Super kultainen suhde
Superkultainen suhde on irrationaalinen luku , joka on todellinen ratkaisu yhtälöön . Tämä numero on merkitty kreikkalaisella kirjaimella, ja se on yhtä kuin 1,46557123187676802665… ( OEIS -sekvenssi A092526 ). Tämä numero on
.
![{\displaystyle \psi ={\frac {2+{\sqrt[{3}]{116+12{\sqrt {93))))+{\sqrt[{3}]{116-12{\sqrt { 93}}}}}{6}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7aad79d07fe4a8b281b9c8d65f709b1ebb0f04f)
Narayana-lehmien sekvenssi
Superkultainen suhde esiintyy seuraavassa ongelmassa, joka on analoginen Fibonaccin kaniiniongelman kanssa : ”Alussa on yksi nuori nautapari. Kolme kuukautta syntymän jälkeen ne voivat lisääntyä ja siitä hetkestä lähtien ne lisääntyvät joka kuukausi synnyttäen vastakkaista sukupuolta olevan parin. Kuinka monta paria tulee olemaan kuukausien kuluttua? Ratkaisu tähän ongelmaan on ns . Narayana-lehmien sarja [1] , joka on nimetty 1400-luvun intialaisen matemaatikon mukaan. Tämä sarja alkaa näin:
1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41, 60, ... (sekvenssi A000930 OEIS : ssä ).
Tämän sekvenssin jäsenet lasketaan rekursiivisella kaavalla :
, missä ja . _
Superkultainen suhde on tämän sekvenssin naapurijäsenten suhteen raja [2] .
Muistiinpanot
- ↑ OEIS - sekvenssi A000930 _
- ↑ Tony Crilly. Matemaattisia ideoita , jotka sinun on todella tiedettävä . — Phantom Press. — 209 s. — ISBN 9785864716700 . Arkistoitu 18. kesäkuuta 2016 Wayback Machineen
| kultainen leikkaus | ||
|---|---|---|
| "Kultaiset" hahmot | ||
| Muut osiot |
| |
| Muut | ||
| Irrationaalisia lukuja | ||
|---|---|---|
| ||