Sektorin nopeus
Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 23. lokakuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .Sektorinopeus on fysikaalinen suure, joka määrittää pisteen sädevektorin pyyhkäisemän alueen muutosnopeuden sen liikkuessa käyrää pitkin. Sektorinopeus on vektorisuure ja se on yhtä suuri kuin puolet sädevektorin ja pisteen nopeusvektorin vektoritulosta :
![{\displaystyle {\vec {\sigma }}={\frac {1}{2}}[{\vec {r}}\times {\frac {d{\vec {r}}}{dt}}] .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/986182a597a20f3bdbbe3840c50bbb3dfca8fef7)
Yhteys kulmamomentilla
Sektorinopeuden käsite liittyy historiallisesti läheisesti kulmamomentin käsitteeseen . Keplerin toinen laki sanoo, että planeetan sektorinopeus pysyy vakiona, jos origo on ellipsin keskipisteessä , jossa aurinko sijaitsee.
Yleisesti ottaen sektorin nopeuden käsitteellä on tärkeä rooli keskusvoimien vaikutuksen alaisen liikkeen tutkimuksessa, koska tämän liikkeen aikana sektorin nopeus pysyy vakiona. Isaac Newton oli ensimmäinen tiedemies, joka huomautti vuonna 1684 Keplerin toisen lain dynaamisen merkityksen, jonka mukaan minkä tahansa planeetan sädevektori, jota vetää puoleensa kiinteä keskus, pyyhkäisee pois yhtä suuret alueet tasaisin aikavälein (pinta-alalause).
Sektorin nopeuden derivaatta ajan suhteen kutsutaan pisteen sektorikiihtyvyydeksi , missä on pisteen kiihtyvyys.
![{\displaystyle {\dot {\vec {\sigma }}}={\frac {1}{2}}[{\vec {r}}\times {\vec {\omega }}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9bedd4bb45436466b8cfb0f124bbce24ebdf8b25)
Kulmamomentin ja sektorin nopeuden välinen suhde:
Sektorin nopeus sylinterimäisinä koordinaatteina
Jos piste liikkuu tasaista käyrää pitkin ja sen sijainti määräytyy napakoordinaateilla ρ ja φ, niin:
Kirjallisuus
- Olkhovsky, I. I. Teoreettisen mekaniikan kurssi fyysikoille (uuspr.) . - 4. painos - Lan, 2009. - ISBN 978-5-8114-0857-3 .