Topologinen vika ( topologinen solitoni ) on ratkaisu osittaisdifferentiaaliyhtälöiden tai kvanttikenttäteorian yhtälöiden järjestelmään, joka eroaa homotooppisesti tyhjiöratkaisusta .
Esimerkkejä ovat solitonit, joita esiintyy monissa täsmälleen ratkaistavissa malleissa, ruuvidislokaatiot kiteisissä materiaaleissa, skyrmion ja Wess-Zumino-Witten-malli kvanttikenttäteoriassa.
Jotkut suuret yhdistämisteoriat ennustavat topologisia vikoja, joiden on täytynyt muodostua varhaisessa universumissa .
Kondensoituneen aineen fysiikassa homotopiaryhmien teoria on luonnollinen työkalu järjestetyn systeemin vikojen kuvaamiseen ja luokitteluun. Topologisia menetelmiä käytettiin eräiden kondensoituneen aineen teorian ongelmien ratkaisemisessa. Poénaru ja Thouless käyttivät topologisia menetelmiä saadakseen tilan, jossa nestekiteiden viivavirheet voivat ylittää toistensa sotkeutumatta. Tämä oli ei-triviaali topologian sovellus fysiikassa ja johti superfluidin helium-3:n erikoisen hydrodynaamisen käyttäytymisen löytämiseen A-vaiheessa.
Homotopian teoria liittyy syvästi topologisten virheiden stabiilisuuteen. Lineaaristen vikojen tapauksessa, jos suljettua polkua voidaan jatkuvasti muuttaa yhteen pisteeseen, vika on epävakaa, muuten se on vakaa.
Toisin kuin kosmologia ja kenttäteoria , tiivistyneen aineen topologiset viat voidaan havaita kokeellisesti.