Vuorovaikutus (tilastot)

Vuorovaikutukseksi tilastoissa kutsutaan [1] [2] tilannetta , jossa kahden tai useamman muuttujan samanaikainen vaikutus toiseen muuttujaan ei ole additiivinen . Tyypillisesti vuorovaikutuksia tutkitaan osana regressioanalyysiä . Vuorovaikutusten läsnäolo on erittäin tärkeää tilastollisen mallin tulkinnan kannalta. Jos kaksi muuttujaa ovat vuorovaikutuksessa, on vaikeampi ennustaa vaikutusta, jos toinen muuttuja muuttuu riippuvaiseksi muuttujaksi. Ongelma on erityisen akuutti muuttujille, joita on vaikea mitata tai hallita.

Vuorovaikutusmuuttuja rakennetaan alkuperäisistä mallimuuttujista, jotta niiden vuorovaikutus näkyy osittain tai kokonaan. Vuorovaikutuksen perusmalli on alkumuuttujien tulos, jonka avulla voidaan arvioida, onko periaatteessa olemassa ei-additiivista vuorovaikutuskomponenttia ja miten se tulisi mallintaa seuraavassa iteraatiossa. Jos alkumuuttujia on enemmän kuin kaksi, otetaan käyttöön useita vuorovaikutusmuuttujia, jotka vastaavat pareittain tapahtuvaa vuorovaikutusta kaikkien alkusuureiden välillä sekä korkeamman asteen tuotteita (joilla on suuri määrä tekijöitä).

Riippuvalle muuttujalle Y ja riippumattomalle x 1 ja x 2 additiivinen malli näyttää tältä:

Y=c+ax_{1}+bx_{2}+{\text{error}}\,

Toinen malli

Y=c+ax_{1}+bx_{2}+d(x_{1}\times x_{2})+{\text{error}}\,

sisältää vuorovaikutusmuuttujan välillä x 1 ja x 2 .

Muistiinpanot

↑ Dodge, Y. Oxford Dictionary of Statistical Terms . - Oxford University Press , 2003. - ISBN 0-19-920613-9 .
↑ Cox, DR Interaction (määrittelemätön) // International Statistical Review. - International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique, 1984. - V. 52 , nro 1 . - S. 1 -; 25 . - doi : 10.2307/1403235 . — .