Matematiikassa Lagrangin teoria on muotoiltu tasaisille nippuille algebrallisessa muodossa variaatiokaksoiskompleksin suhteen vetoamatta variaatiolaskentaan . Tämä koskee esimerkiksi klassista kenttäteoriaa .
Variaatiokaksikompleksi on tasaisen nipun osien suihkusarjassa olevan differentiaaliasteittaisen algebran kochain -kompleksi . Lagrangians ja Euler-Lagrange -operaattorit nipuissa määritellään algebrallisesti tämän bikompleksin elementeiksi. Variaatiokaksoiskompleksin kohomologia johtaa globaaliin ensimmäiseen variaatiokaavaan ja Noetherin ensimmäiseen lauseeseen .
Yleistettynä Lagrangin teoriaan porrastetuista parillisista ja parittomista muuttujista porrastetuissa monisävyissä, variaatiokaksikompleksi antaa meille mahdollisuuden antaa klassisen kenttäteorian tiukka matemaattinen muotoilu BRST-teorian pelkistettyjen rappeutuneiden Lagrangian yleisessä tapauksessa .