Applen paradoksi

Yablon paradoksi on looginen paradoksi, joka on samanlainen kuin valehtelijan  paradoksi . Sen julkaisi Stefan Jablo vuonna 1993 . Tämän paradoksin tärkeys on, että vaikka se on samanlainen kuin valehtelijaparadoksi ja sen eri muunnelmat, tämä paradoksi, ainakin pääpiirteissään, välttelee itseviittausta . Totta, monet uskovat, että tämä on vain ensi silmäyksellä, ja itseviittaus on "piilotettu" paradoksiin.

Paradoksi ja analyysi

Otetaan loputon määrä lausuntoja:

( S 1 ): kaikki S k arvolle k > 1 ovat vääriä. ( S 2 ): kaikki S k arvolle k > 2 ovat vääriä. ( S 3 ): kaikki S k arvolle k > 3 ovat vääriä. …

Erityisesti tulee kiinnittää huomiota siihen, että jokainen väite ei kerro mitään omasta totuudestaan ​​tai valheellisuudestaan ​​edes epäsuorasti, koska se kertoo jotain vain väitteistä, joilla on suurempi luku, ja tämä pätee myös niihin kaikkiin.

Ota mikä tahansa lausunto S k . Onko se totta vai tarua? Oletetaan, että se on totta. Silloin S k +1 , S k +2 jne. ovat kaikki vääriä. Mutta S k+2:n, S k+3:n jne . vääryys on juuri sitä , mitä S k +1 väittää . Siten saamme ristiriidan: toisaalta S k +1 on epätosi (suora seuraus S k :n totuudesta ), toisaalta se on totta (suora seuraus S k +2 :n virheellisyydestä , Sk + 3 , Sk + n ) . Koska olemme saavuttaneet ristiriidan, olettamuksemme oli väärä, ja S k on itse asiassa väärä. Tämä pätee mihin tahansa k .

Kirjallisuus

Linkit