Kelvin-muunnosta käytetään ratkaisemaan Dirichlet - ongelmia Laplace-yhtälöön rajoittamattomilla alueilla. Funktion u ( x ) Kelvin-muunnos on funktio
jossa pisteet x ja x * ovat symmetrisiä sen pallon suhteen, jonka säde on R : , ja n on avaruusulottuvuus.
Kelvin-muunnos on mielenkiintoinen siinä mielessä, että se säilyttää funktion harmonisuuden , kun taas seuraava yhtäläisyys pätee: