Leibnizin lause (geometria)

Leibnizin lause tai kaava  on lause mediaaneista:

Kolmion ABC mediaanit leikkaavat pisteessä M. Tason mielivaltaiselle pisteelle O meillä on yhtäläisyys

Leibnizin lauseesta seuraa, että kaikista tason pisteistä mediaanien leikkauspiste on se piste, jossa kolmion kärkien välisten etäisyyksien neliösummalla on pienin arvo.

Samanlainen väite pätee tetraedrin kohdalla: pisteen ja tetraedrin kärkien välisten etäisyyksien neliösumma on minimaalinen sen painopisteelle [1]  – sentroidille ominaista ominaisuus.

Tämä lause sisältää myös kaavan tetraedrin mediaanille [2] .

Kirjallisuus

  1. Tetraedrin sentroidin ominaisuudet, Leibnizin lause . Haettu 12. elokuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 3. huhtikuuta 2009.
  2. Leibnizin kaava (pääsemätön linkki) . Käyttöpäivä: 12. elokuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 20. tammikuuta 2009.