Isokoorinen prosessi

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 2.9.2021 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Isokoorinen tai isokorinen prosessi ( muista kreikan sanoista ἴσος - "tasa-arvoinen" ja χώρος - "paikka") on termodynaaminen isoprosessi , joka tapahtuu vakiotilavuudessa . Isokoorisen prosessin suorittamiseksi kaasussa tai nesteessä riittää, että aine kuumennetaan tai jäähdytetään vakiotilavuudessa olevassa astiassa.

Isokoorisessa prosessissa ihanteellisen kaasun paine on suoraan verrannollinen sen lämpötilaan (katso Charlesin laki ). Todellisissa kaasuissa Charlesin laki toteutuu suunnilleen.

Tilakoordinaattien kuvaajissa ( ) on kuvattu viivoilla, joita kutsutaan isokoreiksi . Ihanteelliselle kaasulle ne ovat suoria viivoja kaikissa kaavioissa, jotka yhdistävät parametrit: (lämpötila), (tilavuus) ja (paine). $PV,\ PT,\ VT$ $T$ $V$ $P$

Historia

Useimmiten ensimmäiset isokorisen prosessin tutkimukset liittyvät Guillaume Amontoniin . Pariisin muistelmissaan vuonna 1702 hän kuvaili kaasun käyttäytymistä kiinteässä tilavuudessa [Comm 1] niin kutsutussa "ilmalämpömittarissa". Siinä oleva neste on tasapainossa säiliössä olevan kaasun paineen ja ilmakehän paineen vaikutuksesta. Kuumennettaessa säiliön paine kasvaa ja neste pakotetaan ulkonevaan putkeen. Lämpötilan ja paineen välinen suhde asetettiin [1] [Comm 2] :

{\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {1+\alpha t_{1}}{1+\alpha t_{2}}}.

Vuonna 1801 John Dalton julkaisi kahdessa esseessään kokeen, jossa hän havaitsi, että kaikki hänen tutkimaansa kaasut ja höyryt jatkuvassa paineessa laajenevat tasaisesti lämpötilan muutoksen myötä, jos alku- ja loppulämpötilat ovat samat [2] [3] [4] . Tätä lakia kutsuttiin Gay-Lussac-lakiksi , koska Gay-Lussac suoritti pian itsenäisiä kokeita ja vahvisti saman eri kaasujen paisumisen, lisäksi saaden lähes saman kertoimen kuin Dalton [4] . Myöhemmin hän yhdisti lakinsa Boyle-Mariotten lakiin [5] , joka mahdollisti muun muassa isokorisen prosessin kuvaamisen.

Prosessin termodynamiikka

Työn määritelmästä seuraa, että termodynaamisen prosessin alkeistyö on [6] [Comm 3] :

\delta A=PdV.

Prosessin täyden työn määrittämiseksi integroimme tämän lausekkeen [6] :

A=\int \limits _{V_{1}}^{V_{1}}PdV,

mutta koska tilavuus on muuttumaton, eli , niin tällainen integraali on yhtä suuri kuin nolla. Siksi isokorisessa prosessissa kaasu ei toimi [7] : $\Delta V=0$

A=0.

Sama voidaan osoittaa isokorisen prosessin kaaviossa. Matemaattisesta näkökulmasta prosessin työ on yhtä suuri kuin tällaisen graafin pinta-ala [6] . Mutta isokorisen prosessin kuvaaja on suora viiva, joka on kohtisuorassa tilavuusakseliin nähden. Siten sen alla oleva pinta-ala on nolla.

Ihanteellisen kaasun sisäisen energian muutos voidaan löytää kaavasta [8] :

\Delta U={\frac {i}{2}}\nu R\Delta T,

missä on vapausasteiden lukumäärä , joka riippuu kaasumolekyylin atomien lukumäärästä (3 - yksiatomiselle (esimerkiksi neonille ), 5 - kaksiatomille (esimerkiksi happi ) ja 6 - kolmiatomille tai enemmän ( esimerkiksi hiilidioksidimolekyyli ) ).

i

Määritelmästä ja lämpökapasiteettikaavasta sisäisen energian kaava voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon [8] :

\Delta U=\nu \ c_{v}^{\mu }\ \Delta T,

missä on molaarinen lämpökapasiteetti vakiotilavuudessa.

c_{v}^{{\mu }}

Termodynamiikan ensimmäistä pääsääntöä käyttämällä voit selvittää lämpömäärän termodynaamisessa prosessissa [9] :

Q=\Delta U+A.

Mutta isokorisessa prosessissa kaasu ei toimi [7] . Eli on olemassa tasa-arvo:

Q=\Delta U=\nu \ c_{v}^{\mu }\ \Delta T,

siten kaikki kaasun vastaanottama lämpö menee sen sisäisen energian muuttamiseksi.

Entropia isokorisessa prosessissa

Koska järjestelmässä tapahtuu lämmönvaihtoa ulkoisen ympäristön kanssa isokorisen prosessin aikana , entropiassa tapahtuu muutos . Se seuraa entropian määritelmästä [10] :

dS={\delta Q \over T},

missä on alkulämmön määrä [11] [Comm 3] .

{\textstyle \delta Q}

Yllä johdettiin kaava lämmön määrän määrittämiseksi . Jos se kirjoitetaan uudelleen differentiaalimuotoon [12] [Comm 4] :

{\textstyle \delta Q=\nu \ c_{v}^{\mu }\ dT,}

missä on aineen määrä ,

\nu

{\textstyle c_{v}^{\mu ))

on molaarinen lämpökapasiteetti vakiotilavuudessa.

Entropian mikroskooppinen muutos isokorisen prosessin aikana voidaan määrittää kaavalla [12] :

{\textstyle dS={\nu \ c_{v}^{\mu }\ dT \over T}dy/dx\ dy/dx.}

Tai jos integroimme viimeisen lausekkeen, kokonaisentropian muutos tässä prosessissa [12] :

{\textstyle \int \limits _{S_{1}}^{S_{2}}dS=\nu \int \limits _{T_{1}}^{T_{2}}{c_{v}^{ \mu }\ dT \over T}\Rightarrow \Delta S=\nu \int \limits _{T_{1}}^{T_{2}}{c_{v}^{\mu }\ dT \over T }.}

Tässä tapauksessa on mahdotonta ottaa lauseketta molaariselle lämpökapasiteetille vakiotilavuudessa integraalimerkin ulkopuolella, koska se on lämpötilasta riippuva funktio.

Isokoorisen prosessin teorian käytännön sovellus

Ihanteellisessa Otto-syklissä, joka toistuu suunnilleen bensiinipolttomoottorissa, iskut 2-3 ja 4-1 ovat isokorisia prosesseja.

Moottorin teholla tehty työ on yhtä suuri kuin ero sen työn välillä, jonka kaasu tekee mäntään kolmannen iskun aikana (eli tehotahdissa) ja sen työn välillä, jonka mäntä käyttää kaasun puristamiseen toisen iskun aikana. Koska Otto-syklillä toimiva moottori käyttää pakkosytytysjärjestelmää, kaasu puristetaan 7-12 kertaa [13] .

Stirlingin syklissä on myös kaksi isokorista sykliä. Sen toteuttamiseksi Stirling-moottoriin lisättiin regeneraattori . Yhdessä suunnassa täytteen läpi kulkeva kaasu luovuttaa lämpöä käyttönesteestä regeneraattoriin ja toiseen suuntaan liikkuessaan takaisin työnesteelle [14] . Ihanteellisella Stirling-syklillä saavutetaan palautuvuus ja samat tehokkuusarvot kuin Carnot-syklillä [15] .

Katso myös

Muistiinpanot

Kommentit

↑ Yllä olevassa kokeessa tilavuuden muutokset ovat mitättömiä paineen muutoksiin verrattuna
↑ Kokeessa käytetty lämpötila-asteikko on Celsius, ei Kelvin.
↑ 1 2 . Myös merkintää käytetään $d^{\prime }Q$ $d^{\prime }A$
↑ Lähde antaa kaavat kaikille termodynaamisille prosesseille. Erityisesti tällä kaavalla on täydessä muodossaan arvo , mutta isokoriselle prosessille $\delta Q=\nu \ c_{v}^{\mu }\ dT\,+PdV$ $dV=0$

Lähteet

↑ Kudrjavtsev, 1956 , s. 292-293.
↑ J. Dalton, 1802 , s. 550-574.
↑ J. Dalton, 1802 , s. 595-602.
↑ 1 2 Kudrjavtsev, 1956 , s. 393.
↑ Kudrjavtsev, 1956 , s. 396.
↑ 1 2 3 Saveliev, 2001 , s. 19-21.
↑ 1 2 Saveliev, 2001 , s. 37.
↑ 1 2 Saveliev, 2001 , s. 61.
↑ Saveliev, 2001 , s. 17.
↑ Saveliev, 2001 , s. 93.
↑ Saveliev, 2001 , s. kahdeksantoista.
↑ 1 2 3 Sivukhin, 1975 , s. 128.
↑ Kirillin, 2008 .
↑ Romanelli, 2017 .
↑ A. N. Krestovnikov, V. N. Vigdorovich, Chemical Thermodynamics, 1973 , s. 63.

Viitteet

Kirillin V. A. , Sychev V. V., Sheindlin A. E. Tekninen termodynamiikka: oppikirja yliopistoille . - M . : MPEI Publishing House, 2008. - 496 s. Arkistoitu24. marraskuuta 2011Wayback Machinessa
Krestovnikov A. N., Vigdorovich V. N. Kemiallinen termodynamiikka. — 2. painos, korjattu. ja ylimääräistä - M . : Metallurgia, 1973. - 256 s.
Kudrjavtsev PS Fysiikan historia. - M . : Valtio. kasvatuksen opettaja. Kustantaja, 1956. - T. 1. Muinaisesta fysiikasta Mendelejeviin. — 564 s. – 25 000 kappaletta.
Landau L.D. , Lifshits E.M. Tilastollinen fysiikka. Osa 1. - Painos 5. — M .: Fizmatlit , 2005. — 616 s. - (" Teoreettinen fysiikka ", V osa). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Saveljev IV Yleisen fysiikan kurssi: Molekyylifysiikka ja termodynamiikka. - M . : Astrel, 2001. - T. 3. - 208 s. - 7000 kappaletta. — ISBN 5-17-004585-9 .
Sivukhin DV Yleinen fysiikan kurssi. - M . : Nauka , 1975. - T. II. Termodynamiikka ja molekyylifysiikka. — 519 s.
J. Dalton . 2 // Manchesterin kirjallisuuden ja filosofian seuran muistelmat . - 1802. - T. 5. - 701 s.
Alejandro Romanelli. Vaihtoehtoinen termodynaaminen sykli Stirling-koneelle . — Montevideo, Uruguay: Instituto de F´ısica, Facultad de Ingenier´ıa Universidad de la Rep´ublica, 2017.