Akhilleus ja kilpikonna on yksi antiikin kreikkalaisen filosofin Zenonin aporiasta .
Nopeajalkainen Akhilleus ei koskaan ohita rauhallista kilpikonnaa , liikkeen alussa kilpikonna on Akhilleuksen edessä.
Oletetaan, että Akhilleus juoksee kymmenen kertaa nopeammin kuin kilpikonna ja on tuhat askelta jäljessä. Sinä aikana, jona Akhilleus juoksee tämän matkan, kilpikonna ryömii sata askelta samaan suuntaan. Kun Akhilleus on juossut sata askelta, kilpikonna ryömii vielä kymmenen askelta ja niin edelleen. Prosessi jatkuu loputtomiin, Akhilleus ei koskaan saavuta kilpikonnaa.
Diogenes Laertes piti tämän kuuluisan aporian kirjoittajana Parmenidesta , Zenonin opettajaa [1] . Kilpikonnan hahmona on lisännyt myöhempi kommentoija, Aristoteleen fysiikan aporiatekstissä nopeajalkainen Akhilleus tavoittaa toisen juoksijan.
Kuva Akhilleuksesta (Achilles) aporiassa on otettu Iliadista , jossa sankari Akhilleusta kutsutaan toistuvasti "nopeajalkaiseksi". Aporian juoni muistuttaa Akhilleuksen epäonnistunutta Hektorin tavoittelua ( luku 22 ):
188. Akhilleus ajoi takaa Hektoria lakkaamatta.
Kuin koira jahtaa nuorta kauria vuorten yli.<…>
199. Kuin unessa mies ei saisi miestä kiinni,
Tämä voi juosta karkuun, kun taas toinen turhaan rasittaa, -
Joten sankarit, ei kumpikaan tämä tulee kiinni, eikä se lähtee.
Yksi mahdollisista selityksistä paradoksille on ajatuksen etäisyyden ja ajan äärettömästä jaettavuudesta väärä.
Zeno Elealainen, murskaten ajatuksen,
puhkaisi minut vapisevalla nuolella,
vaikka hän itse laiminlyö sen lennon.
Synnyin äänellä, nuolen osumana.
Voiko kilpikonnan varjo sulkea
liikkumattoman Akhilleukseni nopealla juoksulla!