Lämpöjännityskonvektio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 16. maaliskuuta 2016 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 7 muokkausta .

Lämpöjännityskonvektio on ilmiö, jossa kaasun tai nesteen siirtyminen johtuu lämpötilajakauman epähomogeenisuudesta. Toisin kuin tavallinen konvektio , se havaitaan ilman gravitaatiovoimia.

Ilmiön olemus

Klassisessa kaasudynamiikassa Navier-Stokesin yhtälöt hyväksyvät konvektioilmiön vain voimakenttien läsnä ollessa. Kineettinen tarkastelu paljastaa kuitenkin lämpötilakentän ja mekaanisten virtausten välisen suhteen. Kuten lämpöliukumisilmiö , lämpöjännityskonvektio pienenee Knudsen-luvun ensimmäisellä pienuusasteikolla . Vältämme asymptoottisella teorialla saatuja hankalia lausekkeita, voimme kirjoittaa lyhyesti, että makroskooppisen nopeuden määräävät lämpöjännitykset :

v_{i}=v_{{i0}}+v_{{i1}}\,{\mathrm {Kn}}+{\mathcal {O}}({\mathrm {Kn}}^{2}),\ quad v_{{i1}}=f\left({\frac {\partial T}{\partial x_{j}}}{\frac {\partial T}{\partial x_{k}}},{\frac {\osittais ^{2}T}{\osittais x_{j}\osittinen x_{k))}\oikea).

Tämä Navier-Stokes-yhtälöiden puute selittyy niille ominaisilla lineaarisilla suhteilla jännitystensorin ja venymänopeuden välillä ( Newtonin laki ), samoin kuin lämpövuovektorin ja lämpötilagradientin välillä ( Fourierin laki ). Nämä lineaariset suhteet johtuvat sekä fenomenologisista näkökohdista että irreversiibelien prosessien termodynamiikasta edellyttäen, että väliaineen tilan poikkeama termodynaamisesta tasapainosta on pieni . Väliaineen kineettinen kuvaus mahdollistaa myös epälineaaristen termien huomioimisen, joita ei tietyissä olosuhteissa voida jättää huomiotta.

Lämpöjännityskonvektio häviää, jos isotermisten viivojen välinen etäisyys pysyy vakiona niitä pitkin. Matemaattisesti tämä ehto näyttää tältä:

\operaattorinimi {rot} \left[(\nabla T)^{2}\nabla T\right]=0.

Tai tensorimuodossa:

{\frac {\partial T}{\partial x_{i))}{\frac {\partial }{\partial x_{j))}\left({\frac {\partial T}{\partial x_{k ))}\right)^{2}={\frac {\partial T}{\partial x_{j))}{\frac {\partial }{\partial x_{i))}\left({\frac {\osittainen T}{\osittainen x_{k))}\oikea)^{2}.

Yhtälö on totta, jos isotermiset pinnat ovat yhdensuuntaisia toistensa kanssa tai ovat joko koaksiaalisia sylintereitä tai samankeskisiä palloja. Kaikissa muissa tapauksissa liikkumattomia virtauksia syntyy tasaisesti eri lämpötiloihin kuumennettujen kappaleiden ympärille.

Historia ja tutkimusmatkailijat

James Maxwell vuonna 1878 pohti ensimmäisenä epätasaisen lämpötilajakauman vaikutusta kaasun liikkeeseen. William Crookesin löytämää radiometristä vaikutusta analysoidessaan Maxwell ehdotti, että yksi tämän vaikutuksen mahdollisista syistä on lämpöjännitykset . Hänen rakentamansa kineettisen teorian avulla hän selitti radiometrisen vaikutuksen rajaehtojen vaikutuksella ja löysi siten kaasun lämpölipun ilmiön. Maxwell kuitenkin teki termisten jännitysten linearisoituja lausekkeita käyttämällä yleisessä tapauksessa väärän johtopäätöksen niistä johtuvan kaasun liikkeen mahdottomuudesta. Ilmeisesti tämä Maxwellin tulos oli syy siihen, miksi vuosikymmeniin ei kiinnitetty huomiota kaasun termisen jännityksen konvektion mahdollisuuteen. Vain lähes vuosisataa myöhemmin, vuonna 1969, Mikhail Naumovich Koganin johtama TsAGI -ryhmä otti huomioon lämpöjännitysten epälineaarisen vaikutuksen Boltzmannin yhtälön asymptoottisen laajennuksen ylemmän kertaluvun analyysin perusteella pienillä Knudsen-luvuilla ja äärelliset Reynoldsin luvut .

Kokeellinen vahvistus

1990-luvulla ja 2000-luvun alussa suoritettiin Oskar Gavriilovich Fridlenderin (1939--2015) johdolla sarja kokeellisia töitä tyhjiötuulitunnelissa VAT -2M TsAGI . Mittausjärjestelyn avainelementti on vakiohalkaisijainen kupariputki, jonka päät pidettiin 190 K lämpötilassa ja keskiosa jäähdytettiin 80 K lämpöjännitysvoimaan ja sellaisesta putkesta tulee Knudsen-pumppu . Hydrodynaamisten yhtälöiden numeerinen ratkaisu antaa päinvastaisen virtaussuunnan, kun otetaan huomioon liikemääräyhtälön lämpöjännitystermit. Yhden tällaisen kupariputken aiheuttama paine-ero kokeessa osoittautui korkeintaan 10–4 Torria, mutta vaikutusta voidaan tehostaa suuruusluokkaa käytettäessä 10 putken kaskadia. Siten koe vahvisti, että Navier-Stokes-yhtälöt kuvaavat väärin heikosti harvennetun kaasun hitaita virtauksia voimakkaan lämmönsiirron läsnä ollessa.

Kirjallisuus

Maxwell JC Harvinaisten kaasujen jännityksistä, jotka johtuvat lämpötilaeroista // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. - 1879. - Voi. 170. - s. 231-256.

Kogan M. N., Galkin V. S., Fridlender O. G. Kaasuissa syntyvistä jännityksistä lämpötilan ja pitoisuuden epähomogeenisuudesta. Uudet vapaan konvektion tyypit. // Menestystä. Phys. Tieteet. - M. , 1976. - T. 119 , nro 1 . - S. 111-125 . - doi : 10.3367/UFNr.0119.197605d.0111 .

Sone Y. Harvinaisen kaasun lämpötilakenttien aiheuttamat virtaukset ja niiden haamuvaikutus kaasun käyttäytymiseen jatkumorajalla // Annual Review of Fluid Mechanics. - 2000. - T. 32 , nro 1 . - S. 779-811 . - doi : 10.1146/annurev.fluid.32.1.779 .

Sone Y. Molekyylikaasudynamiikka: teoria, tekniikat ja sovellukset. - Birkhäuser, 2007. - 658 s. — ISBN 978-0-8176-4345-4 . - doi : 10.1007/978-0-8176-4573-1 .

Alexandrov, V., Boris, A., Friedlander, O., Kogan, M., Nikolsky, Yu., Perminov, V. Thermal stress effect and its experimental detection // Rarefied Gas Dynamics. 20. kansainvälisen symposiumin aineisto. - 1997. - S. 79-84 .

Alexandrov, V. Yu., Friedlander, OG, Nikolsky, Yu. V. Numeeriset ja kokeelliset tutkimukset lämpöjännityksen vaikutuksesta epälineaariseen termomolekyylipaine-eroon // Rarefied Gas Dynamics. 23. kansainvälisen symposiumin aineisto. - 2003. - S. 250-257 .

Linkit

Neuvostoliiton valtiollinen löytörekisteri