Pythagoraan puu

Pythagoraan puu  on eräänlainen fraktaali , joka perustuu Pythagoran housuina tunnettuun hahmoon .

Historia

Pythagoras todisti kuuluisan lauseensa , rakensi hahmon , jossa neliöt sijaitsevat suorakulmaisen kolmion sivuilla. Pythagoraan puun rakensi ensimmäisen kerran A. E. Bosman ( 1891-1961 ) toisen maailmansodan aikana käyttämällä tavanomaista piirustusviivointa.

Ominaisuudet

Yksi Pythagoraan puun ominaisuuksista on, että jos ensimmäisen neliön pinta-ala on yksi, niin jokaisella tasolla neliöiden pinta-alojen summa on myös yhtä suuri.

Jos klassisessa Pythagoraan puussa kulma on 45 astetta, on myös mahdollista rakentaa yleistetty Pythagoraan puu käyttämällä muita kulmia. Tällaista puuta kutsutaan usein Pythagoraan tuulen puhaltamaksi puuksi . Jos kuvaat vain segmenttejä, jotka yhdistävät jollakin tavalla kolmioiden valittuja "keskuksia", saat alaston Pythagoraan puun .

Esimerkkejä

Katso myös