Kahdestoista Mersennen alkuluku on luonnollinen luku 2127 -1= 170141183460469231731687303715884105727 . Se oli suurin tunnettu alkuluku vuosina 1876-1951.
Tämä luku on kahdestoista alkuluku Mersennen lukujen joukossa [1] . Tämä tarkoittaa, että ei ole tätä pienempää lukua, jonka jakso on 127 binäärimuodossa käytettäessä. Eduard Lucas osoitti vuonna 1876 , että tämä luku on alkuluku käyttämällä Lucas-Lemairen primaalisuustestiä . Tämä luku oli suurin tunnettu alkuluku 75 vuoteen aina vuoteen 1951 asti, jolloin ( 2148 + 1)/17 osoitettiin vielä suuremmiksi alkuluvuiksi. Se on myös neljäs kaksinkertainen Mersennen luku ja viides katalaani-Mersennen luku (suurin tunnettu alkuluku molemmissa tapauksissa). Seuraavan katalaani-Mersennen luvun yksinkertaisuuden varmistaminen tunnetuilla menetelmillä on mahdotonta, koska se koostuu yli 51 epäselvästä numerosta.
Futurama - sarjan elokuvassa The Beast with a Billion Spins tämä luku, joka on yhtä suuri kuin seitsemäs Mersennen kaksoisluku , näkyy lyhyesti " Goldbachin arvelun perustodistuksessa ", ja se tunnetaan nimellä "marsin alkuluku".