Grobman-Hartmanin lause
Dynaamisten järjestelmien teoriassa Grobman -Hartmanin teoreema väittää, että hyperbolisen kiinteän pisteen läheisyydessä dynaamisen järjestelmän käyttäytyminen aina jatkuvaan koordinaattien muutokseen asti osuu yhteen sen linearisoinnin käyttäytymisen kanssa. Se on nimetty Neuvostoliiton matemaatikon D. M. Grobmanin [1] ja amerikkalaisen matemaatikon F. Hartmanin mukaan, jotka saivat tämän tuloksen toisistaan riippumatta.
Sanamuoto
Lause. Olkoon p
diffeomorfismin hyperbolinen kiinteä piste ja olkoon kartoituksen lineaarinen osa paikallisilla koordinaatteilla kirjoitetussa pisteessä . Sitten on pisteen ja pisteen 0 lähialueet ja
homeomorfi , joka on .
Kirjallisuus
- Katok A. B. , Hasselblat B. Johdatus dynaamisten järjestelmien moderniin teoriaan / käänn. englannista. A. Kononenko mukana S. Ferleger. - M . : Factorial, 1999. - S. 265. - 768 s. — ISBN 5-88688-042-9 .
- D. Grobman, Differentiaaliyhtälöjärjestelmien homeomorfismi, DAN SSSR 128 (1959), no. 5, s. 880–881.
- P. Hartman, Lemma differentiaaliyhtälöiden rakenteellisen stabiilisuuden teoriassa. Proc. AMS 11 (1960), no. 4, s. 610–620.
- V. I. Arnold, Yu. S. Iljashenko . Tavalliset differentiaaliyhtälöt, Dynaamiset järjestelmät - 1, Itogi Nauki i Tekhniki. Ser. Moderni prob. matto. Fundam. ohjeet, 1, VINITI, M., 1985, 7–140
Muistiinpanot
- ↑ Sivu portaalissa www.mathnet.ru . Haettu 8. toukokuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 8. toukokuuta 2018. (määrätön)