Geometrinen mittateoria

Geometrinen mittateoria käsittelee joukkojen geometristen ominaisuuksien tutkimusta (tyypillisesti euklidisessa avaruudessa ) mittateorian avulla .

Historia

Geometrinen mittateoria syntyi lähestymistapana ratkaista Plateau-ongelma , joka koskee pienimmän alueen olemassaoloa tietyllä rajalla .

Federer, Herbert & Fleming, Wendell H., Normaali- ja integraalivirrat , Annals of Mathematics , II osa 72 (4): 458–520 , DOI 10.2307/1970227 . Federerin ja Flemingin ensimmäinen artikkeli, joka havainnollistaa heidän lähestymistapaansa kehäteoriaan, joka perustuu virtateoriaan.

Federer, H. (1978), Kollokvion luennot geometrisesta mittateoriasta , Bull. amer. Matematiikka. soc. T. 84 (3): 291-338, doi : 10.1090 / S0002-9904-1978-14462-0 14462-0/ >
Fomenko, Anatoly T. (1990), Variational Principles in Topology (Multidimensional Minimal Surface Theory) , Matematiikka ja sen sovellukset (Kirja 42), Springer, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-0792302308
Gardner, Richard J. (2002), Brunn-Minkowskin epätasa-arvo , Bull. amer. Matematiikka. soc. (NS) Vol. 39(3): 355-405 (sähköinen), ISSN 0273-0979 , doi : 10.1090/S0273-0979-02-00941-2 , < http://www.ams.org/bull/2002 -39-03/S0273-0979-02-00941-2/ >
Mattila, Pertti (1999), Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces , Lontoo: Cambridge University Press, s. 356, ISBN 978-0-521-65595-8
Morgan, Frank (2009), Geometric mittateoria: Aloittelijan opas (neljäs painos), San Diego, Kalifornia: Academic Press Inc., s. viii+249, ISBN 978-0-12-374444-9
Taylor, Jean E. (1976), Singulariteettien rakenne saippuakuplamaisilla ja saippuakalvomaisilla minimaalisilla pinnoilla, Annals of Mathematics. Toinen sarja , osa 103(3): 489–539 .
O'Neil, TC (2001), "G/g130040" (linkki ei saatavilla) , Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics , Springer , ISBN 978-1-55608-010-4