Kahdestoista Mersennen pääsarja
Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 24. elokuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .Kahdestoista Mersennen alkuluku on luonnollinen luku 2127 -1= 170141183460469231731687303715884105727 . Se oli suurin tunnettu alkuluku vuosina 1876-1951.
Matematiikassa
Tämä luku on kahdestoista alkuluku Mersennen lukujen joukossa [1] . Tämä tarkoittaa, että ei ole tätä pienempää lukua, jonka jakso on 127 binäärimuodossa käytettäessä. Eduard Lucas osoitti vuonna 1876 , että tämä luku on alkuluku käyttämällä Lucas-Lemairen primaalisuustestiä . Tämä luku oli suurin tunnettu alkuluku 75 vuoteen aina vuoteen 1951 asti, jolloin ( 2148 + 1)/17 osoitettiin vielä suuremmiksi alkuluvuiksi. Se on myös neljäs kaksinkertainen Mersennen luku ja viides katalaani-Mersennen luku (suurin tunnettu alkuluku molemmissa tapauksissa). Seuraavan katalaani-Mersennen luvun yksinkertaisuuden varmistaminen tunnetuilla menetelmillä on mahdotonta, koska se koostuu yli 51 epäselvästä numerosta.
Tietojenkäsittelytieteessä
- Tämä on suurin luku, johon mahtuu 128-bittinen etumerkillinen kokonaislukutietotyyppi, joka on allekirjoitettu int128 . Ongelman 2038 analogi 128-bittisille tietokoneille tulee aikaisintaan parin vuoden kuluttua (10 36 ) tämän luvun suuren arvon vuoksi [2] .
Populaarikulttuurissa
Futurama - sarjan elokuvassa The Beast with a Billion Spins tämä luku, joka on yhtä suuri kuin seitsemäs Mersennen kaksoisluku , näkyy lyhyesti " Goldbachin arvelun perustodistuksessa ", ja se tunnetaan nimellä "marsin alkuluku".
Muistiinpanot
- ↑ OEIS - sekvenssi A000668 _ _
- ↑ BBC: "Numerohäiriö, joka voi johtaa katastrofiin" Arkistoitu 3. lokakuuta 2019 Wayback Machinessa // BBC, 5. toukokuuta 2015