Muovinen numero
| Irrationaaliset luvut ζ (3) - ρ - √ 2 - √ 3 - √ 5 - ln 2 - φ,Φ - ψ - α, δ - e - e π ja π |
Matematiikassa plastinen luku (tunnetaan myös nimellä plastinen vakio ) on yhtälön ainoa todellinen juuri
Sen numeerinen arvo
![{\displaystyle \rho ={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}} ))+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}, }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee0ef30f731dc671b8a825ddb937b82395eb8cf0)
suunnilleen yhtä suuri kuin 1,3247179572447460259609088544780973407344040569017333645340150503028278512455030282785124555030282785124555475940546993477817067818067818069809734073440405690173336453
Muovinumeroa kutsutaan joskus myös hopeanumeroksi , mutta yleisemmin tätä nimeä käytetään hopeaosalle .
Nimen muovinumero (alun perin hollanniksi plastische getal ) antoi vuonna 1928 Hans van der Laan. Toisin kuin kulta- ja hopealeikkeiden nimissä , sanalla muovi ei ollut mitään tekemistä minkään aineen kanssa, vaan pikemminkin se, että sille voitiin antaa kolmiulotteinen muoto (Padovan 2002; Shannon, Anderson ja Horadam 2006).
Ominaisuudet
Muoviluku on Padovan - ja Perrin - sekvenssien peräkkäisten jäsenten suhteen raja ja sillä on niille sama merkitys kuin Fibonacci - sekvenssin kultaisen leikkauksen ja Pell - lukujen hopeasuhteen .
Muoviluku on myös yhtälöiden juuri:
jne.
Muovinumero esitetään äärettömästi sisäkkäisinä radikaaleina :
.![{\displaystyle \rho ={\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{\cdots }}}}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f57d707b17b35b13b8cb91411fc2ee1b3127faf4)
Muovinumero on pienin Pisot-luku .
Linkit
- Midhat J. Gazale. Gnomon (uuspr.) . - Princeton University Press , 1999.
- Padovan, Richard (2002), " Dom Hans Van Der Laan And The Plastic Number ", Nexus IV: Arkkitehtuuri ja matematiikka, Kim Williams Books, s. 181-193.
- Shannon, A.G.; Anderson, P.G.; Horadam, AF Cordonnierin, Perrinin ja Van der Laanin numeroiden ominaisuudet (määrittelemätön) // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. - 2006. - T. 37 , nro 7 . - S. 825-831 . - doi : 10.1080/00207390600712554 .
- Ian Stewart , Tarinoita laiminlyötystä numerosta
- Piezas, Tito III; van Lamoen, kerros; Weisstein, Eric W. Plastic Constant (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
| Irrationaalisia lukuja | ||
|---|---|---|
| ||