Grobman-Hartmanin lause

Dynaamisten järjestelmien teoriassa Grobman -Hartmanin teoreema väittää, että hyperbolisen kiinteän pisteen läheisyydessä dynaamisen järjestelmän käyttäytyminen aina jatkuvaan koordinaattien muutokseen asti osuu yhteen sen linearisoinnin käyttäytymisen kanssa. Se on nimetty Neuvostoliiton matemaatikon D. M. Grobmanin [1] ja amerikkalaisen matemaatikon F. Hartmanin mukaan, jotka saivat tämän tuloksen toisistaan ​​riippumatta.

Sanamuoto

Lause. Olkoon p diffeomorfismin hyperbolinen kiinteä piste ja olkoon  kartoituksen lineaarinen osa paikallisilla koordinaatteilla kirjoitetussa pisteessä . Sitten on pisteen ja pisteen 0 lähialueet ja homeomorfi , joka on .

Kirjallisuus

Muistiinpanot

  1. Sivu portaalissa www.mathnet.ru . Haettu 8. toukokuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 8. toukokuuta 2018.