Sylinterimäinen pinta

Sylinterimäinen pinta - toisen kertaluvun pinta , joka muodostuu suoran liikkeen (jossakin asennossaan nimeltään generatrix ) liikkeellä käyrää pitkin (kutsutaan ohjaimeksi) siten , että suora viiva pysyy aina yhdensuuntaisena alkuasemansa kanssa.

Erikoistapaukset

Yleisin lieriömäisen pinnan erikoistapaus on oikeanpuoleisen pyöreän sylinterin pinta, jossa on OZ - akseli . Ilmaistaan yhtälöllä:

$\ {x^{2}}+\ {y^{2}}=R^{2}$ ,

missä R on ohjausympyrän säde.

Yleisemmässä tapauksessa mikä tahansa korkeintaan toisen asteen yhtälö, joka on riippumaton yhdestä koordinaatista , määrittää sylinterimäisen pinnan kolmiulotteisessa euklidisessa avaruudessa , esimerkiksi: ; ; jne. ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ $\ y^{2}=2px$

Sylintereitä ei kuitenkaan voida kuvata vain tämän tyyppisillä yhtälöillä.

Aiheeseen liittyvät määritelmät

Sylinteriksi kutsutaan kappaletta, jota rajoittaa lieriömäinen pinta ja kaksi yhdensuuntaista tasoa, jotka ovat kohtisuorassa sitä vastaan .

Vain lieriömäisen pinnan rajaamaa kappaletta kutsutaan äärettömäksi sylinteriksi .

Muunnelmia ja yleistyksiä

Sylinterimäiset pinnat ovat viivapintojen erikoistapaus .

Muistiinpanot