Virka-asujen jakelu

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 17. elokuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 16 muokkausta .

Tasainen todennäköisyysjakauma on yleinen nimi todennäköisyysjakaumien luokalle , joka syntyy, kun ajatus "tulosten tasavälistä" laajennetaan jatkuvaan tapaukseen. Kuten normaalijakauma, tasainen jakauma esiintyy todennäköisyysteoriassa joissakin ongelmissa tarkana jakaumana ja toisissa rajoittavana jakaumana.

Tasaisen jakauman käsite ilmestyi alun perin satunnaismuuttujan diskreetille arvojoukolle , jossa tämä käsite havaitaan intuitiivisimmin ja tarkoittaa, että jokainen näistä arvoista toteutuu samalla todennäköisyydellä. Absoluuttisen jatkuvan satunnaismuuttujan tapauksessa yhtäläisen todennäköisyyden ehto korvataan tiheysfunktion vakion ehdolla . Yksiulotteisessa tapauksessa tämä tarkoittaa, että todennäköisyys sille, että satunnaismuuttuja putoaa jollekin sallittulle kiinteän pituiselle välille , on sama ja riippuu vain sen pituudesta. Lisäyleistyksen seurauksena yhtenäisen jakauman käsite siirtyi moniulotteisiin jakaumiin sekä yleisessä muodossa todennäköisyysmittauksiksi annettuihin jakaumiin .

Määritelmä

Antaa olla tila toimenpide , Jossa on joukko , on sigma - algebra osajoukkoja Ja on rajallinen toimenpide . Tällöin tasainen jakauma joukossa suhteessa suureen on todennäköisyysmitta, joka täyttää yhtäläisyyden [1] $(\Omega ,\;{\mathcal {F)),\;\mu )$ $\Omega$ ${\mathcal {F}}$ $\Omega$ $\mu$ ${\mathcal {F}}$ $\Omega$ $\mu$ $P$

P(A)={\frac {\mu (A)}{\mu (\Omega ))),

A\in {\mathcal {F}}

Tärkeimmät erikoistapaukset

Diskreetti tasainen jakautuminen

Diskreetti tasainen jakauma on jakauma, jossa satunnaismuuttuja saa äärellisen määrän arvoja yhtä suurella todennäköisyydellä. Joukko (sen on oltava ei-tyhjä ja äärellinen) on tässä tapauksessa numeroitava ja mitta määritellään joukon elementtien lukumääräksi ( laskentamitta ) . $\Omega$ $\mu$

Jatkuva yhtenäinen jakelu

Jatkuva tasajakauma on satunnaismuuttujan jakauma, jolla on vakio lähes kaikkialla todennäköisyystiheydellä . Tässä tapauksessa missä on osajoukkojen Borelin sigma-algebra ( on luonnollinen luku ) ja Lebesguen mitta , annetaan avaruudessa . $\Omega$ ${\displaystyle \Omega \in S^{n))$ $S^{n}$ $\mathbb {R} ^{n}$ $n$ ${\mathcal {F}}=\{A\in S^{n}:A\subseteq \Omega \}$ $\mu$ $(\Omega ,\;{\mathcal {F)))$ $(\mathbb {R} ^{n},\;S^{n})$

Muistiinpanot

↑ Yleiset yhtenäiset jakelut . Haettu 20. elokuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 20. elokuuta 2019. (määrätön)