Kupera preferenssisuhde

Kupera preferenssisuhde on preferenssisuhde , jossa mikä tahansa kahden tavarajoukon yhdistelmä on parempi kuin jompikumpi joukko yksinään. Jos yhdistelmä on ehdottomasti parempi, suhde on ehdottomasti kupera. Jos yhdistelmä ei ole huonompi, suhde ei ole tiukasti kupera.

Sisällöllisesti kupera tarkoittaa sitä, että kuluttaja pitää tavaroiden yhdistelmistä enemmän kuin yksittäisistä tavaroista. Matemaattiselta kannalta katsottuna kaikkien tavarajoukkojen joukko, joka on vähintään yhtä edullinen kuin tietty joukko, on kupera joukko . Konveksisuuden seurauksena on rajahyötysuhteen väheneminen .

Määritelmä

Olkoon kaksi kuluttajan kannalta ekvivalenttia kuluttajapakettia (yhdistetty välinpitämättömyyssuhteella). Esimerkiksi sarja, jossa on kaksi identtistä kahvipakkausta ja sarja kahdesta identtisestä teepakkauksesta, ja molemmat sarjat ovat yhtä hyviä ( ). Silloin voidaan odottaa, että yhden kahvi- ja teepussin keskimääräinen setti on vähintään yhtä hyvä ( ). Tee ja kahvi ovat epätäydellisiä korvikkeita . Täydentävien tavaroiden tapauksessa tämä ominaisuus on vielä luonnollisempi. Esimerkiksi teetä ja sokeria. $x$ $y$ $x\sim y$ $z=(x+y)/2$ $z\succeq x,z\succeq y$

Yleisemmällä muotoilulla mikään tavaroiden yhdistelmä ei ole huonompi tai ehdottomasti parempi kuin alkuperäinen sarja. Jos ja ovat kaksi joukkoa sallittujen vaihtoehtojen joukosta , niin ei-tiukka kupera mieltymys täyttää ehdon: $x$ $y$

\alpha x+(1-\alpha )y\succsim x,\,\alpha \in (0,1)

Täysin kuperaa etusijaa varten seuraava ehto täyttyy:

\alpha x+(1-\alpha )y\succ x,\,\alpha \in (0,1)

Ominaisuudet

Jos on olemassa konveksia mieltymyksiä edustava apufunktio , se on kvasikovera .

Olkoon sallittujen vaihtoehtojen joukko kupera joukko . Jos kyseessä on mielivaltainen joukko , harkitse joukkoa , joka ei ole huonompi kuin . Preferenssirelaatiota kutsutaan konveksiksi, jos se on kupera, ja tiukasti konveksiksi, jos se on myös tiukasti kupera. $X$ $x\in X$ $F_{x}={\big \{}y\in X:y\succeq x{\big \))$ $x$ $F_{x}$ $F_{x}$

Monotonisen, jatkuvan ja kuperan preferenssirelaation välinpitämättömyyskäyrät ovat laskevia ja kuperakäyriä (alkukohtaa kohti).

Preferenssisuhteen kuperuus on tärkeä tutkittaessa ratkaisun olemassaoloa ja ainutlaatuisuutta kuluttajan hyödyn maksimointiongelmaan . Tiukka kuperaus takaa ratkaisun ainutlaatuisuuden.

Katso myös

Kirjallisuus

Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael; & Green, Jerry Microeconomic Theory., Oxford: Oxford University Press, 1995. ISBN 0-19-507340-1 .
Varian, Hal R. Intermediate Microeconomics, W. W. Norton & Company, 2005.