Gaussin vakio tai Gaussin gravitaatiovakio on Newtonin gravitaatiovakion G neliöjuuri , joka ilmaistaan tähtitieteellisessä yksikköjärjestelmässä ( päivä , auringon massa , tähtitieteen yksikkö ), joka on yksi tähtitieteellisistä perusvakioista . Merkitään kirjaimella k . Carl Gauss määritteli sen alun perin kahden kappaleen ongelman kaavaan sisältyvän gravitaatiovakion neliöjuuren likimääräiseksi arvoksi (taivaanmekaniikassa):
joka yhdistää Auringon massan M S , Maan massan m T ja Kuun massan m L Maa-Kuu -järjestelmän kierrosjaksoon P elliptisellä kiertoradalla Auringon ympäri ja puolisuureen Tämän kiertoradan akseli a ja Auringon massa ja osoitettu puolipääakseli Gauss otti massan ja pituuden yksikköinä ja aikayksikkönä - keskimääräisen aurinkopäivän . Р :n arvoista ja suhteista m T / m S , m L / m T , jotka hyväksyttiin aikanaan , Gauss totesi teoksessaan Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (1809):
k = × a. e. 3/2 × päivä -1 × M S -1/2 .Tämä k :n arvo (jota pidetään nyt sopimuksen mukaan tarkana) sisältyy nykyaikaiseen tähtitieteellisten perusvakioiden järjestelmään, ja sitä kutsutaan Gaussin vakioksi (tai Gaussin vakioksi).
Yksiköt, joissa Gauss-vakio yleensä ilmaistaan, muodostavat tähtitieteellisen yksikköjärjestelmän . Tätä k :n ja kaavan (1) arvoa vastaavaa etäisyyden yksikköä , mikäli aikayksikkö on efemeridipäivä , kutsutaan tähtitieteelliseksi yksiköksi (AU). Jälkimmäinen eroaa jonkin verran Maa-Aurinko-järjestelmän kiertoradan todellisesta pääpuoliakselista a , joka kaavan (1) ja nykyisten arvojen P, m T / m S ja m L / m T mukaisesti, on 1.000000032 ae
Gaussin vakion numeerinen arvo on myös suunnilleen sama kuin Maan kiertoradan kulmanopeus radiaaneina vuorokaudessa ilmaistuna: ω ≈ 0,017209895 rad/vrk .
Gaussin vakiota on käytetty vuodesta 1952 lähtien IAU :n astronomisen yksikön määritelmässä. Vuodesta 1956 vuoteen 1967 sitä käytettiin myös toisen määritelmässä, kunnes tämä määritelmä korvattiin nykyaikaisella, joka ei liittynyt tähtitieteen vaan atomiaikaan.
![]() |
---|