Vika (geometria)

Vika - yhden kärjen vieressä olevan monitahoisen arvon (vastaavasti ) ja tasokulmien summan välinen ero (vastaavasti hyperbolisen kolmion kulmien summa ). Päinvastainen käsite on liika tai kurtoosi . $2\pi$ $\pi$

Esimerkkejä

Polyhedron	Huippupisteiden lukumäärä	Reunat yhtyvät yläosassa	Nenävika	Täydellinen vika
tetraedri	neljä	Kolme tasasivuista kolmiota	$\pi$	$4\pi$
oktaedri	6	Neljä tasasivuista kolmiota	${2\pi \over 3}$	$4\pi$
kuutio	kahdeksan	kolme ruutua	${\pi \over 2}$	$4\pi$
ikosaedri	12	Viisi tasasivuista kolmiota	${\pi \over 3}$	$4\pi$
dodekaedri	kaksikymmentä	Kolme säännöllistä viisikulmiota	${\pi \over 5}$	$4\pi$

Ominaisuudet

Kuperan monitahoisen kärjessä oleva vika on aina positiivinen.
Monitahoisen vikojen summa on yhtä suuri kuin sen Euler-ominaisuus kerrottuna . Erityisesti kuperan polyhedronin vikojen summa on . $2\pi$ $4\pi$

Kirjallisuus

N. Dolbilin. Kolme lausetta kuperasta polyhedrasta // Kvant. - 2001. - Nro 5 . - S. 7-12 .