo itselleen. Bugaeville monadi on se yksittäinen elementti, joka on tutkimuksen kannalta peruselementti, koska monadi on "kokonainen, jakamaton, yhtenäinen, muuttumaton ja tasa-arvoinen alku kaikissa mahdollisissa suhteissa muihin monadeihin ja itseensä", eli "se, joka yleensä monet muutokset pysyvät ennallaan. Bugaev tutkii teoksissaan monadien ominaisuuksia, tarjoaa joitain menetelmiä monadien analysointiin, viittaa joihinkin monadeille ominaisiin lakeihin [14] .

Keitä me olemme, mikä asema meillä on ollut ja missä maailmassa olemme, missä yhteydessä olemme ympäristöön, mitä fyysisiä ja henkisiä toimintoja, keinoja ja menetelmiä meillä voi olla tehtävissämme, tavoitteissamme ja asioissamme tulevaisuudessa - nämä kysymykset vaativat heidän ratkaisukseen ennen kaikkea tarkat aakkosperiaatteet, joiden perustelemiseen monet Moskovan matemaattisen seuran perustajat, mukaan lukien Nikolai Vasilyevich, omistautuivat koko elämänsä työn. Nämä periaatteet, jotka ovat viisaiden aakkoset, antoivat syvän, viisaan, hurskaan, Luojan työlle alistuvan, tieteellisen, käytännöllisen ja filosofisen selityksen.
Muistakoon Moskovan matemaattisen seuran perustajien koko liitto ikuisesti, ja Nikolai Vasilievich Bugaevin nimi olkoon unohtumaton.

- P. A. Nekrasovin puheesta , joka pidettiin maaliskuussa 1904 Moskovan matemaattisen seuran kokouksessa, omistettu Nikolai Vasilyevich Bugaevin muistolle [15]

Neuvostovallan aikana Moskovan filosofinen ja matemaattinen koulu ns. " Teollisuuspuolueen tapauksen " ( 1930 ) ja tieteellisten tilastojen tappion (ensimmäinen "aalto" - vuoden 1932 nälänhädän aiheuttaman demografisen katastrofin jälkeen) yhteydessä -1933 , toinen "aalto" - "väärän" vuoden 1937 väestönlaskennan julistettiin taantumukselliseksi. Tässä on esimerkiksi se, mitä kirjoitettiin vuonna 1931 julkaistussa pamfletissa "Taistelulle dialektisen matematiikan puolesta" : "Tämä Tsingerin , Bugaevin, Nekrasovin koulukunta asetti matematiikan kaikkein taantumuksellisimman "tieteellis-filosofisen maailmankuvan" palvelukseen. : analyysi ja sen jatkuvat toiminnot keinona taistelussa vallankumouksellisia teorioita vastaan; arytmologia, joka vahvistaa yksilöllisyyden ja kabalistiikan voiton; todennäköisyysteoria syyttömien ilmiöiden ja piirteiden teoriana; ja kaikki kokonaisuutena on loistavasti Lopatinin Mustasadan filosofian periaatteiden mukainen  - ortodoksisuus, autokratia ja kansallisuus. Vuonna 1938 julkaistu artikkeli "Neuvostoliiton matematiikka 20 vuodessa" puhui "Moskovan matematiikan taantumuksellisten filosofisten ja poliittisten suuntausten negatiivisesta merkityksestä tieteen kehitykselle (Bugaev, P. Nekrasov ja muut)" [16] . Seuraavina vuosina Moskovan filosofisen ja matemaattisen koulun ideoita ei käytännössä mainittu Neuvostoliiton kirjallisuudessa [17] .

Tieteelliset teokset

Bugaevin teosten nimet on annettu Mathematical Collection -lehdessä julkaistun luettelon mukaisesti vuodelta 1905 [18] . Joillakin näistä teoksista artikkelissa Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron , joka on omistettu Bugaeville, on hieman erilaiset nimet [8] .

Työskentelee matematiikassa :

• Yleinen lukuteorian lause yhdellä mielivaltaisella funktiolla : poimittu Sat. matto. Tieteet / N. V. Bugaev, 1865. - 7 s.
• Opas aritmetiikkaan. Kokonaislukuaritmetiikka.
• Opas aritmetiikkaan. Murtolukujen aritmetiikka. - M.: N. I. Mamontov, 1893. - 191 s.
• Tehtäväkirja kokonaislukujen aritmetiikkaan. — M.: Tyyppi. A. I. Mamontova, 1876. - 72 s.
• Tehtäväkirja murtolukujen aritmetiikkaan.
• Perusalgebra / Comp. N. V. Bugaev, ord. prof. Imp. Moskova yliopisto Luvut 1-2. - Moskova: tyyppi. M. N. Lavrova ja Co., 1877.
• Algebraan liittyviä kysymyksiä.
• Alkugeometria: Planimetry / Comp. N. V. Bugaev, ord. prof. Imp. Moskova yliopisto - Moskova: nasl. br. Salaev, 1883. - [4], 216 s.
• alkuperäinen geometria. Stereometria. — M.: Tyyppi. E. Lissner, 1883. - 111s
• Sergei Aleksejevitš Usov. // Moskovan yliopiston raportti. – 1887.
• Todistus Cauchyn lauseesta. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Todiste Wilsonin lauseesta. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Huomautuksia artikkelista korkeammasta Serret-algebrasta. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Rationaaliset funktiot, jotka ilmaisevat kuutioyhtälön kahta juuria kolmannella. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Graafinen tapa piirtää käyrän tangentti tasolle. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• 4. asteen yhtälöiden ratkaisu. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Rationaalisten murtolukujen integrointi ilman laajennuksen apua. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Huomautuksia yhtäläisten juurien teoriasta. // Bulletin of Mathematical Sciences.
• Popperin konvergenssisäännöstä. // Matemaattinen kokoelma. - v. 2.
• Äärettömän sarjan lähentyminen niiden ulkonäössä.
• Symbolin E ominaisuuksiin liittyvät numeeriset identiteetit . // Matemaattinen kokoelma. - v. 1.
• Numeeristen johdannaisten oppi. // Matemaattinen kokoelma. -tt. 5, 6.
• Jotkut elliptisten funktioiden teorian sovellukset epäjatkuvien funktioiden teoriaan. // Matemaattinen kokoelma. -tt. 11, 12.
• Laskennan Eφx yleiset perusteet yhdellä riippumattomalla muuttujalla. // Matemaattinen kokoelma. -tt. 12, 13.
• Johdatus lukuteoriaan. // Moskovan yliopiston tieteelliset muistiinpanot.
• Differentiaaliyhtälöiden integroitavat muodot. // Matemaattinen kokoelma. - v. 4.
• Joitakin tiettyjä lauseita numeerisille funktioille. // Matemaattinen kokoelma. - v. 3.
• 1. kertaluvun differentiaaliyhtälöt. // Matemaattinen kokoelma. - v. 3.
• Lukuteorian yleinen lause yhdellä mielivaltaisella funktiolla. // Matemaattinen kokoelma. - v. 2.
• Eulerin lause monitahoista: Tasaisen geometrian ominaisuudet. verkot / [Koko.] N. V. Bugaeva. - Moskova: Univ. tyyppi. (Katkov ja Co.), [1867]. - 6 p.: Vittu.
• Muutamia numeerisen algebran kysymyksiä. // Matemaattinen kokoelma. - v. 7.
• Toisen asteen numeeriset yhtälöt. // Matemaattinen kokoelma. - v. 8.
• Lukujen jaollisuusteoriasta. // Matemaattinen kokoelma. - v. 8.
• Funktionaalisten yhtälöiden teoriasta. // Matemaattinen kokoelma. - v. 8.
• Yhden shakkikysymyksen ratkaiseminen numeeristen funktioiden avulla. // Matemaattinen kokoelma. - v. 9.
• Joitakin jäännösten ja numeeristen summien ominaisuuksia. // Matemaattinen kokoelma. - v. 10.
• Toisen asteen kongruenssien ratkaiseminen yksinkertaisella moduulilla. // Matemaattinen kokoelma. - v. 10.
• Neliöjuurien likimääräisen erottamisen teoriaan liittyvät rationaaliset funktiot. // Matemaattinen kokoelma. - v. 10.
• Yksi lukuosioteorian yleinen laki. // Matemaattinen kokoelma. - v. 12.
• Yhden numeerisen integraalin ominaisuudet jakajien ja sen eri sovellusten suhteen. Logaritmiset numeeriset funktiot. // Matemaattinen kokoelma. - v. 13.
• Yleiset menetelmät numeeristen integraalien laskentaan jakajien yli. Kokonaislukujen ja epäjatkuvien funktioiden luonnollinen luokitus. // Matemaattinen kokoelma. - v. 14.
• Numeeristen integraalien yleiset muunnokset jakajien yli. // Matemaattinen kokoelma. - v. 14.
• Sarjojen konvergenssiteoriasta. // Matemaattinen kokoelma. - v. 14.
• Mielivaltaisten suureiden geometria. // Matemaattinen kokoelma. - v. 14.
• Erilaisia ​​suurimman ja pienimmän eksponentin periaatteen sovelluksia algebrallisten funktioiden teoriaan. // Matemaattinen kokoelma. - v. 14.
• Yksi yleinen lause korkeamman asteen algebrallisista käyristä. // Matemaattinen kokoelma. - v. 15.
• Viidennen asteen yhtälöistä, jotka voidaan ratkaista radikaaleilla ( kirjoitettu yhdessä L. K. Lakhtinin kanssa ). // Matemaattinen kokoelma. - v. 15.
• Epäjatkuva geometria. // Matemaattinen kokoelma. - v. 15.
• Differentiaaliyhtälöiden teorian suurimman ja pienimmän eksponentin alku. Kokonaiset osaintegraalit. // Matemaattinen kokoelma. - v. 16.
• Differentiaaliyhtälöiden murto-osiointegraalit.
• Elliptisten integraalien ilmaisu lopullisessa muodossa.
• Yleiset ehdot integroitavuudelle elliptisen differentiaalin äärellisessä muodossa.
• Differentiaaliyhtälöiden algebralliset osaintegraalit.
• Tietyt numeeriset integraalit jakajien yli.
• Tietyt numeeriset integraalit sekoitettujen jakajien yli.
• Peräkkäisten approksimaatioiden menetelmä. Sen soveltaminen korkeamman asteen algebrallisten yhtälöiden numeeriseen ratkaisuun.
• Peräkkäisten approksimaatioiden menetelmä. Sen soveltaminen toimintojen laajentamiseen jatkuviin sarjoihin.
• Peräkkäisten approksimaatioiden menetelmä. Sen soveltaminen Taylorin ja Lagrangen lauseiden johtamiseen muunnetussa muodossa.
• Peräkkäisten approksimaatioiden menetelmä. Sen soveltaminen differentiaaliyhtälöiden integrointiin.
• Peräkkäisten approksimaatioiden menetelmä. Approksimaalilaskennan apu- ja lisämenetelmät.
• Differentiaaliyhtälöiden integraalien monogeenisyys.
• Määrällisten integraalien likimääräinen laskenta: [Chit. Moskovan kokouksissa matematiikka. saaret 21. tammikuuta ja Phys.-Math. saaret Imp. Kazan. un-noille 12. toukokuuta 1897]. - Kazan: Tipo-lit. Imp. un-ta, 1897. - [2], 26 s.
• Lukuteorian lauseesta.
• Laskun E(φx) soveltaminen kahden polynomin kokonaislukuosamäärän määrittelyyn.
• Geometriset menetelmät likimääräiselle kvadratuurille ja kuubaturille.
• Erilaisia ​​tapoja tutkia tiettyjä numeerisia integraaleja jakajien yli.
• Numeeristen integraalien yhdistäminen jakajien ja luonnollisten lukujen numeeristen integraalien kanssa.
• Luonnollisten lukujen numeeristen integraalien yhdistäminen tiettyihin sekaluonteisiin numeerisiin integraaleihin. - Moskova: Mosk. matto. oh, komp. osoitteessa Imp. Moskova un-te, 1900. - [2], 499-514, 17-38 s.
• Lagrange-sarjan yleinen muoto.
• Sarjassa, joka on samanlainen kuin Lagrange-sarja.
• Numeerisen sarjan funktioiden laajennus funktioilla ψ(n) .
• E(x) : n erilaisia ​​kysymyksiä : [Chit. Kazanin matematiikassa. saarella 25. toukokuuta 1901 ja Moskovassa. matematiikka. suunnilleen 20. marraskuuta 1901]. - Moskova: Mat. o-vo, 1902. - [1], 121 s.
• Joitakin yleisiä suhteita useiden integraalien teoriassa.

Filosofian ja pedagogiikan töitä :

• Vapaasta tahdosta : [Chit. Moskovan kokouksessa psychol. Saaret 4. helmikuuta 1889] / [Kokoelma] N. V. Bugaeva, Ph.D. Psych. saaret. - Moskova: tyyppi. A. Gatsuka, 1889. - 26 s.
• Evoluutiomonadologian perusteet: [Abstract, chit. Moskovan kokouksessa psychol. saaret] / N. V. Bugaev. - Moskova: Tipo-lit. t-va I. N. Kushnerev and Co., 1893. - 19 s.
• Matematiikka tieteellisenä ja pedagogisena työkaluna. // Matemaattinen kokoelma. - v. 3.
• Matematiikka ja tieteellinen ja filosofinen maailmankuva: [Abstract, read. Psykolissa. saari 17.10. 1898] / N. V. Bugaev. - Moskova: Tipo-lit. t-va I. N. Kushnerev and Co., 1899. - 23 s.
• Matematiikka ja tieteellinen ja filosofinen maailmankuva  // Mathematical collection  : Journal. - M. , 1905. - T. 25 , nro 2 . - S. 349-369 .  (Käytetty: 7. joulukuuta 2009)

Perhe

• Vaimo - Alexandra Dmitrievna (s. Egorova) (1858-1922).
• Poika - Bugaev, Boris Nikolajevitš (salanimi Andrei Bely ) (1880-1934), kirjailija, runoilija, kriitikko, yksi Venäjän symbolismin johtavista henkilöistä ; hän jätti elävät muistot isästään ja hänen ympärillään olevista ihmisistä.

Moskovassa perhe asui Arbatissa (talo 55) professoritalon asunnossa, joka oli varattu erityisesti Moskovan yliopiston opettajien asuntoihin.

Pedagogiset näkemykset

Nikolai Vasilyevich Bugaevin pedagogiset näkemykset eivät ole yhtä mielenkiintoisia kuin hänen matemaattiset ideansa ja filosofiset näkemyksensä. On säilytetty paljon julkaistuja ja julkaisemattomia materiaaleja, joiden avulla on mahdollista rekonstruoida N. V. Bugaevin tärkeimmät pedagogiset ideat. Jotkut näistä teoksista:

• "Matematiikka tieteellisenä ja pedagogisena työkaluna" (1. painos, julkaistu vuonna 1869)
• "Moskovan yliopiston vaikutus matematiikan kehitykseen Venäjän yliopistoissa" (noin 1884)
• "Note on Question of Primary Education" (1898)
• Kysymys toisen asteen oppilaitosten opettajien koulutuksesta (1899)
• "On the Question of High School" (1899)
• "Moskovan yliopiston tavallisen professorin N. V. Bugaevin raportti" (1900)
• "Kysymyksestä toisen asteen oppilaitosten opettajien koulutuksesta" (1901).

Venäjän kansan kulttuuristen, historiallisten ja uskonnollisten perinteiden, psykologian tulosten perusteella, yleistäen kokemuksensa ja monien opettajiensa kokemuksia, N. V. Bugaev perusti omat pedagogiset pääperiaatteensa, joita nykyaikaista pedagogista terminologiaa käyttäen voidaan kutsua ns. seuraa:

• ottaa huomioon opiskelijoiden yksilölliset ominaisuudet;
• opiskelijoiden aktiivisuus ja amatöörisuoritus;
• jatkuvuus eri koulutustasojen välillä;
• esteettisten tunteiden herättäminen opiskelijoissa oppimisprosessissa;
• keskittää opiskelijoiden huomio rajoitettuun määrään aineita samanaikaisesti;
• yliopiston koeistunnon joustavuus;
• matematiikan sisällön tieteellinen luonne akateemisena aineena, jolle on ominaista selkeys ja täydellisyys, logiikka ja johdonmukaisuus [19] .

Peru Nikolai Vasilyevich omistaa lukion oppikirjoja (aritmetiikkaa, geometriaa, algebraa). Tiedemiehen koululle kirjoittamista kirjoista suosituimpia olivat aritmeettiset käsikirjat ja tehtäväkirjat. Opetusministeriö suositteli "Kokolukujen aritmetiikkaan liittyvää ongelmakirjaa" lukioiden valmentavalle luokalle, "Opas aritmetiikkaan, kokonaislukujen aritmetiikka" ja "Opas aritmetiikkaan, murtolukujen aritmetiikka" - ensimmäiselle luokalle , "Opas aritmetiikkaan, murtolukujen aritmetiikka" toiselle ja kolmannelle luokalle.

Shakki

NV Bugaev oli hyvä shakinpelaaja. Hän käytti ensimmäisenä avausta, jota vallankumousta edeltävissä julkaisuissa kutsuttiin "Bugaevin debyyttiksi" - "Sokolskyn debyyttiksi ". Samanaikaisen pelin istunnossa 7. helmikuuta 1896 hän pystyi voittamaan käyttämällä tätä avausta ex-maailmanmestari V. Steinitziä vastaan ​​[20] .

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 Fjodor Mihailovitš Dostojevski. Antologia elämästä ja työstä
2. ↑ Sheynin O. Nekrasovin teos todennäköisyydestä: tausta - Arch. Hist. Exact Sci. 57 (2003) 337-353 (DOI) 10.1007/s00407-003-0066-1
3. ↑ Keisarillinen Moskovan yliopisto, 2010 , s. 100.
4. ↑ Bugaev Nikolai Vasilyevich // Suuri Neuvostoliiton Encyclopedia : [30 osassa] / toim. A. M. Prokhorov - 3. painos. - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1969.
5. ↑ Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.
6. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Lahtin, 1905 .
7. ↑ 1 2 3 Volkov, Kulikova, 2003 , s. 42.
8. ↑ 1 2 3 4 Bugaev (Nikolai Vasilyevich) // Ensyklopedinen Brockhausin ja Efronin sanakirja: 86 nidettä (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari, 1890-1907.
9. ↑ Moskovan 1. Gymnasiumin satavuotisjuhla. 1804-1904 / Comp. ohj. Gymnasium I. Gobza. — M.: Synodi. tyyppi., 1903. - S. 266.
10. ↑ Keisarillinen Moskovan yliopisto, 2010 , s. 99.
11. ↑ Savvina O.A. Eurooppalainen tieteellinen maailma puhtaan matematiikan maisterin N.V. Bugaevin silmin // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus. Toinen sarja .. - 2014. - Nro 15 (50) . - S. 212-229 .
12. ↑ 1 2 3 Levshin L. V. Moskovan yliopiston fysiikan tiedekunnan dekaanit . - M . : Moskovan valtionyliopiston fysiikan tiedekunta, 2002. - 272 s. -500 kappaletta .  — ISBN 5-8279-0025-5 . Arkistoitu kopio (linkki ei saatavilla) . Haettu 16. marraskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 18. huhtikuuta 2011. (määrätön) 
13. ↑ 1 2 3 Demidov S. S., Tikhomirov V. M., Tokareva T. A. Moskovan matemaattisen seuran historia  // Moscow Mathematical Society: virallinen sivusto.  (Käytetty: 11. lokakuuta 2009)
14. ↑ 1 2 Lopatin L. M. N. V. Bugaevan filosofinen maailmankuva  // Matemaattinen kokoelma: lehti. - M. , 1905. - T. 25 , nro 2 . - S. 270-292 .
15. ↑ Nekrasov P. A. Moskovan filosofinen ja matemaattinen koulu ja sen perustajat  // Matemaattinen kokoelma: lehti. - M. , 1904. - T. 25 , nro 1 . - S. 3-249 .  (Käytetty: 3. marraskuuta 2009)
16. ↑ Neuvostoliiton matematiikka 20 vuotta  // Uspekhi matematicheskikh nauk  : Journal. - M .: Venäjän tiedeakatemia , 1938. - Nro 4 . - s. 3-13 . (Venäjän kieli)
17. ↑ Godin A. E. Moskovan filosofisen ja matemaattisen koulun ideoiden kehitys . — Toinen painos, laajennettu. - M . : Punainen valo, 2006. - 379 s. — ISBN 5-902967-05-8 .
18. ↑ N.V. Bugaevin teoksia  // Matemaattinen kokoelma: lehti. - M. , 1905. - T. 25 , nro 2 . - S. 370-373 .  (Käytetty: 23. marraskuuta 2009)
19. ↑ Katso Kolyagin Yu. M., Savvina O. A. Venäjän matemaatikot-opettajat. Unohtuneet nimet. Kirja 4. Nikolai Vasilyevich Bugaev. - Yelets: YSU im. I. A. Bunina, 2009.
20. ↑ Sokolsky A.P. Avaus 1. b2-b4

Kirjallisuus

• Bugaev // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : 86 nidettä (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
• Bugaev, Nikolai Vasilyevich // Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja  : [30 nidettä]  / ch. toim. A. M. Prokhorov . - 3. painos - M .  : Neuvostoliiton tietosanakirja, 1969-1978.  (Käytetty: 24. marraskuuta 2009)
• Volkov V. A., Kulikova M. V. Moskovan professorit 1700-luvun - 1900-luvun alun. Luonnontieteet ja tekniset tieteet . - M .: Janus-K; Moskovan oppikirjat ja kartografia, 2003. - s  . 42 . — 294 s. - 2000 kappaletta.  - ISBN 5-8037-0164-5.
• Kiesewetter A. Muskovilaiset-alkuperäiset // Uusi venäjänkielinen sana. - New York, 1930. - 11. toukokuuta (nro 6314). - S. 3.
• Kozyrev A. P. BUGAEV Nikolai Vasilievich // A. Yu. Andreev , D. A. Tsygankov Moskovan keisarillinen yliopisto: 1755-1917: tietosanakirja. - M .: Russian Political Encyclopedia (ROSSPEN), 2010. - S. 99 . — ISBN 978-5-8243-1429-8 .
• Kolyagin Yu. M., Savvina O.A. Venäjän matemaatikot-opettajat. Unohtuneet nimet. Kirja 4. Nikolai Vasilyevich Bugaev. - Yelets: I.A. Buninin mukaan nimetty YSU, 2009. - 276 s.
• Lakhtin L.K. N.V. Bugaevin julkaisut analyysin alalla  // Matemaattinen kokoelma  : lehti. - M. , 1905. - T. 25 , nro 2 . - S. 322-330 .  (Käytetty: 16. marraskuuta 2009)
• Lakhtin L. K. Nikolay Vasilievich Bugaev (elämäkerrallinen luonnos)  // Matemaattinen kokoelma: lehti. - M. , 1905. - T. 25 , nro 2 . - S. 251-269 .
• Sabaneev L. Kokoukseni: "Eksentriset" // Uusi venäläinen sana. - New York, 1954. - 7. helmikuuta (nro 15261). - S. 2.
• Savvina OA Eurooppalainen tieteellinen maailma puhtaan matematiikan maisterin NV Bugaevan silmin //Historiallinen ja matemaattinen tutkimus. Toinen sarja. Ongelma. 15 (50). Moskova: Janus-K, 2014. P.212-229 http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=imi&paperid=16&option_lang=rus Arkistoitu 25. joulukuuta 2014 Wayback Machinessa

Linkit

• Luettelo N. V. Bugaevin julkaisuista Math-Net.Ru-tietokannassa. Arkistokopio päivätty 17. kesäkuuta 2011 Wayback Machinessa  (käyttöpäivämäärä: 23. marraskuuta 2009)
• N. V. Bugaev hankkeessa "Moskovan yliopisto. Kirjallinen ympäristö, perheen perinteet. 1800-1900-luvuilla" Arkistoitu 17. kesäkuuta 2011 Wayback Machinessa  (Käytetty 29. syyskuuta 2010)
• Filosofisia teoksia, kirjeitä perheelle Arkistoitu 7. maaliskuuta 2013 Wayback Machinessa
• Bugaev Nikolai Vasilievich Moskovan yliopiston kronikka . Haettu 9. marraskuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 9. marraskuuta 2017. (määrätön)

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen Brockhaus ja Efron maailman ympäri Pieni Brockhaus ja Efron
Bibliografisissa luetteloissa BNF : 17796961b GND : 132875586 ISNI : 0000 0000 2251 8952 LCCN : nb2018003704 NKC : jx20121012003 NUKAT : n2011147150 LIBRIS : ljx199z41t8r61m SUDOC : 244053316 , 244777969 VIAF : 20857848 WorldCat VIAF : 20857848

Moskovan matemaattisen seuran puheenjohtajat
Brashman N.D. Davidov A. Yu. Tsinger V. Ya. Bugaev N.V. Nekrasov P. A. Žukovski N. E. Mlodzievskiy B.K. Egorov D.F. Kolman E. Ya. Aleksandrov P.S. Kolmogorov A.N. Gelfand I.M. Shafarevich I.R. Novikov S.P. Arnold V.I. Vasiliev V. A.