Koordinaattioperaattori

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 14. tammikuuta 2020 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Koordinaattioperaattori on kvanttimekaaninen operaattori yhdessä liikemäärä-operaattorin kanssa , jota käytetään kuvaamaan järjestelmän käyttäytymistä. Koska koordinaatti on todellinen arvo, Hermitian koordinaattioperaattori .

Koordinaattiesituksessa operaattori on itse koordinaatti ; liikemäärän esityksessä koordinaattioperaattori ilmaistaan liikemäärän derivaatana: ${\hattu {X}}$ $x$

{\hat {X}}=i\hbar {\frac {\partial }{\partial {\mathbf {p))))

Koordinaattioperaattori ei liikennöi liikemäärä-operaattorin kanssa, eli:

[{\hattu {X)],{\hattu {P}}]\not \equiv 0

Siten parille havaintoja ja Heisenbergin epävarmuussuhde pätee : $x$ $s$

\Delta x\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2))

missä ħ on pelkistetty Planckin vakio .

Kanonisen kommutaatiosuhteen mukaan :

[{\hattu {X)),{\hattu {P_{{x))))]=i\hbar

[{\hattu {Y)),{\hattu {P_{{y))))]=i\hbar

[{\hat {Z)),{\hat {P_{{z}}}}]=i\hbar

ja kaikki muut välillä olevat kommutaattorit ovat 0. ${\hattu {X)),{\hattu {Y)),{\hattu {Z)),{\hattu {P_{{x)))),{\hattu {P_{{y)))), {\hattu {P_{{z))))$

Aaltofunktion tilan koordinaatin keskiarvo määritellään seuraavasti: $\psi$

\langle x\rangle =({\hat {X}}\psi ,\psi *)=\langle \psi \vert {\hat {X}}\vert \psi \rangle =\int \limits _ {V}{x\psi ^{\ast }\psi }dV

Kirjallisuus

Landau L.D., Lifshits E.M. Kvanttimekaniikka (ei-relativistinen teoria). - 6. painos, tarkistettu. - M .: Fizmatlit , 2004 . – 800 s. - ("Teoreettinen fysiikka", osa III). — ISBN 5-9221-0530-2 .