Luokkakenttäteoria

Luokkakenttien teoria tutkii tietyntyyppisten kenttien Abelin laajennuksia (äärellisiä Galois-laajennuksia kommutatiivisella Galois-ryhmällä) [ 1 ] [ 2 ] [3] .

Algebrallisen lukuteorian puitteissa TPK tutkii rationaalilukujen kentän Abelin laajennuksia [1] [2] , ja p-adikkalukujen teorian puitteissa p-adisten lukujen kentän Abelin laajennuksia .

Luokkakenttäteorian tehtävänä on kuvata tietylle kentälle kaikki Abelin laajennukset [1] [2] [3] , ja teoria antaa tämän kuvauksen pääkentän suhteen [2] . Lisäksi luokkakenttien teoria tutkii tietyn kentän Abelin laajennusten aritmetiikkaa, nimittäin tämän kentän alkuihanteiden hajoamislakeja missä tahansa laajennuksessa ja vastavuoroisuuden lakeja [2] .

Globaalien kenttien luokkakenttien teoriaa kutsutaan globaaliksi luokkakenttäteoriaksi, paikalliset kentät - paikallisten luokkakenttien teoriaksi [2] [3] .

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 3 GALOIS TEORIA • Suuri venäläinen tietosanakirja - sähköinen versio . Haettu 25. huhtikuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 25. huhtikuuta 2019.
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 Iwasawa K. Luokkakenttien paikallinen teoria. M.: Mir, 1983. - 184 s .
  3. ↑ 1 2 3 Luokkateorian kentät // Mathematical Encyclopedia.
  Siirry Wikidata-kohteeseen  Sanakirjat ja tietosanakirjat
Bibliografisissa luetteloissa