Toroidaalinen pyörre

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 17. maaliskuuta 2016 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 32 muokkausta .

Toroidaalinen pyörre  on aineen optimaalinen liikkeen muoto väliaineessa. Suppeassa merkityksessä ilmiö, jossa pyörivän nesteen tai kaasun alue liikkuu nesteen tai kaasun saman tai toisen alueen läpi. Toroidaalinen pyörre koostuu kahdesta pääosasta.

  1. Virtaus, joka kulkee pyörteen keskustan läpi ja jolla on lieriömäinen muoto.
  2. Toroid .

Esimerkki toroidisesta pyörteestä on savukkeen savurenkaat.

Historia

Toroidiset pyörteet ovat laajalti edustettuina luonnossa - nämä ovat savurenkaita; pyörteet pilvistä, jotka muodostavat renkaita; vedessä olevat suppilot ovat olennainen osa veden alla muodostuvaa pyörrettä. Pyörteitä esiintyy myös villieläimissä - esimerkiksi herkkusienissä ja meduusoissa. Yleensä ilmaan muodostuu jatkuvasti toroidisia pyörteitä, mutta ne eivät ole silmiemme ulottuvilla.

Saksalainen fyysikko Hermann von Helmholtz analysoi pyörrerenkaat ensin matemaattisesti vuoden 1867 artikkelissaan "Hydrodynaamisten yhtälöiden integraaleista, jotka ilmaisevat pyörteen liikkeitä" [1] .

Pyörrerengas ja rakenne

Yksi tapa luoda pyörrerengas olisi upottaa tiivis massa nopeasti liikkuvaa nestettä A kiinteän nesteen B massaan ( A ja B voivat olla kemiallisesti samaa nestettä). Viskoosi kitka kahden nesteen rajalla hidastaa A-massan kerroksia suhteessa sen ytimeen, ja massan A liike eteenpäin muodostaa alentuneen paineen "varjon" takaapäin. Tästä johtuen B -massan kerrokset kiertävät massaa A ja kerääntyvät taakse, missä ne tulevat A :han nopeammin liikkuvan sisäosan jälkeen. Lopulta muodostuu poloidivirtaus, joka muodostaa pyörrerenkaan.

Suihkun etureunassa , jota joskus kutsutaan " lähdepilveksi ", on yleensä pyörrerengasrakenne, kuten myös savurenkaissa. Eristetyn pyörteen renkaan liikettä ja kahden tai useamman pyörteen vuorovaikutusta käsittelee esimerkiksi oppikirjan kirjoittaja Batchelor [2] .

Moniin tarkoituksiin pyörrerenkaan voidaan arvioida olevan pieni pyörreydin. Yksinkertainen teoreettinen ratkaisu, jota kutsutaan pallomaiseksi Hill-pyörteeksi [3] , tunnetaan kuitenkin olevan sellainen, jossa pyörre on jakautunut pallon sisälle (virtauksen sisäinen symmetria on kuitenkin edelleen rengasmainen). Sellaista rakennetta tai sähkömagneettista vastinetta on ehdotettu selitykseksi pallosalman sisäiselle rakenteelle . Esimerkiksi Shafranov käytti magnetohydrodynaamista (MHD) analogiaa Hillin kiinteän nesteen mekaanisen pyörteen kanssa harkitakseen tasapainoolosuhteita akselisymmetrisille MHD-konfiguraatioille, vähentäen ongelman paikallaan olevien kokoonpuristumattomien nestevirtausten teoriaan. Aksiaalisymmetriassa hän tarkasteli yleistä tasapainoa jakautuneille virroille ja päätteli viriaalilauseen perusteella , että jos painovoimaa ei olisi, rajoitettu tasapainokonfiguraatio voisi olla olemassa vain atsimuuttivirran läsnä ollessa.

Vortex-rengasefekti helikoptereissa

Vortex ring state (VRS ) on helikopterilennoilla  kohdattava vaarallinen tilanne . Vaikutus syntyy, kun seuraavat ehdot täyttyvät samanaikaisesti lennon aikana:

Ruuvin läpi alas liikkuva ilmavirta kääntyy ulospäin, nousee sitten ylös, imeytyy sisään ja laskee jälleen ruuvin läpi. Tämä virtauksen uudelleenkierrätys voi tehdä tyhjäksi suuren osan nostovoimasta ja johtaa katastrofaaliseen korkeuden menetykseen. Tehon lisääminen (iskukulman lisääminen) lisää alaspäin suuntautuvaa ilmavirtaa, jossa vähennys tapahtuu, mikä vain pahentaa tilannetta. Tästä tilasta pääsemiseksi on tarpeen viedä helikopteri pois pyörteestä "puhtaaseen ilmaan".

Pyörrerenkaat sydämen vasemmassa kammiossa

Yksi tärkeimmistä nesteilmiöistä, joita havaitaan vasemmassa kammiossa sydämen rentoutumisen ( diastolin ) aikana, on pyörrerengas, joka kehittyy voimakkaasti reaktiivisella virtauksella mitraaliläpän läpi . Näiden sydämen diastolen aikana kehittyvien virtausrakenteiden olemassaolo tunnistettiin alun perin kammiovirtauksen in vitro -kuvannuksella [4] [5] , minkä jälkeen niitä vahvistettiin väri-Doppler-kuvaukseen (US) [6] [7] ja magneettikuvaukseen perustuvan analyysin perusteella. . [8] [9] Jotkut viimeaikaiset tutkimukset [10] [11] ovat myös vahvistaneet pyörrerenkaan läsnäolon diastolin nopean täyttymisvaiheen aikana ja viittaavat siihen, että pyörrerenkaan muodostumisprosessi voi vaikuttaa mitraalisen renkaan dynamiikkaan .

Epävakaus

Maxworthy [12] havaitsi eräänlaisen atsimutaalisen säteilysymmetrisen rakenteen, kun pyörrerengas liikkui kriittisellä nopeudella, joka on turbulentin ja laminaarisen tilan välissä. Myöhemmin Huang ja Chan [13] raportoivat, että jos pyörteen renkaan alkutila ei ole täysin pyöreä, tapahtuu toisenlaista epävakautta. Elliptinen pyörrerengas värähtelee, jossa se ensin venyy pystysuunnassa ja supistuu vaakasuunnassa, sitten kulkee välitilan läpi, jossa se on pyöreä, minkä jälkeen se muotoutuu päinvastaisessa järjestyksessä (venyy vaakasuunnassa ja supistuu pystysuunnassa suunta) ennen prosessin peruuttamista ja paluuta alkuperäiseen tilaan.

Esimerkkejä toroidisen pyörteen hankkimisesta kotona

  1. Kuumentamalla tasaisesti ohutta kerrosta silikoniöljyä , joka on sekoitettu alumiinihiutaleisiin ja kaadettu tasolle, voidaan saada toroidisia pyörteitä, jotka ovat Benard-kennoja . Nämä kennot luodaan lämpökonvektiolla tasaisesti kuumennetusta kuparitasaisesta pinnasta ylös kunkin kennon keskustan läpi ja sitten alas viereisten kennojen kanssa kosketusreunoista. Solut muodostavat kuusikulmainen (hunajakenno) rakenteen, jossa on säännöllinen jako ja täyttävät pinnan tiiviisti. Jokainen solu on toroidinen pyörre, jonka pyörimisakseli on keskiympyrällä.
  2. "Tein ison koneen, isomman kuin mikään koskaan nähnyt: kuutioinen puulaatikko, neljä jalkaa sivulla; yksi seinistä oli ohuesta, joustavasta öljykankaasta, vapaasti ripustettu, ja kaksi diagonaalista kumiputkia oli sidottu tiukasti pitkin. Jos lyöt nyrkillä lujasti öljykankaan neliön keskelle, näkymätön ilmarengas lensi ulos laatikosta sellaisella nopeudella ja pyörimisnopeudella, että se löi suuren pahvilaatikon luentopöydältä lattialle ja osui renkaaseen sisään. ihmisen kasvot tuntuivat höyhentyynyn pehmeältä työntöltä. (William Seabrook. Robert Williams Wood. Fyysisen laboratorion moderni taikuri)

Muistiinpanot

  1. Moffat, Keith. Vortex Dynamics: Legacy of Helmholtz and Kelvin  (uuspr.)  // IUTAM Symposium on Hamiltonin dynamics of vortex structures, turbulenssi. - 2008. - T. 6 . - S. 1-10 . - doi : 10.1007/978-1-4020-6744-0_1 .  (linkki ei saatavilla)
  2. ^ Johdatus Fluid Dynamicsiin Batchelor G.K. , 1967, Cambridge UP
  3. Hill, MJM (1894), Phil. Trans. Roy. soc. London, Voi. 185, s. 213
  4. Bellhouse, BJ, 1972, Mitraaliläpän nestemekaniikka ja vasemman kammion malli , Cardiovascular Research 6, 199-210.
  5. Reul H., Talukder, N. Müller, W., 1981, Fluid and Gas Mechanics of the Natural Mitral Valve , Journal of Biomechanics 14 361-372.
  6. Kim, Wyoming, Bisgaard T., Nielsen, SL, Poulsen, JK, Pedersen, M., Hasenkam, JM, Yoganathan, A.P., 1994, Bivariate Mitral Flow Velocity Profiles in Swine Models using Doppler Echo of the Epicardium Cardiography . Coll Cardiol 24, 532-545.
  7. Vierendeels, J. E. Dick ja P. R. Verdonck Color Fluid Dynamics of M-mode Doppler Wave Velocity V(p): Computer Research , J. Am. soc. Echocardiogr. 15:219-224, 2002.
  8. Kim, Wyoming, Walker, PG, Pedersen, M., Poulsen, JK, Oyre C., Houlind K. Yoganathan, A.P., 1995, Normaalit vasemman kammion verenvirtausmallit: Kolmiulotteisen magneettisen nopeusresonanssikuvauksen kvantitatiivinen analyysi , J Am Coll Cardiol 26, 224-238
  9. Kilner, PJ. Jan, GZ, Wilkes, AJ, Mohiaddin, RH, Firmin, DN, Yacoub, MH, 2000, Epäsymmetrinen virtauksen uudelleenohjaus sydämen läpi , 404 Nature, 759-761.
  10. Kheradvar A., ​​​​Milan, M., Gharib, M. Korrelaatio renkaan pyörteen muodostumisen ja mitraalisen renkaan dynamiikan välillä kammioiden nopean täytön aikana , ASAIO Journal, tammi-helmikuu 2007 53(1):8-16.
  11. Kheradvar A., ​​​​Gharib, M. Kammiopaineen laskun vaikutus mitraalisen rengasdynamiikkaan rengaspyörteen muodostumisen aikana , Ann Biomed Eng. 2007 joulukuuta;. 35(12):2050-64
  12. ^ Maxworthy , TJ (1972), Vortex - renkaan rakenne ja vakaus , Fluid Mechanics. osa 51, s. viisitoista
  13. Huang J. Chang, KT (2007) Dual-Wave Instability in Vortex Rings , Proc. 5th IASME/WSEAS Int. Conf. FluidMech. ja Aerodyn., Kreikka

Linkit