Paulin lause

Paulin teoreema ( spinn liittämisestä tilastoihin ) on kvanttikenttäteorian peruslause, joka muodostaa yhteyden klassisten kenttien muunnosominaisuuksien ja sen kvantisointimenetelmien välille. Ensimmäinen muotoiltu ja todistettu Wolfgang Pauli artikkelissa " Spinnin ja tilastojen välinen suhde ", jonka Physical Review -lehden toimittajat saivat 19. elokuuta 1940 [1] [2] . Lause spinin yhteydestä tilastoihin on yksi erityissuhteellisuusteorian tärkeimmistä seurauksista [3] .

Sanamuoto

Paulin lauseen [4] muotoilu :

Klassiset kentät, jotka kuvaavat hiukkasia, joilla on kokonaislukuspin , kvantisoidaan Bose-Einstein- kvantisoimalla ja klassiset kentät, jotka kuvaavat partikkeleita puolikokonaisluvun spinillä, ovat Fermi-Dirac-kvantisoituja .

Itse asiassa tämä tarkoittaa, että fermionit eli hiukkaset, joiden spin on puolikokonaisluku, ovat antisymmetrisiä, eli kun kaksi hiukkasta "permutoidaan", koko järjestelmän tila vaihtaa etumerkkiä ja hiukkaset, joilla on kokonaisluku spin ( bosonit ) ovat symmetrisiä.

Todistuskeinot

Todentaakseen lauseen spinin ja tilaston välisestä yhteydestä (Paulin lauseet) käytetään kahta kvanttikenttäteorian postulaattia:

• Kahden kvanttihavaittavan kohteen operaattoriarvoiset funktiot, jotka liittyvät eri aika-avaruuspisteisiin, jotka on erotettu avaruuden kaltaisella aikavälillä [5] ;
• Kvanttikenttäjärjestelmän energia on positiivinen määrätty [6] .

Kvanttikenttäteorian paikka on tärkeä lauseen todistuksen kannalta.

Muunnelmia ja yleistyksiä

Paulin lause todistettiin vapaan klassisen kentän idealisoidulle tapaukselle [7] . Vuorovaikutteisten kenttien osalta Paulin lausetta vastaava väite todistettiin ns. aksiomaattisen kvanttikenttäteorian puitteissa [8] [9] . Paulin lause voidaan todistaa käyttämällä Weinbergin lausetta kenttien liittämisestä hiukkasiin [10] .

Seuraukset

Paulin lauseesta seuraa permutaatiosuhteiden muoto hiukkasten luomis- ja tuhoamisoperaattoreiden välillä: bosonioperaattorit on yhdistettävä kommutaatiosuhteilla, fermion - antikommutaatio.

Paulin teoreemasta seuraa ei- relativistisen kvanttimekaniikan Paulin poissulkemisperiaate mahdottomuudesta löytää kaksi ei-vuorovaikutteista fermionia samassa kvanttitilassa.

Muistiinpanot

1. ↑ Fys. Rev. 58, 116 (1940)
2. ↑ Pauli, 1947 , s. 72-83.
3. ↑ Pauli, 1947 , s. 83.
4. ↑ Bogolyubov N. N. , Shirkov D. V. Johdatus kvantisoitujen kenttien teoriaan . - 4. painos - M .: Nauka, 1984. - 600 s.  (linkki ei saatavilla)
5. ↑ Pauli, 1947 , s. 80.
6. ↑ Pauli, 1947 , s. 82.
7. ↑ Pauli, 1947 , s. 79-83.
8. ↑ Streeter, Wightman, 1966 , luku 4.
9. ↑ Bogolyubov, Logunov, Todorov, 1969 , luku 5.
10. ↑ Rumer, 2010 , s. 198.

Linkit

• Pauli W., "Spinnin ja tilastojen yhteys" . Physical Review, 1940. Voi. 58, nro. 8. P. 716-722.
• Pauli W. , "Suhde spinin ja tilastojen välillä" julkaisussa Pauli W. Proceedings of Quantum Theory. Artikkelit 1928-1958. - M .: Nauka, 1977. - 696 s. - S. 354-366.

Kirjallisuus

• Pauli W. Relativistinen alkuainehiukkasten teoria. - M .: IL, 1947. - 83 s.
• Streeter R., Wightman A. PCT, spin ja tilastot ja kaikki tämä. - M. , 1966.
• Bogolyubov N. N. , Logunov A. A. , Todorov I. T. Aksiomaattisen lähestymistavan perusteet kvanttikenttäteoriassa. - M .: Nauka , 1969.
• Yu. B. Rumer , AI Fet Ryhmien ja kvantisoitujen kenttien teoria. - M .: Librokom, 2010. - 248 s. - ISBN 978-5-397-01392-5 .
• Yu. B. Rumer , AI Fet Ryhmien ja kvantisoitujen kenttien teoria. M.: Nauka, 1977, - 248 s. Luku 13. Paulin lause spinin ja tilaston välisestä yhteydestä.
• Govorkov A. B., Lause identtisten hiukkasten tilastoista . ECHAYA, 1993. Osa 24. Numero 5. S. 1341-1413.
• Kushnirenko AN Johdatus kvanttikenttäteoriaan. 2. painos Moskova: Vysshaya shkola, 1983. Luku 3.7 Paulin lause spinin ja tilaston välisestä yhteydestä. s. 131-134.
• Paulin lause - Fysiikan tietosanakirja . Osa 3. S. 551.