Rataliikkeen ominaisnopeus

Rataliikkeen tyypillinen nopeus on astrodynamiikassa ja rakettidynamiikassa avaruusaluksen nopeuden muutos, joka on välttämätön kiertoradan suorittamiseen (radan muuttamiseen). Se on skalaari ja sillä on nopeuden mitta . Se merkitään kaavoissa muodossa Δ v ( delta - v ; lausutaan delta - ve ) . Suihkumoottorin tapauksessa nopeuden muutos saadaan aikaan suihkuttamalla työnestettä suihkun työntövoiman tuottamiseksi , joka kiihdyttää laivaa avaruudessa.

Kokonaisominaisuusnopeus  on kaikkien avaruusaluksen tai järjestelmän (kiertoradan konstellaatio) toimintakyvyn ylläpitämiseen tarvittavien liiketoimintojen ominaisnopeuksien summa koko toiminta-ajan [1] .

Määritelmä

missä

T  on moottorin hetkellinen työntövoima , m  on aluksen hetkellinen massa .

Erikoistilaisuudet

Ulkoisten voimien puuttuessa (tyhjiö, taivaankappaleiden painovoima on mitätön, sähkömagneettiset kentät ovat heikot):

missä a  on kiihtyvyys. Kun työntövoimaa käytetään vakiosuunnassa (ei kallistusta tai nousua), yhtälö yksinkertaistuu

,

eli juuri ennen nopeuden muutosta (suhteessa vertailupisteeseen inertiajärjestelmässä).

Orbitaaliliikkeet

Kiertoliikkeet suoritetaan pääsääntöisesti poistamalla työneste (kaasut) rakettimoottorista alukseen vaikuttavan vastavoiman luomiseksi. Tämän voiman arvo on

missä

V exh ( englanniksi  pakokaasu ) - kaasun (työnesteen) ulosvirtausnopeus. ρ  on käyttönesteen kulutus.

Tästä voimasta johtuva aluksen kiihtyvyys (nopeuden derivaatta) on

missä m  on laivan massa.

Muuttamalla yhtälömuuttuja ajasta t laivamassaksi m , saadaan:

Olettaen kaasun ulosvirtausnopeuden V exh olevan vakio ja riippumaton polttoainejäämistä, moottorin toiminta-ajasta, tämä yhtälö integroidaan muotoon

,

joka on Tsiolkovskyn kaava .

Jos esimerkiksi 25 % aluksen alkuperäisestä massasta on polttoainetta, jonka kaasujen ulosvirtausnopeus on noin 2100 m/s (tavallinen arvo hydratsiinille ), alukselle saavutettavissa oleva nopeuden kokonaismuutos on:

 m/s = 604 m/s .

Kaikki yllä olevat kaavat sopivat hyvin todellisuuden kanssa kemiallisille suihkumoottoreille tyypillisille impulssiliikenteelle (eli polttoaineen hapetusreaktiolle). Mutta matalan työntövoiman (kuten ionipotkurit ) sekä sähkökenttiä, aurinkotuulta jne. käyttäville potkureille nämä yksinkertaistetut laskelmat ovat vähemmän tarkkoja, varsinkin jos potkurien toimintajaksot (työntövoiman tuottaminen) ylittävät useita tunteja .

Myös kemiallisissa moottoreissa, joissa on suuri työntövoima, toimii Oberth-ilmiö  - rakettimoottorin käynnistäminen suurella nopeudella liikkuessa tuottaa enemmän hyödyllistä energiaa kuin sama rakettimoottori hitaalla nopeudella. Suurella nopeudella liikkuessa polttoaineella on enemmän liike-energiaa (se voi jopa ylittää potentiaalisen kemiallisen energian), ja tällä energialla voidaan tuottaa enemmän mekaanista tehoa.

Delta-v eri tarkoituksiin

Maapallon kiertoradalle siirtyminen

Laukaisu matalalle maapallon kiertoradalle (LEO) maan pinnalta vaatii noin 7,8 km/s delta-v:n plus 1,5–2,0 km/s , joka kuluu ilmakehän vastuksen , painovoimahäviöiden ja kallistusliikkeen voittamiseksi . On syytä muistaa, että maapallon pinnalta itäsuunnassa laukaisussa 0:sta (navoilla) 0,4651 km/s :iin (päiväntasaajalla) Maan pyörimisnopeus lisätään kantoraketin nopeuteen, ja länteen lähdettäessä (takasuuntaiselle kiertoradalle ) raketin nopeus laukaisussa laskee saman verran, mikä johtaa kantoraketin hyötykuorman pienenemiseen (samalla tavalla kuin Israelin Shavit -raketissa).

Orbitaaliproseduurit

Ohjaus Vaadittu Δ v vuodessa [m/s]
Keskikokoinen Max.
Ilmakehän vastuksen kompensointi
kiertoradan korkeudessa... 		400-500 km < 25 < 100
500-600 km <5 < 25
> 600 km < 7.5
Laitteen sijainnin ohjaus (kolmea akselia pitkin) kiertoradalla 2-6
Laitteen pitäminen kiertoradalla GSO :ssa 50-55
Pitele laitetta Lagrange-pisteistä L 1 /L 2 30-100
Laitteen pitäminen kuun kiertoradalla [2] 0-400

Avaruusmatkailu

Kaikki alla olevan taulukon nopeudet ovat km/s. Nopeusalueet on annettu, koska kiertoradalle laukaisun Δv riippuu maapallon pinnan laukaisupaikasta ja siirtoratojen parametreista.

Δ v [km/s] kohteesta (alla) ja kohteeseen: LEO (kaltevuus 28°) LEO (päiväntasaaja) GSO Lagrangen piste L 1 Lagrangen piste L 2 Lagrangen pisteet L 4 ja L 5 Kuun kiertorata kuun pinta Toinen avaruusnopeus
Maan pinta 9,3-10,0 9,3-10,0 13.2-18.2 13.9-15.6
Maan LEO , 28° X 4.24 4.33 3.77 3.43 3.97 4.04 5.93 3.22
Maan LEO , päiväntasaaja 4.24 X 3.90 3.77 3.43 3.99 4.04 5.93 3.22
GSO 2.06 1.63 X 1.38 1.47 1.71 2.05 3.92 1.30
Lagrangen piste L 1 0,77 0,77 1.38 X 0.14 0,33 0,64 2.52 0.14
Lagrangen piste L 2 0,33 0,33 1.47 0.14 X 0,34 0,64 2.52 0.14
Lagrangen pisteet L 4 ja L 5 0,84 0,98 1.71 0,33 0,34 X 0,98 2.58 0,43
Matala kuun kiertorata (LLO) 1.31 1.31 2.05 0,64 0,65 0,98 X 1.87 1.40
kuun pinta 2.74 2.74 3.92 2.52 2.53 2.58 1.87 X 2.80
Maan toinen avaruusnopeus 2.9 1.30 0.14 0.14 0,43 1.40 2.80 X

[3] [4] [5]

Muistiinpanot

  1. ↑ Arkistoitu kopio (linkki ei saatavilla) . Haettu 5. maaliskuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 6. maaliskuuta 2017.   Arkistoitu 6. maaliskuuta 2017 Wayback Machinessa
  2. ↑ Jäätyneet kuun kiertoradat Arkistoitu 9. helmikuuta 2007.
  3. ↑ lista delta-v:stä  (downlink)
  4. ↑ L2 Halo kuun kiertorata (linkki ei saatavilla) . Haettu 28. tammikuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 25. joulukuuta 2015.   Arkistoitu 25. joulukuuta 2015 Wayback Machineen
  5. ↑ Cislunar-avaruusinfrastruktuurin strategiset näkökohdat (linkki ei saatavilla) . Käyttöpäivä: 28. tammikuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 22. helmikuuta 2013.   Arkistoitu 22. helmikuuta 2013 Wayback Machinessa

Linkit