Nekhorošev, Nikolai Nikolajevitš

Nikolai Nikolajevitš Nekhorošev

Syntymäaika	2. lokakuuta 1946( 1946-10-02 )
Syntymäpaikka	Kursk , Venäjän SFNT , Neuvostoliitto
Kuolinpäivämäärä	18. lokakuuta 2008( 18.10.2008 ) (62-vuotias)
Kuoleman paikka	Moskova , Venäjä
Maa	Neuvostoliitto Venäjä
Tieteellinen ala	matematiikka
Työpaikka	Moskovan valtionyliopisto , Milanon yliopisto
Alma mater	Moskovan valtionyliopisto (Mekhmat)
tieteellinen neuvonantaja	V.I. Arnold
Tunnetaan	matemaatikko, Hamiltonin järjestelmien asiantuntija
Palkinnot ja palkinnot	Moskovan matematiikan seuran palkinto (1974) A. N. Kolmogorov-palkinto (1997)

Nekhorošev Nikolai Nikolajevitš ( 2. lokakuuta 1946 , Kursk - 18. lokakuuta 2008 , Moskova ) - Neuvostoliiton ja Venäjän matemaatikko, Hamiltonin järjestelmien , häiriöteorian , klassisen ja taivaanmekaniikan , integroitavien järjestelmien , dynaamisten järjestelmien , puoliklassisten approksimaatioiden asiantuntija . Moskovan valtionyliopiston professori M. V. Lomonosov ( mekaniikan ja matematiikan tiedekunta ) ja Milanon yliopistossa .

Elämäkerta

Syntynyt 2. lokakuuta 1946 Kurskissa . Vuonna 1963, kun hän opiskeli Kurskin kaupungin lukion kymmenennellä luokalla, hän saavutti ensimmäisen sijan Kurskin kaupungin matemaattisissa olympialaisissa, minkä jälkeen hän siirtyi Moskovan valtionyliopiston fysiikan ja matematiikan sisäoppilaitoksen 11. luokalle, josta hän valmistui vuotta myöhemmin ja hänestä tuli yksi 19 ensimmäisestä valmistuneesta. Samana vuonna hän tuli Moskovan valtionyliopiston mekaniikka-matematiikan tiedekuntaan [1] .

Opiskellessaan Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan osastolla Nikolai Nikolajevitš alkoi osallistua V. I. Arnoldin seminaariin . Lisäksi hän osallistui aktiivisesti opiskelijarakennusliikkeeseen, oli Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnan Tynin tasavallan rakennusryhmän perustaja ja ensimmäinen komentaja [1] .

Valmistuttuaan Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan osastolta vuonna 1969 Nikolai Nikolajevitš jatkoi jatko-opintojaan samassa tiedekunnassa differentiaaliyhtälöiden laitoksella V. I. Arnoldin johdolla. Vuonna 1973 hän puolusti väitöskirjaansa "Lähes integroitavien Hamiltonin järjestelmien käyttäytymisestä". Sen jälkeen hän työskenteli Moskovan valtionyliopiston Mekhmatin differentiaaliyhtälöiden laitoksella ja vuodesta 2001 lähtien matemaattisen analyysin laitoksella [1] .

Tieteellinen toiminta

N. N. Nekhorošev vastaa perustavanlaatuisesta tuloksesta toimintamuuttujien eksponentiaalisesta kehitysnopeudesta heikosti häiriintyneissä integroitavissa Hamiltonin järjestelmissä. Nekhoroševin nimeä kantaa hänen lauseensa [2] [3] , yksi KAM-teorian lauseista , joka koskee eksponentiaalisia arvioita Hamiltonin järjestelmien stabiiliusajasta, joka on lähellä integroitavaa. Nämä teokset palkittiin Moskovan matematiikan seuran palkinnolla (1974) ja palkinnolla. A. N. Kolmogorova (1997) [1] .

2000-luvulla N. N. Nekhoroshev (yhdessä B. I. Zhilinskyn ja D. A. Sadovskin kanssa) antoi uuden merkittävän panoksen dynaamisten järjestelmien teoriaan - yleistyneen ("fraktion") monodromian käsitteeseen [4] .

Valitut julkaisut

Kerroksen monodromia , jossa on tyypin 1 värähtelevä singulaaripiste:(− 2 )
Fraktionaalinen monodromia mielivaltaisten resonanssien tapauksessa // Matem. Sb., 2007, 198:3, 91-136.
Tyyppisingulariteeteista kiinteän asteen tasokäyrillä // Funktio. analyysi ja sen sovellukset, 2000, 34:3, 69-70 (yhteiskirjoittaja S. M. Hussein-Zade ). $A_k$
Epälineaarisen aaltoyhtälön likimääräisen perusmuodon eksponentiaalinen stabiilisuus // Funktio. analyysi ja sen sovellukset, 1999, 33:1, 80-83.
Eksponentiaalisen stabiilisuuden ominaisuus epälineaarisissa aaltoyhtälöissä lähellä peruslineaarista muotoa // Physica D, Elsevier Science, Amsterdam, 1998, v. 122, 73-104 (yhteiskirjoittaja D. Bambusi).
Monimutkaisissa rakenteissa kaksiulotteisella torilla, jotka sallivat metriikan ei-triviaalilla neliöintegraalilla // Matem. Zametki, 1995, 58:5, 643-652 (yhteiskirjoittaja I. K. Babenko)
Nekhoroshev N. N. Poincaré-Lyapunov-Liouville-Arnold-lause // Funktio. analyysi, 1994, v. 28, no. 2, 67-69.
Monimutkainen alkio järjestelmissä, joissa on yksi syklinen muuttuja // Uspekhi Mat. Nauk, 1984, 39:3(237), 233-234 (yhteiskirjoittajat B. Valino, S. Yu. Dobrokhotov)
Singulariteettien läheisyydestä singulaarisuuskerroksen pisteisiin // Funct. analyysi ja sen sovellukset, 1983, 17:4, 82-83 (yhteiskirjoittaja S. M. Hussein-Zade ) $A_k$ $\mu =\mathrm {const}$
Eksponentiaalinen arvio Hamiltonin järjestelmien stabiilisuusajasta lähellä integroitavaa II // Proceedings of the Seminary im. Petrovski, 1979, nro. 5, 5-50.
Hamiltonin järjestelmien stabiilisuusajan eksponentiaalinen estimointi lähellä integroitavaa I // Uspekhi Mat. Nauk, 1976, osa 32, no. 6:5-66.
Vakaat alarajat sujuvaan kartoitukseen ja tasaisten funktioiden gradienteihin // Matem. Sb., 1973, 90(132):3, 432-478
Toimintakulmamuuttujat ja niiden yleistäminen // Trudy MMO, 1972, osa 26, 181-198.
Hamiltonin järjestelmien käyttäytymisestä, jotka ovat lähellä integroitavaa // Funktio. analyysi ja sen sovellukset, 1971, 5:4, 82-83
Kaksi lausetta toimintakulmamuuttujista // Uspekhi Mat. Nauk, 1969, 24:5(149), 237-238

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 4 Abramov A. M., Arnold V. I., Bolsinov A. V. et ai. Nikolai Nikolajevitš Nekhorošev (muistokirjoitus). UMN, 64:3(387) (2009), 174–178
↑ Arnold V. I. Tavallisten differentiaaliyhtälöiden teorian lisäluvut. - ch. 4, § 19, kohta B. - M .: Nauka, 1978.
↑ Antonio Giorgilli . Tehokas stabiilius Hamiltonin järjestelmissä Nekhoroševin lauseen valossa . Haettu 2. huhtikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 9. kesäkuuta 2018. (määrätön)
↑ N. N. Nekhoroševin artikkelin jälkisana. Nonlinear Dynamics, 12:3 (2016), s. 542-544 . Haettu 14. kesäkuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 14. kesäkuuta 2018. (määrätön)

Linkit

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali