Invariantti aliavaruus

Vektoriavaruuden invariantti aliavaruus lineaarisen kuvauksen suhteen on sellainen aliavaruus, että ts . $W$ $V$ $T\colon V\to V$ $\forall x\in W,T(x)\in W$ $T(W)\subset W$

Invarianttialiavaruus on yksi lineaarisen algebran ja funktionaalisen analyysin avainkäsitteistä , jolla on tärkeä rooli äärellisulotteisissa ja äärettömän ulottuvuuden lineaariavaruudessa toimivien lineaaristen kuvausten tutkimuksessa .

Esimerkkejä

Triviaaleja esimerkkejä ovat: itse avaruus ja nolla-aliavaruus (joka koostuu yhdestä nollavektorista). Invarianttia aliavaruutta , joka koostuu useammasta kuin yhdestä nollavektorista, kutsutaan oikeaksi . $V$ ${\näyttötyyli (W=V)}$ $W\subset V$ $W\neq V$
Lineaarinen kartoitusydin . $\ker T$
Tärkeitä esimerkkejä invarianteista aliavaruuksista ovat lineaarisen kuvauksen ominaisavaruudet ja juurialiavaruudet . $T$

Kirjallisuus

Gelfand I. M. Luennot lineaarisesta algebrasta. - 5. - M . : Dobrosvet, MTSNMO , 1998. - 319 s. — ISBN 5-7913-0015-8 .
Kostrikin A. I. , Manin Yu. I. Lineaarinen algebra ja geometria. — M .: Nauka , 1986. — 304 s.
Maltsev AI Lineaarisen algebran perusteet. - 3. — M .: Nauka , 1970. — 400 s.
Shafarevich I. R. , Remizov A. O. Lineaarinen algebra ja geometria. — M .: Fizmatlit , 2009. — 511 s.