Von Neumannin yhtälö
Von Neumannin yhtälö on kvanttimekaniikan yhtälö, joka kuvaa kvantti Hamiltonin järjestelmien sekä puhtaiden että sekatilojen kehitystä .
Von Neumannin yhtälöllä on muoto
![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\rho ={\frac {1}{i\hbar }}[H,\rho ],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0e143ed92102e6cb83bdad6793a26f21112574a)
missä on tiheysmatriisi , on Hamilton - operaattori , ja suluissa on kommutaattori . Von Neumannin yhtälöä kutsutaan myös Liouvillen kvanttiyhtälöksi .
Yhtälön ehdotti J. von Neumann .
Kvanttiavoimia , dissipatiivisia ja ei-Hamiltonin järjestelmiä kuvataan Lindblad-yhtälöllä , jonka erikoistapaus on von Neumannin yhtälö .
Katso myös
Kirjallisuus
- Bloom K. Tiheysmatriisiteoria ja sen sovellukset . - M .: Mir, 1983. - 248 s.
- Belousov Yu. M., Man'ko V. I. Tiheysmatriisi. Esitykset ja sovellukset tilastomekaniikassa. - M .: MIPT, 2004.
- Boum A. Kvanttimekaniikka: perusteet ja sovellukset. - M .: Mir, 1990. - 720 s. — ISBN 5-03-001311-3 .
- Mestechkin MM Tiheysmatriisimenetelmä molekyyliteoriassa. - Kiova: Naukova Dumka, 1977. - 352 s.
- J. von Neumann . Kvanttimekaniikan matemaattiset perusteet . - M .: Nauka, 1964. - 368 s.