Gaussin vakio

Gaussin vakio tai Gaussin gravitaatiovakio on Newtonin gravitaatiovakion G neliöjuuri , joka ilmaistaan tähtitieteellisessä yksikköjärjestelmässä ( päivä , auringon massa , tähtitieteen yksikkö ), joka on yksi tähtitieteellisistä perusvakioista . Merkitään kirjaimella k . Carl Gauss määritteli sen alun perin kahden kappaleen ongelman kaavaan sisältyvän gravitaatiovakion neliöjuuren likimääräiseksi arvoksi (taivaanmekaniikassa):

k^{2}(M_{\mathrm {S} }+m_{\mathrm {T} }+m_{\mathrm {L} })={\frac {4\pi ^{2}a^ {3}}{P^{2}}},\qquad \qquad (1)

joka yhdistää Auringon massan M S , Maan massan m T ja Kuun massan m L Maa-Kuu -järjestelmän kierrosjaksoon P elliptisellä kiertoradalla Auringon ympäri ja puolisuureen Tämän kiertoradan akseli a ja Auringon massa ja osoitettu puolipääakseli Gauss otti massan ja pituuden yksikköinä ja aikayksikkönä - keskimääräisen aurinkopäivän . Р :n arvoista ja suhteista m T / m S , m L / m T , jotka hyväksyttiin aikanaan , Gauss totesi teoksessaan Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (1809):

k = × a. e. 3/2 × päivä -1 × M S -1/2 .

{\frac {2\pi }{P))

Tämä k :n arvo (jota pidetään nyt sopimuksen mukaan tarkana) sisältyy nykyaikaiseen tähtitieteellisten perusvakioiden järjestelmään, ja sitä kutsutaan Gaussin vakioksi (tai Gaussin vakioksi).

Yksiköt, joissa Gauss-vakio yleensä ilmaistaan, muodostavat tähtitieteellisen yksikköjärjestelmän . Tätä k :n ja kaavan (1) arvoa vastaavaa etäisyyden yksikköä , mikäli aikayksikkö on efemeridipäivä , kutsutaan tähtitieteelliseksi yksiköksi (AU). Jälkimmäinen eroaa jonkin verran Maa-Aurinko-järjestelmän kiertoradan todellisesta pääpuoliakselista a , joka kaavan (1) ja nykyisten arvojen P, m T / m S ja m L / m T mukaisesti, on 1.000000032 ae

Gaussin vakion numeerinen arvo on myös suunnilleen sama kuin Maan kiertoradan kulmanopeus radiaaneina vuorokaudessa ilmaistuna: ω ≈ 0,017209895 rad/vrk .

Gaussin vakiota on käytetty vuodesta 1952 lähtien IAU :n astronomisen yksikön määritelmässä. Vuodesta 1956 vuoteen 1967 sitä käytettiin myös toisen määritelmässä, kunnes tämä määritelmä korvattiin nykyaikaisella, joka ei liittynyt tähtitieteen vaan atomiaikaan.

Linkit

Gaussin vakio - artikkeli Great Soviet Encyclopediasta .
Brumfiel, Geoff (14. syyskuuta 2012). "Astronominen yksikkö korjaantuu: Maan ja auringon etäisyys muuttuu liukkaasta yhtälöstä yksittäiseksi numeroksi" . luonto . DOI : 10.1038/luonto.2012.11416 . Haettu 14. syyskuuta 2012 .
Seares, Frederick H. (helmikuu 1899). "Vetovoiman vakio". Tyynenmeren tähtitieteellisen seuran julkaisut . 11 (66). Bibcode : 1899PASP...11...22S . DOI : 10.1086/121298 .

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen