Mochizuki, Shinichi

Shinichi Mochizuki ( Jap. 望月新一 Mochizuki Shinichi ; syntynyt 29. maaliskuuta 1969 Tokio , Japani ) on japanilainen matemaatikko , joka työskentelee modernin lukuteorian , algebrallisen geometrian , Hodge-teorian ja anabelin geometrian parissa .

Kehitetty p-adic Teichmüller-teoria (p-adic hyperbolisten käyrien ja niiden moduulien yhtenäistämisteoria), Hodge-Arakelov-teoria ja Teichmüller-aritmeettinen teoria ja sen sovellukset diofantiinigeometriassa.

Elokuussa 2012 hän julkaisi verkkosivuillaan neljä artikkelia, jotka kehittävät Teichmüllerin aritmeettista teoriaa (muodonmuutosteoriaa), joka sisältää erityisesti todisteen useista merkittävistä matematiikan hypoteeseista, mukaan lukien todiste abc- oletuksesta . Todistuksen on jo vahvistanut 15 matemaatikkoa ja hänen työnsä arvioijaa. [2]

Vuonna 2015 Teichmüllerin aritmeettisen teorian konferensseja järjestettiin Kiotossa ja Pekingissä. Joulukuussa 2015 pidettiin Clay Institute of Mathematics -konferenssi Oxfordissa ja heinäkuussa 2016 Teichmüller Arithmetic Theory Summit -konferenssi Kiotossa. [3] [4] [5]

Toukokuussa 2013 amerikkalainen sosiologi, filosofi ja tietotekniikan edelläkävijä Ted Nelson antoi Shinichi Mochizukin ansioksi bitcoinin luomisen väittäen, että hän piileskeli salanimellä Satoshi Nakamoto . Myöhemmin The Age -sanomalehti julkaisi artikkelin, jossa väitettiin, että Mochizuki kiisti nämä syytökset, mutta ei maininnut sanojensa lähdettä [6]

Koulutus ja ura

Valmistunut Phillips Exeter Academysta .

16 - vuotiaana hän tuli Princetonin yliopistoon , 22 - vuotiaana hän sai tohtorin tutkinnon Gerd Faltingsin johdolla .

Mochizuki todisti kuuluisan Grothendieckin arvelun Anabelin geometriassa vuonna 1996. Vuosina 2000-2008 hän julkaisi uusia teorioita: frobenioidien teoria (osa kategorista geometriaa), monoanabelilainen geometria, etale-theta-funktion teoria Tate-theta-funktiolle.

Vuonna 1992 hänet palkattiin Kioton yliopiston Matemaattisten tieteiden tutkimuslaitokseen , jossa hän sai professuurin vuonna 2002 .

Teichmüllerin välinen universaali geometria

Tämä teoria käsittelee sellaisia ​​klassisia matematiikan kohteita, kuten lukukenttien yli olevia elliptisiä käyriä ja niihin liittyviä hyperbolisia käyriä (esimerkiksi punkturoitua elliptistä käyrää) täysin uudella tavalla: mukaan lukien absoluuttiset Galois-ryhmät ja hyperbolisten käyrien aritmeettiset perusryhmät. Teoriassa käytetään erilaisia ​​kategorisia rakenteita, erityisesti unohtaakseen hieman täydelliset tiedot aritmeettis-geometrisista objekteista, jotta voidaan työskennellä kategorisella Frobenius-kartoituksella ominaisnollassa, jota ei ole algebrallisessa geometriassa. Teorian uusi pääkohde ovat Hodge-teatterit, jotka jossain määrin yleistävät yksiulotteisen ja kaksiulotteisen luokkakenttäteorian ihanteiden luokkia ja jotka mahdollistavat työskentelyn kahden avainsymmetrian kanssa. Nämä symmetriat ovat: aritmeettinen symmetria (joka liittyy kertolaskuun) ja geometrinen symmetria (joka liittyy yhteenlaskemiseen). [7]

Teichmüllerin interuniversaalinen geometria tutkii käyriin ja kenttiin liittyvien eri renkaiden muodonmuutoksia algebrallisen geometrian ja kaavioteorian ulkopuolella. Siksi tätä teoriaa kutsutaan myös aritmeettiseksi muodonmuutosteoriaksi. Ennen muodonmuutosta yhteenlaskurakenne unohtuu ja kertolaskurakenne muuttuu. Anabelin geometrian ja mono-Anabelin geometrian syvälauseita käytetään palauttamaan uusi rengasrakenne ja aritmeettis-geometrinen objekti uudesta kertolaskurakenteesta. Työssä siis käytetään topologisia ryhmiä (absoluuttisia Galois-ryhmiä) ja niiden jäykkyysominaisuuksia. [7]

Ainutlaatuisesti matematiikassa tämä teoria ei ainoastaan ​​ehdota uutta ohjelmaa, vaan myös sen toteuttamista, mikä edellyttää useiden kuuluisien olettamusten todisteita [7] .

Kaksi kansainvälistä konferenssia Oxfordissa [8] ja Kiotossa [9] auttoivat lisäämään teoriaan perehtyneiden matemaatikoiden määrää.

Julkaisut

• Shinichi Mochizuki. Versio Grothendieck-oletuksesta p-adic-paikallisille kentille . - 1997. - T. 8 . - S. 499-506 . — ISSN 0129-167X .
• Shinichi Mochizuki. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Voi. II (Berliini, 1998) . - 1998. - S. 187-196 . — ISSN 1431-0635 .
• Shinichi Mochizuki. P-adic Teichmüller -teorian perusteet . - 1999. - (AMS / IP Studies in Advanced Mathematics). - ISBN 978-0-8218-1190-0 .

Universaalienvälinen Teichmüller-teoria

• Mochizuki, Shinichi (2016a), Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016b), Inter-Universal Teichmuller Theory II: Hodge–Arakelov-theoretic Evaluation , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II .pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016c), Inter-Universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-hila , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Teoria%20III.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016d), Inter-Universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Theory%20IV.pdf > Arkistoitu 28. joulukuuta 2016 Wayback Machinessa . 

Muistiinpanot

1. ↑ Curriculum Vitae Shinichi Mochizuki . Haettu 1. marraskuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 1. marraskuuta 2012. (määrätön)
2. ↑ Crowell, Rachel (2017), Yhteenveto Shinichi Mochizukin todistuksesta abc-oletuksesta, American Mathematical Society , < http://www.ams.org/news?news_id=3711 > Arkistoitu 22. joulukuuta 2017 Wayback Machinessa 
3. ↑ Universaalienvälinen Teichmüller-teoria IV: log-tilavuuslaskelmat ja joukkoteoreettiset perusteet Arkistoitu 28. joulukuuta 2016 Wayback Machinessa , Shinichi Mochizuki, elokuu 2012
4. ↑ Väitetty todiste alkulukujen välisestä syvästä yhteydestä  //  Nature News. - 2012. - Ei. 10. syyskuuta .
5. ↑ Chen, Caroline. Todistuksen paradoksi  . Wordworth-projekti. Haettu 30. elokuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 16. syyskuuta 2013.
6. ↑ Eileen Ormsby. Lainsuojaton kultti  . The Age (9. heinäkuuta 2013). Haettu 5. huhtikuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 12. maaliskuuta 2018.
7. ↑ 1 2 3 Fesenko, Ivan (2016), Fukugen, Inference: International Review of Science, 2016 , < http://inference-review.com/article/fukugen > Arkistoitu 8. marraskuuta 2020 Wayback Machinessa 
8. ↑ Työpaja Shinichi Mochizukin IUT-teoriasta , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/symcor.iut.html > Arkistoitu 28. maaliskuuta 2017 Wayback Machinessa 
9. ↑ Inter-Universal Teichmüller Theory Summit 2016 (RIMS-työpaja, 18.-27.7.2016) , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/kyoto.iut.html > Arkistoitu 31. tammikuuta 2017 Wayback Machinessa 

Linkit

• Mochizuki, Shinichi  ( englanti) matemaattisessa sukututkimusprojektissa
• kurims.kyoto-u.ac.jp/~mo… - Shinichi Mochizukin virallinen verkkosivusto
• Shinichi Mochizukin paperit
• Shinichi Mochizukin lyhyt johdatus interuniversaaliseen geometriaan
• Panoraamakatsaus Inter-Universal Teichmüller-teoriasta Shinichi Mochizuki
• Toisilleen vieraiden kopioiden matematiikka: Gaussin integraaleista interuniversaaliseen Teichmüller-teoriaan, Shinichi Mochizuki
• Universaalien välisestä Teichmüllerin Shinichi Mochizukin teoriasta, Ivan Fesenkon kollokviopuhe
• Aritmeettinen muodonmuutosteoria aritmeettisten perusryhmien ja ei-arkimedisten theta-funktioiden kautta, huomautuksia Shinichi Mochizukin työstä Ivan Fesenko
• Johdatus interuniversaaliseen Teichmüller-teoriaan (japaniksi), Yuichiro Hoshin kysely
• RIMS Joint Research Workshop: Universaalien välisen Teichmuller-teorian vahvistamisesta ja edelleen kehittämisestä, maaliskuu 2015, Kioto *
• CMI-työpaja Shinichi Mochizukin IUT-teoriasta, joulukuu 2015, Oxford *
• Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016 (RIMS-työpaja, 18.-27.7.2016) *

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna
Bibliografisissa luetteloissa CiNii : DA12185650 ISNI : 0000 0000 5088 9240 J9U : 987007452768405171 LCCN : nro92015990 NDL : 001334483 NTA : 232004641 NUKAT : n2011074249 SUDOC : 098565672 VIAF : 22004925 WorldCat VIAF : 22004925