Al Kashi

Jamshid al-Kashi
غیاث‌الدین جمشید کاشانی
Syntymäaika	1380
Syntymäpaikka	Kashan (Iran)
Kuolinpäivämäärä	22. kesäkuuta 1429
Kuoleman paikka	Samarkand , Timuridin osavaltio [1]
Maa	Persia
Tieteellinen ala	matematiikka , tähtitiede
Työpaikka	Ulugbekin observatorio (Samarkand)
Tunnetaan	Ensimmäisen desimaalilukujen teorian systemaattisen esityksen kirjoittaja, luvun suuruuden laskeminen 16 desimaalin tarkkuudella $\pi$
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Giyas-ad-din Jamshid ibn Masud al-Kashi ( persiaksi غیاث‌الیicles جمشی کاشالی , englanniksi ghiyāth al-dīn jamshīd, Say kashīd ibn mas'ūd al-3kāshī0 ) one , 2 persian ibn mas'ūd al -3kāsh ī0 ; 1500- luvun huomattavat matemaatikot ja tähtitieteilijät , Ulugbekin yhteistyökumppani , yksi Samarkandin observatorion johtajista .

Tähtitiede

Hän syntyi Kashanin kaupungissa Pohjois-Iranissa ja opiskeli madrasahissa. Nuori tiedemies Timurid Ulugbekin kustannuksella kutsuttiin tekemään tutkimusta Samarkandissa, missä hänestä tuli yksi Ulugbekin luoman tieteellisen keskuksen jäsenistä.

Al-Kashin kokoama "Khaqan zij" (1414) on Nasir ad-Din at-Tusin "Ilkhan zij":n uusinta . Tutkielmassa "Taivaan tikkaat" (1407) al-Kashi käsittelee etäisyyksiä kuuhun ja aurinkoon, niiden tilavuuksia, etäisyyksiä planeetoihin ja kiinteiden tähtien palloon. Tutkimus Explanation of Observational Instruments ( 1416 ) kuvaa havainnointiastronomian instrumentteja. Tutkielma "The Delight of the Gardens" kuvaa al-Kashin rakentamaa laitetta, jolla voit määrittää tähtien leveys- ja pituusasteet, niiden etäisyyden Maasta jne. Tunnetaan myös "Treatise on Astronomy" ja " Trakaatti Mercurya koskevien ehdotusten ratkaisusta".

Matematiikka

Julkaisi ensimmäisen [2] systemaattisen esityksen desimaalilukujen teoriasta .

Tutkielmassa "Aritmeettisen avain" al-Kashi kuvaa seksagesimaalilukujärjestelmää. (Muinaisten kreikkalaisten astronomisissa tutkielmissa kuusisimaalijärjestelmästä kirjoitettiin vain murto-osa luvusta ja koko osa kirjoitettiin perinteisessä ionisessa aakkosjärjestelmässä. Al-Kashi ehdotti myös koko osan kirjoittamista kuusisimaalijärjestelmään .. Siten hän itse asiassa palasi muinaisten babylonilaisten keskuudessa käytössä olleeseen tallennusmuotoon, mutta hän tuskin tiesi siitä itse.) Samassa tutkielmassa al-Kashi esittelee desimaalimurtoluvut, muotoilee niiden kanssa työskentelyn perussäännöt, ja antaa menetelmiä seksagesimaalimurtolukujen muuttamiseksi desimaalimurtoiksi ja päinvastoin.

Käsitelmässä kehästä al-Kashi laskee ympärysmitan Arkhimedesen ohjeen mukaan - aritmeettisena keskiarvona piirrettyjen ja rajattujen säännöllisten monikulmioiden, joiden sivut ovat 3 · 2 28 , kehän välillä . Tämä antoi hänelle likiarvon 6,2831853071795865 arvolle 2π. Tämä arvo, joka on oikein kaikilla 16 desimaalilla, johdettiin 9-numeroisesta arvosta, jonka hän laski aiemmin seksagesimaaliluvulla. Tällä hän teki ennätyksen, joka kesti vuoteen 1596, jolloin Ludolf van Zeulen laski luvun π 35 desimaalin tarkkuudella. Lisäksi voidaan varmasti sanoa, että tämä al-Kashin teos oli ensimmäinen historiallisesti tallennettu esimerkki murtoluvun siirtämisestä numerojärjestelmästä toiseen.

Al-Kashi ehdotti iteratiivista menetelmää kulman kolmiosaisen ratkaisemiseksi "Kirjassa sointua ja sinistä ", joka ei ole tullut meille (tiedämme siitä Kazizadeh ar-Rumin ja useiden muiden kirjoittajien teoksista). yhtälö. Trisection yhtälö voidaan kirjoittaa muodossa . Al-Kashi esittelee sen muodossa . Hän ottaa ensimmäiseksi approksimaatioksi , toiseksi , kolmanneksi jne. Tämä prosessi konvergoi hyvin nopeasti; sen avulla al-Kashi laski sin 1° = 0,017452406437283571 arvon, jossa kaikki 19 numeroa ovat oikein. $x^{3}+q=px$ $x=(x^{3}+q)/p$ $x_{1}=q/p$ $x_{2}=(x_{1}^{3}+q)/s$ $x_{3}=(x_{2}^{3}+q)/s$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Saksan kansalliskirjasto , Berliinin valtionkirjasto , Baijerin osavaltiokirjasto , Itävallan kansalliskirjasto Tietue #118975498 // General Regulatory Control (GND) - 2012-2016.
↑ Ensimmäistä kertaa desimaaliaritmetiikka esitteli Al-Uklidisi Intian matematiikan jaksojen kirjassa (953), mutta se tuli laajalle levinneeksi vasta al-Kashin teosten jälkeen.

Kirjallisuus

Sävellykset

Jemshid Giyaseddin Kashin matemaattisia tutkielmia // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus . - M .: GITTL, 1954. - Nro 7 . - S. 11-452 .
- Avain aritmetiikkaan. Kommentit.
- Trakaatti ympyrästä. Kommentit.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Tutkielma tähtitieteellisistä laitteista. Per. V. A. Shishkin. Historian ja arkeologian instituutin julkaisut . Tashkent, osa 5, 1953, s. 91-94.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Aritmeettinen avain. Trakaatti ympyrästä. Moskova: Gostekhizdat, 1956.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Kirje isälleen Samarkandista Kashaniin. Per. D. Yu. Yusupova. Julkaisussa: Ulugbekin aikakauden tieteen historiasta . Tashkent: Fan, 1979, s. 45-59.

Hänestä

Matvievskaya G.P. Opetus numeroista keskiaikaisessa Lähi- ja Lähi-idässä. Tashkent: Fani, 1967.
Matvievskaya G. P. , Rosenfeld B. A. Muslimikeskiajan matemaatikot ja tähtitieteilijät ja heidän työnsä (VIII-XVII vuosisata). 3 osassa M.: Nauka, 1983.
Yushkevich A.P. Matematiikan historia keskiajalla. Moskova: Fizmatgiz, 1961.

Kennedy ES 1500-luvun planeettatietokone: al-Kashin "Tabaq al-Manateq". I. Auringon ja kuun liike pituusasteella. Isis , 41, 1950, 180-183. II: Planeettojen pituuspiirit, etäisyydet ja yhtälöt. Isis , 43, 1952, s. 42-50.

Linkit

KĀŠI (tai KĀŠĀNI), ḠIĀṮ-AL-DIN JAMŠID B. MASʿUD B. MOḤAMMAD (Encyclopædia Iranica) Arkistoitu 8. joulukuuta 2010 Wayback Machinessa

Temaattiset sivustot

Sanakirjat ja tietosanakirjat

Bibliografisissa luetteloissa
BNF : 11351746b CiNii : DA08815438 GND : 118975498 ISNI : 0000 0001 1883 9865 J9U : 987007256818605171 LCCN : n88168314 NLP : A22477354 NTA : 073744786 NUKAT : n2003068155 SUDOC : 162294557 VcBA : 495/199678 VIAF : 169807882 WorldCat VIAF : 169807882