Beltrami-Enneperin lause
Beltrami-Enneper-lause on lause negatiivisen kaarevuuden pinnan
asymptoottisten viivojen ominaisuudesta.
Lauseen todistivat itsenäisesti Eugenio Beltrami vuonna 1866 ja Alfred Enneper vuonna 1870 .
Sanamuoto
Jos asymptoottisen suoran kaarevuus tietyssä pisteessä on nollasta poikkeava, niin tämän suoran vääntön neliö on yhtä suuri kuin pinnan kaarevuuden itseisarvo kyseisessä pisteessä.
Muistiinpanot
- Asymptoottiselle käyrälle, jos tangenttitaso on määritelty, se osuu yhteen pinnan tangenttitason kanssa. Siksi vääntöneliön sijaan sinun on otettava tangenttitason pyörimisnopeuden neliö tässä pisteessä liikuttaessa asymptoottista käyrää pitkin. Tämä uudelleenmuotoilu on hyödyllinen, kun asymptoottisen suoran kaarevuus pisteessä on yhtä suuri kuin nolla ja siten vierekkäistä tasoa ei ole määritelty.
Kirjallisuus