Aaltomuoto

Aaltomuoto on visuaalinen esitys aaltomuodosta , kuten aalto , joka etenee fyysisen väliaineen läpi, tai sen abstrakti esitys [1] [2] .

Monissa tapauksissa väliaine, jossa aalto etenee, ei salli sen muotoa visuaalisesti. Tässä tapauksessa termi "aalto" viittaa kaavion muotoon suuresta, joka vaihtelee ajan mukaan tai riippuu etäisyydestä. Oskilloskoopilla voidaan tarkkailla sähköisten värähtelyjen muotoa , joka näyttää näytöllä mitatun suuren arvon ja sen muutoksen ajan myötä.

Laajemmassa merkityksessä termejä "signaali", "aalto", "värähtely" käytetään muodostamaan kaavio minkä tahansa ajassa tai tilassa vaihtelevan suuren arvoista.

Esimerkkejä päämuotojen aalloista (värähtelyistä)

Yleisimmin harkitut jaksolliset signaalit ovat seuraavan tyyppisiä ( - aika , - värähtelyamplitudi - jakso , - perusharmonisen taajuus ). $t$ $A$ $T$ $f=1/T$

Sinusoidaalinen värähtely

GOST R ISO/IEC 19762-4-2011 -standardi määrittelee siniaallon perusaaltomuodoksi, jolle on tunnusomaista yksi taajuus ja aallonpituus ja jota käytetään tiedon tai informaation lähettämiseen moduloimalla jotakin aaltoparametria [3] .

Siniaallon amplitudi muuttuu trigonometrisen sinifunktion mukaan:

x(t)=A\sin(\omega t+\varphi _{0}),

missä on syklinen taajuus , joka osoittaa kuinka monta radiaania värähtelyn vaihe muuttuu 1 sekunnissa ( radiaani / s ),

\omega

\omega =2\pi f

\varphi_{0}

- värähtelyn alkuvaihe, joka määrittää värähtelyn kokonaisvaiheen arvon sillä hetkellä

t=0.

Siniaallon spektri sisältää vain yhden spektriviivan, jolla on värähtelytaajuus.

Suorakulmainen jaksollinen värähtely

Tällaisia signaaleja käytetään tyypillisesti esittämään ja lähettämään digitaalista dataa . Analyyttisesti se voidaan kirjoittaa monella tavalla, esimerkiksi Heaviside-funktion kautta : $h(t)$

x(t)=2\ A\sum _{n=-\infty }^{\infty }\left[h\left({\frac {t}{T))-n\right)-h \left({\frac {t}{T}}-n-{\frac {1}{S}}\right)\right]-1,

missä on käyttömäärä .

S

Kun kuvaa meanderiä - jaksollista värähtelyä, jossa positiivisten ja negatiivisten puoliaaltojen kestoajat ovat yhtä suuret. $S=2$

Neliöaallon spektri on vuorattu, eikä meanderilla ole parillisia harmonisia spektrissä , harmonisten amplitudi laskee taajuuden kasvaessa 6 dB / oktaavi :

x(t)={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin \left[2\pi (2k-1)ft \right]}{2k-1))={\frac {4}{\pi }}\left[\sin(2\pi ft)+{\frac {1}{3}}\sin(6\pi) ft)+{\frac {1}{5}}\sin(10\pi ft)+\dots \right].

Kolmion muotoinen symmetrinen aalto

Puolet ajanjaksosta kasvaa lineaarisesti, jakson toinen puolisko laskee samaa tahtia. Analyyttisesti se voidaan kirjoittaa seuraavasti:

x(t)={\frac {2A}{\pi }}\arcsin \left[\sin \left({\frac {2\pi }{T}}t\right)\right].

Kolmioaallon spektri on vuorattu, spektrissä ei ole tasaisia harmonisia, harmonisten amplitudi pienenee taajuuden kasvaessa 12 dB / oktaavi:

x(t)={\frac {8}{\pi ^{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{ (2k+1)^{2))}\sin \left[{\frac {2\pi (2k+1)}{T}}t\oikea].

Sawtooth wave

Se kasvaa lineaarisesti koko jakson ajan, jakson lopussa se laskee välittömästi alkuperäiseen arvoon. Näyttää graafisesti sahan hampailta. Suunnittelussa sahajännitettä tai sahavirtaa käytetään oskilloskooppipyyhkäisyissä ja television rasterin skannaukseen . Analyyttisesti sitä voidaan kuvata lausekkeella:

x(t)={\frac {2A}{\pi }}\operaattorinimi {arcctg} \left(\operaattorinimi {tg} {\frac {\pi t}{T}}\oikea).

Sahahammas-aaltospektri on vuorattu, spektrissä on sekä parillisia että parittomia harmonisia, harmonisten amplitudi pienenee taajuuden kasvaessa 6 dB / oktaavi:

x(t)={\frac {A}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{(-1)}^{k}{\frac {\sin(2 \pi kft)}{k}}.

Muut aaltomuodot

Muita aaltomuotoja kutsutaan usein komposiiteiksi tai komplekseiksi, koska niitä voidaan kuvata useiden siniaaltojen summana tai muiden funktioiden summana.

Erityisesti mikä tahansa jaksollinen värähtely voidaan esittää Fourier-sarjana tai Fourier- integraalina , jos kyseessä on ei-jaksollinen värähtely.

Muistiinpanot

↑ Aaltomuodon määritelmä . techterms.com . Haettu 9. joulukuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 20. joulukuuta 2019. (määrätön)
↑ David Crecraft, David Gorham, Electronics , 2. painos, ISBN 0748770364 , CRC Press, 2002, s. 62
↑ GOST R ISO / IEC 19762-4-2011 Tietotekniikka (IT). Automaattisen tunnistamisen ja tiedonkeruun tekniikat (AISD). Yhdenmukaistettu sanakirja. Osa 4. Yleiset termit radioviestinnän alalla. . Haettu 25. syyskuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 18. helmikuuta 2020. (määrätön)

Kirjallisuus

Yuchuan Wei, Qishan Zhang. Yleinen aaltomuotoanalyysi: Fourier-analyysin uusi ja käytännöllinen yleistys. Springer USA, 31. elokuuta 2000
Hao He, Jian Li ja Petre Stoica. Aaltomuotosuunnittelu aktiivisille tunnistusjärjestelmille: laskennallinen lähestymistapa . Cambridge University Press, 2012.
Solomon W. Golomb ja Guang Gong. Signaalin suunnittelu hyvää korrelaatiota varten: langatonta viestintää, kryptografiaa ja tutkaa varten . Cambridge University Press, 2005.
Jayant, Nuggehally S ja Noll, Peter. Aaltomuotojen digitaalinen koodaus: puheen ja videon periaatteet ja sovellukset . Englewood Cliffs, NJ, 1984.
Soltanalian M. Signal Design for Active Sensing and Communications . Uppsalan väitöskirjat luonnontieteiden ja tekniikan tiedekunnasta (painotettu Elanders Sverige AB), 2014.
Nadav Levanon ja Eli Mozeson. tutkasignaalit. Wiley. fi, 2004.
Jian Li ja Petre Stoica, toim. Vankka mukautuva säteenmuodostus. New Jersey: John Wiley, 2006.
Fulvio Gini, Antonio De Maio ja Lee Patton, toim. Aaltomuotosuunnittelu ja monipuolisuus kehittyneille tutkajärjestelmille. Tekniikan ja tekniikan korkeakoulu, 2012.
John J. Benedetto, Ioannis Konstantinidis ja Muralidhar Rangaswamy. " Vaihekoodatut aaltomuodot ja niiden suunnittelu ." IEEE Signal Processing Magazine , 26.1 (2009): 22-31.

Linkit

Erfassung von Wellenformen beim Oszilloskop (abgerufen 27. heinäkuuta 2018)
Wellenformen nach Maß (abgerufen 27. heinäkuuta 2018)
Radar-Wellenformen erzeugen, messen und auswerten (abgerufen 27. heinäkuuta 2018)
Wellenform basierte Quellenlokalisierung im Vergleich zu konventionellen Methoden (abgerufen am 27. heinäkuu 2018)