Takyoninen vasta-ainepuhelin

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 20. elokuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Takyonivasta-ainepuhelin on teoreettisen fysiikan hypoteettinen laite, jota voidaan käyttää signaalien lähettämiseen menneisyyteen . Albert Einstein esitteli vuonna 1907 ajatuskokeen , jossa superluminaaliset signaalit voisivat johtaa kausaaliseen paradoksiin [1] [2] , jonka Einstein ja Arnold Sommerfeld kuvasivat vuonna 1910 tapana "johdottaa menneisyyteen" [3] . Richard Chase Tolman kuvasi samanlaisen ajatuskokeen vuonna 1917, minkä vuoksi se tunnetaan myös Tolmanin paradoksina [4] .

Myöhemmin Gregory Benford ja muut tutkijat kutsuivat laitetta, joka pystyi lentämään menneisyyteen "takionivasta-ainepuhelimeksi". Nykyajan fysiikan ymmärryksen mukaan tällainen superluminaalinen tiedon välitys on todellisuudessa mahdotonta. Esimerkiksi hypoteettiset takyonihiukkaset , jotka antoivat laitteelle nimen, eivät voi edes teoreettisesti olla olemassa fysiikan vakiomalleissa takyonin kondensaation vuoksi, eikä niiden olemassaoloa tue ole olemassa mitään kokeellista näyttöä. Takyonien havaitsemisen ongelmaa kausaalisten ristiriitojen kautta tarkasteltiin, mutta ilman tieteellistä vahvistusta [5] .

Yksipuolinen esimerkki

Tolman käytti seuraavaa muunnelmaa Einsteinin ajatuskokeesta [1] [4] . Kuvittele etäisyys, joka yhdistää päätepisteet ja . Olkoon signaali lähetettävä ja lähetettävä kohti nopeudella . Kaikki tämä mitataan inertiaalisessa vertailukehyksessä, jossa päätepisteet ovat levossa. Saapuminen pisteeseen määritetään kaavalla: $A$ $B$ $A$ $B$ $a$ $B$

\Delta t=t_{1}-t_{0}={\frac {BA}{a)).

Tässä tapauksessa tapahtuma in on tapahtuman syy paikassa . Kuitenkin suhteellisella nopeudella liikkuvassa inertiaalisessa vertailukehyksessä pisteen saapumisaika annetaan Lorentzin muunnoksen mukaisesti (missä on valon nopeus ). $A$ $B$ $v$ $B$ $c$

{\begin{aligned}\Delta t'&=t'_{1}-t'_{0}={\frac {t_{1}-vB/c^{2}}{\sqrt { 1-v^{2}/c^{2))))-{\frac {t_{0}-vA/c^{2)){\sqrt {1-v^{2}/c^{2 }}}}\\&={\frac {1-av/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\Delta t.\end{tasattu }}

Voidaan helposti osoittaa, että jos , niin tietyt arvot voivat tehdä siitä negatiivisen. Toisin sanoen tässä viitekehyksessä seuraus esiintyy ennen syytä. Einstein ja vastaavasti Tolman tulivat siihen tulokseen, että tämä tulos, vaikka se ei sisällä loogisia ristiriitoja, on kuitenkin ristiriidassa kokemuksemme kokonaisuuden kanssa, ja siten mahdottomuus näyttää olevan riittävästi todistettu [1] . $a>c$ $v$ $\Delta t'$ $a>c$

Kaksipuolinen esimerkki

Tämän ajatuskokeen yleisemmässä muunnelmassa signaali lähetetään takaisin lähettäjälle (samalaisen esimerkin kuvaili David Bohm ). Kuvittele, että Alice (A) on avaruusaluksella, joka liikkuu poispäin Maasta positiiviseen suuntaan nopeudella , ja haluaa lähettää signaalin Bobille (B) maassa. Oletetaan myös, että molemmilla on laitteet, jotka pystyvät lähettämään ja vastaanottamaan superluminaalisia signaaleja nopeuksilla , joissa . Alice käyttää tätä laitetta signaalin lähettämiseen Bobille, joka lähettää vastauksen. Valitaan Bobin viitekehyksen alkuperä, , joka on sama kuin Liisa hänelle lähetetty viesti. Jos Bob lähettää välittömästi viestin takaisin Alicelle, hänen lepokehyksessään vastesignaalin koordinaatit (luonnollisissa yksiköissä ) lasketaan seuraavasti: $x$ $v$ $ac$ $a>1$ $S$ $c = 1$

{\näyttötyyli (t,x)=(t,at)}

Saadaksemme selville, milloin Alice saa vastauksen, käytämme Lorentzin viitekehyksen muunnosta vakiokonfiguraatiossa Alicen vertailukehykseen , joka liikkuu positiiviseen suuntaan nopeudella suhteessa Maahan. Tässä vertailukehyksessä Alice on levossa asemassa , jossa on etäisyys, jonka Liisa Maahan lähettämä signaali kulki lepokehyksessään. Vastesignaalin koordinaatit lasketaan seuraavasti: $S'$ $x$ $v$ $x'=L$ $L$

t'=\gamma \left(1-av\right)t

x'=\gamma \left(av\right)t

Alice saa vastauksen, kun . Tämä tarkoittaa, että tällä tavalla: $x'=L$ $t={\tfrac {L}{\gamma (av)))$

t'={\frac {1-av}{av}}L

Koska Lilicen Bobille lähettämä viesti kesti saavuttaa hänet, Bobin vastausviesti Alicelle saapuu hänelle jonkin aikaa ${\tfrac {L}{a}}$

T={\frac {L}{a}}+t'=\left({\frac {1}{a}}+{\frac {1-av}{av}}\right)L

myöhemmin kuin hän lähetti viestin. Kuitenkin, jos , niin Alice saa Bobin vastausviestin jo ennen kuin hän lähettää oman. ${\displaystyle v>{\tfrac {2a}{1+a^{2))))$ $T<0$

Numeerinen esimerkki kaksisuuntaisesta tiedonsiirrosta

Esimerkkinä oletetaan, että Alice ja Bob ovat avaruusaluksissa, jotka liikkuvat inertiaalisesti suhteellisella nopeudella 0,8 s . Jossain vaiheessa he ohittavat toisensa, ja Alice määrittelee viitekehyksessään kulkupaikan ja ajan paikaksi x = 0 ja ajaksi t = 0 (huomaa, että tämä eroaa edellisen osan tilanteesta, jossa alkuperä oli tapahtuma, jossa Bob vastaanotti takyonisignaalin Alicelta). Liisa on viitekehyksessä levossa kohdassa x = 0, kun taas Bob liikkuu positiiviseen x suuntaan nopeudella 0,8 c ; Bobin vertailukehyksessä hän on levossa kohdassa x' = 0 ja Alice liikkuu negatiiviseen x' suuntaan nopeudella 0,8 c . Jokaisella niistä on aluksessa myös takyonilähetin, joka lähettää sen avulla 2,4 sekunnin nopeudella liikkuvia signaaleja aluksen omassa vertailukehyksessä.

Kun Liisen kello näyttää, että 300 päivää on kulunut siitä, kun hän ohitti Bobin ( t = 300 päivää hänen viitekehyksessään), hän käyttää takyonilähetintä lähettääkseen Bobille viestin "Söin huonon katkarapun!". Kun t = 450 päivää Alicen kehyksessä, hän laskee, että koska takyonisignaali on kulkenut hänestä pois 2,4 sekunnissa 150 päivän ajan, sen pitäisi nyt saavuttaa x = 2,4 × 150 = 360 valopäivää hänen kehysviittauksessaan, ja koska Bob on on liikkunut pois hänestä 0,8 c nopeudella 450 päivää, hänen pitäisi nyt olla kohdassa x = 0,8 × 450 = 360 valopäivää vertailukehyksessään, mikä tarkoittaa, että tämä on hetki, jolloin signaali saavuttaa Bobin . Joten kehyksessään Bob vastaanottaa signaalinsa kohdassa x = 360, t = 450. Aikalaajennusvaikutuksen vuoksi hänen kehyksessään Bob ikääntyy hitaammin kuin hän kertoimella , tässä tapauksessa 0,6, ja siten kellon Bob on osoitettu, että vain 0,6×450 = 270 päivää on kulunut, kun hän vastaanottaa viestin, mikä tarkoittaa, että viitekehyksessä hän vastaanottaa sen kohdassa x′ = 0, t′ = 270. ${\frac {1}{\gamma }}={\sqrt {1-{(v/c)^{2))))$

Kun Bob vastaanottaa Alicen viestin, hän käyttää välittömästi takyonilähetintä lähettääkseen hänelle vastauksen "älä syö katkarapuja!". Otettuaan 135 päivää vertailukehyksessään, kohdassa t′ = 270 + 135 = 405, hän laskee, että koska takyonisignaali on kulkenut hänestä 2,4 sekunnin nopeudella suuntaan − x′ 135 päivän ajan, sen pitäisi nyt saavuttaa paikan x′ = −2,4×135 = −324 valopäivää vertailukehyksessään, ja koska Alice liikkui 0,8 c nopeudella −x - suunnassa 405 päivää, hänen pitäisi nyt olla myös paikassa x′ = −0 ,8×405 = −324 valopäivää. Joten viitekehyksessään Alice saa vastauksen muodossa x′ = −324, t′ = 405. Inertiahavaintajien aikadilataatio on symmetrinen, joten Bobin viitekehyksessä Alice ikääntyy häntä hitaammin, samanlaisella kertoimella 0,6, joten hänen kellonsa pitäisi näyttää, että hänen vastauksensa vastaanottamisesta on kulunut vain 0,6 × 405 = 243 päivää. Tämä tarkoittaa, että hän saa viestin Bobilta "älä syö katkarapuja!" vain 243 päivää sen jälkeen, kun hän lensi Bobin ohi, kun hänen ei olisi pitänyt lähettää viestiä "Söin huonoa katkarapua!" kunnes 300 päivää on kulunut Bobin ohilennosta, jolloin Bobin vastaus on varoitus hänen omasta tulevaisuudestaan.

Nämä luvut voidaan ristiintarkistaa Lorentzin muunnolla. Hänen mukaansa, jos tiedämme tapahtuman x , t -koordinaatit Alicen viitekehyksessä, samalla tapahtumalla tulee olla seuraavat x′ , t' -koordinaatit Bobin viitekehyksessä:

{\begin{aligned}t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)\\x'&=\gamma \left(x- vt\right)\\\end{aligned}}

Missä v on Bobin x nopeus Alicen viitekehyksessä, c on valon nopeus (käytämme päiviä aikayksiköinä ja valopäiviä aikayksiköinä, joten c = 1 näissä yksiköissä), ja Lorentzin tekijä on . Tässä tapauksessa v =0,8 c ja . Liisan viitekehyksessä tapahtuma, jossa hän lähettää viestin, tapahtuu kohdassa x = 0, t = 300, ja tapahtuma, jossa Bob vastaanottaa viestin, tapahtuu kohdassa x = 360, t = 450. Lorentzin muunnolla havaitaan, että Bobin viitekehyksessä Liisa-sanoman lähettäminen tapahtuu paikassa x′ = (1/0.6)×(0 – 0.8×300) = −400 valopäivää ja aika t′ = (1/0.6)×(300) – 0,8×0 ) = 500 päivää. Samoin Bobin viitekehyksessä tapahtuma, jossa hän vastaanottaa Liisen viestin, tapahtuu paikassa x′ = (1/0,6) × (360 – 0,8 × 450) = 0 valopäivää ja aika t′ = (1/0,6 ) ×(450 – 0,8×360) = 270 päivää, mikä on sama kuin edellisissä kappaleissa lasketut Bobin viitekehyksen koordinaatit. $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{(v/c)^{2))))}$ $\gamma ={\frac {1}{0,6}}$

Kun vertailemme kunkin kehyksen koordinaatteja, näemme, että Alicen kehyksessä hänen takyonisignaali liikkuu ajassa eteenpäin (hän lähetti sen ennen kuin Bob sai sen), ja lähettämisen ja vastaanottamisen välillä meillä on (sijaintiero)/(aikaero) = 360/150 = 2,4 s . Bobin viitekehyksessä Alicen signaali liikkuu taaksepäin ajassa (hän vastaanotti sen t′ = 270, vaikka se lähetettiin t′ = 500), ja hänen (sijaintiero)/(aikaero) on 400/230, suunnilleen. 1,739 s . Se tosiasia, että signaalin lähettämisen ja vastaanottamisen tapahtumien järjestys kahdessa vertailukehyksessä ei ole sama, on esimerkki samanaikaisuuden suhteellisuudesta , suhteellisuusteorian ominaisuudesta, jolla ei ole analogeja klassisessa fysiikassa ja joka on avain ymmärtämään, miksi suhteellisuusteoria, FTL-viestintä johtaa välttämättä kausaalisuuden periaatteen rikkomiseen .

Oletetaan, että Bob lähetti vastauksen lähes välittömästi saatuaan Alicen viestin, joten hänen vastauksensa lähettämisen koordinaatteja voidaan pitää samoina: x = 360, t = 450 Alicen viitekehyksessä ja x′ = 0, t' = 270 Bobin viitekehyksessä. Jos tapahtuma, jossa Alice saa Bobin vastauksen, tapahtuu hänen viitekehyksessään kohdassa x′ = 0, t′ = 243 (kuten edellisessä kappaleessa), niin Lorentz-muunnoksen mukaan Bobin kehyksessä Alice saa vastauksensa paikassa x ' = ( 1 / 0,6) × (0 - 0,8 × 243) = -324 valopäivää ja aika t' = (1 / 0,6) × (243 - 0,8 × 0) = 405 päivää. Siten Bobin vastaus siirtyy ajassa eteenpäin omassa viitekehyksessään, koska sen lähetysaika oli t′ = 270 ja vastaanottoaika t′ = 405. Ja hänen viitekehyksessään (sijaintiero)/( aikaero) hänen signaalilleen on 324/135 = 2,4 s , mikä on täsmälleen Alicen alkuperäisen signaalin nopeus hänen vertailukehyksessään. Vastaavasti Liisa viitekehyksessä Bobin signaali liikkuu taaksepäin ajassa (hän sai sen ennen kuin hän lähetti sen), ja sen (sijaintiero)/(aikaero) = 360/207, noin 1,739 s .

Siten lähetys- ja vastaanottoajat kussakin kehyksessä Lorentz-muunnolla laskettuna ovat samat kuin edellisissä kappaleissa ilmoitetut ajat, jotka saimme ennen tämän muunnoksen käyttöä. Sitä käyttämällä voimme nähdä, että kaksi takyonisignaalia käyttäytyvät symmetrisesti kunkin havainnoijan viitekehyksessä: lähettävän tarkkailijan signaali liikkuu ajassa eteenpäin 2,4 s :lla, vastaanottavalla havainnolla taaksepäin ajassa 1,739 s . Tällainen mahdollisuus symmetrisille takyonisignaaleille on välttämätön, jos takyonit noudattavat ensimmäistä kahdesta erityissuhteellisuusteorian postulaatista , joiden mukaan kaikkien fysiikan lakien on toimittava samalla tavalla kaikissa viitekehyksessä. Tämä tarkoittaa, että jos on mahdollista lähettää signaali nopeudella 2,4 s yhdessä kehyksessä, niin sen pitäisi olla mahdollista missä tahansa muussa kehyksessä, ja vastaavasti, jos yksi kehys voi havaita signaalin liikkuvan ajassa taaksepäin, mikä tahansa muu kehys laskee pitäisi myös havaita tällainen ilmiö. Tämä on toinen keskeinen ajatus sen ymmärtämisessä, miksi FTL johtaa kausaalisuuden rikkomiseen suhteellisuusteoriassa; jos takyoneilla voisi olla "ensisijainen viitekehys", joka rikkoo suhteellisuusteorian ensimmäistä postulaattia, niin tässä tapauksessa kausaalisuuden rikkominen voitaisiin teoriassa välttää [7] .

Paradokseja

Benford ja muut tutkijat ovat kirjoittaneet tällaisista paradokseista yleisesti ja ehdottaneet skenaariota, jossa kaksi osapuolta voivat lähettää viestin kaksi tuntia taaksepäin:

Kommunikoinnin paradoksit ajassa taaksepäin ovat hyvin tunnettuja. Oletetaan, että A ja B ovat samaa mieltä seuraavista: A lähettää viestin kello 3, jos ja vain, jos hän ei saa viestiä kello 1. B lähettää viestin, joka saapuu A:lle kello yksi välittömästi saatuaan viestin A:lta kello 3. Silloin viestin vaihto tapahtuu jos ja vain jos sitä ei tapahdu. Tämä on todellinen paradoksi, kausaalinen ristiriita.

Alkuperäinen teksti (englanniksi)[ näytäpiilottaa] Ajassa taaksepäin tapahtuvan viestinnän paradoksit tunnetaan hyvin. Oletetaan, että A ja B tekevät seuraavan sopimuksen: A lähettää viestin kello kolme, jos ja vain, jos hän ei saa sitä kello yhdeltä. B lähettää viestin saapuakseen A:lle kello yhdeltä välittömästi saatuaan viestin A:lta kello kolme. Silloin viestien vaihto tapahtuu, jos ja vain jos sitä ei tapahdu. Tämä on todellinen paradoksi, kausaalinen ristiriita.

He päättelivät, että superluminaaliset hiukkaset, kuten takyonit, eivät voineet lähettää signaaleja tällä tavalla [5] .

Lähteet

↑ 1 2 3 Einstein, Albert (1907). "Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen" [Suhteellisuusperiaatteesta ja sen seurauksista] (PDF) . Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik . 4 : 411-462. Arkistoitu (PDF) alkuperäisestä 19.1.2021 . Haettu 02.08.2015 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje );Tarkista päivämäärä osoitteessa |accessdate=( englanniksi ohje )
↑ Einstein, Albert. Suhteellisuusperiaatteesta ja siitä tehdyistä johtopäätöksistä // The Collected Papers of Albert Einstein, Volume 2: The Swiss Years: Writings, 1900-1909. - Princeton: Princeton University Press , 1990. - S. 252. - ISBN 9780691085265 .
↑ Miller, AI (1981), Albert Einsteinin erityinen suhteellisuusteoria. Ilmestyminen (1905) ja varhainen tulkinta (1905–1911) , Luettu: Addison–Wesley, ISBN 0-201-04679-2 , < https://archive.org/details/alberteinsteinss0000mill >
↑ 12 R. C. Tolman . Valon nopeutta suuremmat nopeudet // Liikkeen suhteellisuusteoria. - University of California Press , 1917. - s. 54.
↑ 12 Gregory Benford ; DL kirja; W. A. Newcomb (1970). "Takyoninen vastapuhelin" (PDF) . Fyysinen arvostelu D. 2 (2): 263-265. Bibcode : 1970PhRvD...2...263B . DOI : 10.1103/PhysRevD.2.263 . Arkistoitu alkuperäisestä (PDF) 2020-02-07. Käytöstä poistettu parametri |url-status=( ohje )
↑ Ehrenfest, P. (1911). Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II” [ Hra V. Ignatovskyn tulkinnasta Bornin jäykkyyden määritelmästä. II ]. Physikalische Zeitschrift . 12 :412-413.
↑ Kowalczyński, Jerzy (tammikuu 1984). "Kriittisiä kommentteja keskusteluun takyonisista kausaaliparadokseista ja superluminaalisen vertailukehyksen käsitteestä " International Journal of Theoretical Physics . Springer Science+Business Media . 23 (1): 27-60. Bibcode : 1984IJTP...23...27K . DOI : 10.1007/BF02080670 .