Leibnizin lause (geometria)

Leibnizin lause tai kaava  on lause mediaaneista:

Kolmion ABC mediaanit leikkaavat pisteessä M. Tason mielivaltaiselle pisteelle O meillä on yhtäläisyys

Leibnizin lauseesta seuraa, että kaikista tason pisteistä mediaanien leikkauspiste on se piste, jossa kolmion kärkien välisten etäisyyksien neliösummalla on pienin arvo.

Samanlainen väite pätee tetraedrin kohdalla: pisteen ja tetraedrin kärkien välisten etäisyyksien neliösumma on minimaalinen sen painopisteelle [1]  – sentroidille ominaista ominaisuus.

Tämä lause sisältää myös kaavan tetraedrin mediaanille [2] .

Kirjallisuus

1. ↑ Tetraedrin sentroidin ominaisuudet, Leibnizin lause . Haettu 12. elokuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 3. huhtikuuta 2009. (määrätön)
2. ↑ Leibnizin kaava (pääsemätön linkki) . Käyttöpäivä: 12. elokuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 20. tammikuuta 2009. (määrätön) 

• L. S. Atanasyan , V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, I. I. Yudina Geometria. Lisäluvut oppikirjaluokalle 9. 4. painos Vita-Press Publishing House, 2004. s. 67.
• V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak , S. A. Shestakov , I. I. Yudina Geometria. Käsikirja matematiikan syvälliseen opiskeluun. Kustantaja FIZMATLIT, 2005. 488s. s. 344-345.
• Ponarin Ya. P. Alkeinen geometria. 2 nidettä - M . : MTSNMO , 2004. - S. 42. - ISBN 5-94057-170-0 .
• Kolmion ansa . V. Dubrovsky, V. Senderov (yleistykset huomioidaan).
• Mader V.V. Polyfoniset todisteet. Opinto-opas. M.: Mnemozina, 2009. 344 s.